Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1. Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м) через стенку горячей горизонтальной трубы в окружающую среду (к спокойному воздуху).

Диаметр трубы d₂/d₁=150/140 мм, коэффициент теплопроводности стали _с=50 Вт/мК, температура на внутренней поверхности трубы t₁=90^оС, степень черноты наружной поверхности трубы _с=0,9, температура воздуха t_ж=10^оС.

З адача № 2. Рассчитать теплопотери (Q, Вт/м) из помещения в окружающую среду через оконный проем с двойным стеклом (рис. 3.1).

Температуры на поверхностях стекла: t₁=10^оС, t₄=-20^оС; толщина стекла _с=3мм, ширина воздушного зазора между стеклами =15см. Площадь поверхности оконного проема F=2х1,5м². Степень черноты стекла _с=0,937, коэффициент теплопроводности стекла _с=0,74 Вт/мК.

Методические указания к решению задач

Задача №1. С наружной поверхности трубы теплота передается в окружающую среду двумя способами: конвекцией и излучением. Если заменить суммарную теплоотдачу эквивалентным конвективным тепловым потоком, то формула для расчета теплопотерь запишется в виде

, (3.39)

где = 1 м, .

Теплота, передаваемая с 1 м² наружной поверхности трубы с температурой t₂ путем излучения, определится по формуле

,

где с_о = 5,67 .

Чтобы рассчитать теплопотери по (3.39), необходимо знать температуру t₂ и конвективный коэффициент теплоотдачи . Температуру t₂ на наружной поверхности трубы задают. Для данной задачи ее можно принять в первом приближении равной t₁. Далее рассчитывают коэффициент теплоотдачи  по уравнению подобия, описывающему теплоотдачу горизонтальной трубы при естественной конвекции

где .

Коэффициенты теплопроводности (), кинематической вязкости (v), число Рr_ж находят из таблиц теплофизических свойств воздуха по температуре t_{ж ,} число Pr_c – по t_c.

Далее рассчитывают теплопотери по формуле (3.39) и определяют температуру t₂ по уравнению

Если она совпала с заданной или незначительно отличается от нее, расчет закончен.

Задача № 2. Через слой воздуха между стеклами теплота передается тремя способами: теплопроводностью (q_т), конвекцией (q_к) и излучением (q_л).

Теплота, передаваемая теплопроводностью и конвекцией (q_т+к), описывается уравнением

(3.40)

где _к – коэффициент, учитывающий влияние конвекции на перенос теплоты в воздушном зазоре.

Если суммарную передачу теплоты заменить эквивалентным потоком теплопроводности

,

то с учетом (3.40) формула для расчета _экв запишется в виде

,

и тогда теплопотери через оконный проем можно рассчитать по формуле

.

Порядок расчета задачи № 2

1. Задают температуры t₂ и t₃ (в первом приближении для данной задачи можно принять t₂ = t₁, t₃ = t₄) и рассчитывают коэффициент _к (см. тему «Теплоотдача при естественной конвекции в ограниченном объеме»).

2. Рассчитывают передачу тепла излучением через воздушный зазор по формуле

,

где

3. Рассчитывают температуры t₂ и t₃ по уравнениям:

,

.

Если t₂ и t₃ незначительно отличаются от заданных, расчет закончен, в противном случае повторяют расчет с новыми температурами t₂ и t₃.