1.5. Расчет параметров и процессов изменения состояния воды и водяного пара

Н а рис. 1.7 приведена фазовая р-υ-Т -диаграмма воды и водяного пара.

Обозначения: 1 – линия парообразования; 2 – линия кипящей жидкости (нижняя пограничная кривая); 3 – линия сухого насыщенного пара (верхняя пограничная кривая); А – тройная точка; К – критическая точка; Ж – жидкость; П – пар; ПП – перегретый пар; Т

Рис. 1.7

_s - температура насыщения (температура кипения).

В состоянии тройной точки (А) одновременно существуют 3 фазы: твердая, жидкая и паровая. Для воды: р_А = 0,0061 бар, t_А = 0,01 ⁰С.

Критическая точка (К) является конечной точкой линии фазового перехода "жидкость – пар". Для воды: р_к = 221,15 бар, t_к = 374,12 ⁰С.

В диаграммах р-υ и р-Т показан изобарный процесс подвода тепла к воде (1-d, 1 – D):

• точка 1 – состояние воды, недогретой до температуры кипения, характеризуется двумя независимыми параметрами: p, Т₁;

• точка b(В) – состояние кипящей воды, характеризуемое параметрами р_s, Т_s;

• точка b (В) – состояние сухого насыщенного пара (p_s , Т_s);

• точка b (В) – состояние мокрого пара (p_s , Т_s);

• точка d (D) – состояние перегретого пара, характеризуется двумя независимыми параметрами: p, Т_D.

Сухой насыщенный пар – это пар, имеющий температуру, равную температуре насыщения (Т_s) при данном давлении p=р_s.

Мокрый пар – это смесь кипящей жидкости и сухого насыщенного пара.

Перегретый пар – это пар, имеющий температуру выше, чем температура насыщения при данном давлении (Т_D>T_s).

Состояния кипящей воды, мокрого пара и сухого насыщенного пара – это состояние насыщения с параметрами p_s, Т_s. Давление и температура в состоянии насыщения взаимозависимы:

Эта зависимость графически представлена в р-Т-диаграмме (рис. 1.7) линией парообразования 1. С увеличением давления (р) температура насыщения (Т_s) увеличивается, и наоборот.

Т аким образом, в р-υ-диаграмме (рис. 1.8):

• состояния воды, недогретой до температуры кипения, располагаются в области I (левее нижней пограничной кривой 2) и характеризуются параметрами р, υ, T, h, u, s;

• состояния кипящей воды находятся на нижней пограничной кривой 2 и характеризуются параметрами р, υ, T_s, h, u, s;

• состояния мокрого пара располагаются в области II (между пограничными кривыми 2 и 3) и характеризуются параметрами р, υ, T_s , h, u, s;

• состояния сухого насыщенного пара находятся на верхней пограничной кривой 3 и характеризуются параметрами р, υ, T_s, h, u, s;

• состояния перегретого пара располагаются в области III (правее и выше верхней пограничной кривой 3) и характеризуются параметрами р, υ, T, h, u, s.

Параметры р, υ, T, h, s - для четырех состояний:

• недогретой воды;

• кипящей воды;

• сухого насыщенного пара;

• перегретого пара

содержатся в таблицах термодинамических свойств воды и водяного пара [3]. В табл. I и II (состояние насыщения) представлены параметры кипящей воды (обозначены одним штрихом) и сухого насыщенного пара (обозначены двумя штрихами). В табл. III содержатся параметры недогретой воды и перегретого пара.

Значения внутренней энергии (u) в таблицах не приводятся, но могут быть рассчитаны по формуле

где

Параметры мокрого пара в [3] также не содержатся и могут быть рассчитаны по формулам через параметры кипящей жидкости и сухого насыщенного пара:

где - степень сухости; М_П – масса сухого насыщенного пара; М_МП – масса мокрого пара.

При М_П = 0 степень сухости х = 0, т.е. это состояние кипящей воды.

При М_П= М_МП – степень сухости х=1 – состояние сухого насыщенного пара.

Для мокрого пара 0<x<1.

Степень сухости можно рассчитать через известные параметры мокрого пара υ, h, s по формулам:

Теплота, которую необходимо подвести к 1кг кипящей воды, чтобы испарить ее (преобразовать в сухой насыщенный пар), называется теплотой парообразования

Значения r содержатся в таблицах насыщения I и II.

На основании табличных значений параметров воды и водяного пара построены диаграммы р-υ, T-s, h-s (рис. 1.9, 1.10, 1.11), которыми широко пользуются для графической иллюстрации рассчитываемых процессов и циклов, для нахождения параметров.

Рис. 1.11

В

Рис. 1.9 Рис. 1.10

диаграммах р-υ, T-s, h-s:

• изотермы (Т₁, Т₂…) и изобары (р₁, р₂….) в состоянии насыщения (0х1) совпадают по направлению;

• все линии степеней сухости (х = 0; 0,1; 0,2 …1) пересекаются в критической точке и делят каждую изобару в области мокрого пара на 10 равных частей.

В T-s- и h-s -диаграммах изобары в области недогретой жидкости имеют направление нижней пограничной кривой.

В теплотехническом оборудовании осуществляются изохорные, изобарные, изотермические, адиабатные процессы воды и водяного пара. Расчет процессов можно выполнить:

• используя таблицы воды и водяного пара;

• используя диаграмму h-s.

Первый способ более точен и не имеет ограничений. Второй способ, с использованием h-s-диаграммы, более прост, нагляден, но возможен только для мокрого пара с x > 0,6, сухого насыщенного и перегретого пара.

При расчетах процессов с использованием таблиц необходимо знать, что:

• для перегретого пара при данном давлении р

t > t_s, υ > υ , h > h, s > s;

• для недогретой воды при данном давлении р

t < t_s, υ < υ , h < h, s < s;

• для мокрого пара при данном давлении р

t = t_s, υ < υ < υ, h < h < h, s < s < s;

• для кипящей воды при данном давлении р

t = t_s, υ = υ, h = h, s = s;

• для сухого насыщенного пара при данном давлении p

t = t_s, υ = υ , h = h, s = s.

Расчетные формулы для тепла (q) и работы (, ), процессов с водой и водяным паром получены на основании уравнений (1.9 – 1.10) и приведены в табл. 1.2

Таблица 1.2

Процесс	Работа изменения объема	Внешняя работа	Теплота
Изобарный
Изохорный
Изотермический
Адиабатный

Тема «Расчет параметров и процессов изменений состояния воды и водяного пара» представлена в [1], с. 117-199.