Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1. Из суживающегося сопла вытекает газ (гелий ), находящийся в резервуаре, давление и температура в котором постоянны и равны р₁= 45 бар, t₁= 70 ^оС Давление среды, в которую происходит истечение, р_ср=30 бар. Скорость на входе в сопло близка к 0.

Определить скорость истечения газа (с₂), температуру газа на выходе из сопла (Т₂ ,К) и расход газа (G,кг/с), если площадь выходного сечения сопла f=20 мм².

Теплоемкость газа принять постоянной, потерями на трение пренебречь.

Представить процесс истечения газа в р-υ и Т-s- диаграммах.

Задача № 2. Из сопла Лаваля вытекает водяной пар. Давление пара на входе в сопло р₁=40 бар, температура t₁= 450 ^оС. Давление на выходе из сопла р₂=1бар. Расход пара G=0,5т/ч.

Потерями на трение пренебречь. Скорость на входе в сопло с₁=0. Принять .

Определить скорость пара на выходе из сопла (с₂) и площадь выходного сечения (f₂, мм²), скорость в минимальном сечении сопла (с_кр) и площадь минимального сечения (f_min, мм²).

При решении задачи воспользоваться таблицами термодинамических свойств воды и водяного пара [3].

Показать процесс истечения в h-s- диаграмме.

Методические указания к решению задач

Порядок решения задачи № 1

1. Рассчитывают , сравнивают с _кр и определяют давление на выходе из сопла (р₂ = р_ср или р₂ = р_кр).

2. По уравнению для обратимого адиабатного процесса газа

рассчитывают Т₂ .

3. Уравнение (1.13) для расчета скорости с₂ при c_p = const и с₁ = 0 можно записать в виде

.

Теплоемкость с_р, рассчитывают по уравнению Майера

через приведенные в табл. 1.3 значения мольных теплоемкостей .

4. По уравнению состояния идеального газа

определяют удельный объем , по уравнению неразрывности потока рассчитывают расход газа

.

5. Строят адиабатный процесс истечения газа в h-s- и T-s-диаграммах. На пересечении изобары р₁ и изотермы t₁ обозначают начальное состояние (точка 1). Конечное состояние (точка 2) лежит на пересечении изоэнтропы s₁ и изобары р₂.

Порядок решения задачи № 2

1. По начальным параметрам водяного пара р₁, t₁ из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3] определяют h₁, s₁.

2. Для обратимого адиабатного истечения водяного пара s₁=s₂. Сравнивают s₂ с s и s, взятыми из табл. II [3] при давлении р₂ = 1 бар. Если s<s₂<s, то на выходе из сопла мокрый пар. Рассчитывают степень сухости , энтальпию , удельный объем и площадь выходного сечения сопла f₂ по уравнению (1.15).

3. Для минимального сечения сопла Лаваля находят р_кр=_крр₁ и определяют состояние в критической точке. Так как для обратимого адиабатного процесса s₁ = s_кр, сравнивают s_кр c s и s, взятыми из табл.II [3] при р_кр. Если s_кр>s - в минимальном сечении сопла перегретый пар, если s<s_кр<s - мокрый пар. Для перегретого пара параметры h_кр, υ _кр определяют из таблицы перегретого пара. Для мокрого пара рассчитывают х_кр, h_кр, υ _кр по формулам, аналогичным для расчета параметров х₂, h₂, υ₂.

4. По уравнениям (1.15), (1.16) рассчитывают f₂, f_min.

5. Представляют процесс истечения водяного пара в h-s – диаграмме.

Наносят пограничные кривые. Обозначают начальное состояние на пересечении параметров р₁, t₁ или р₁, х₁, конечное состояние – на пересечении р₂, s₁=s₂, критическую точку (состояние в минимальном сечении сопла) – на пересечении р_кр и s₁ = s_кр.