2.5.1. Система кпд для оценки эффективности циклов паротурбинных установок

Н а рис. 2.11 в T-s-диаграмме представлен обратимый цикл (1-2-2) и действительный цикл (1-2д-2) Ренкина без учета работы процесса сжатия насоса.

Эффективность обратимого цикла характеризуется термическим КПД

,

где ℓ = h₁ – h₂ – работа обратимого процесса расширения пара в турбине.

Действительный процесс расширения 1-2д – необратимый адиабатный – протекает с увеличением энтропии.

Работа этого процесса называется внутренней и вычисляется по формуле

.

Эффективность действительного цикла характеризуется внутренним КПД

.

Степень необратимости действительного процесса расширения характеризуется внутренним относительным КПД турбины

.

Механические потери в турбине (трение в подшипниках, затрата энергии на привод масляного насоса, осуществляющего смазку) учитывает механический КПД

,

где _е – эффективная работа, переданная генератору электрического тока.

Потери тепла в паровом котле (с уходящими газами, от неполноты сгорания топлива и т.д.) характеризуются КПД парового котла

,

где - теплота, выделившаяся при сгорании топлива и отнесенная к 1кг пара.

Все потери в паротурбинной установке (кроме электрического генератора) характеризуются эффективным КПД

.

Механические и электрические потери в генераторе электрического тока учитывает КПД генератора

,

где _э – электрическая работа (на выходе электрогенератора).

Электрический КПД учитывает все потери в турбогенераторной установке и вычисляется по формулам

, .

Система перечисленных выше коэффициентов полезного действия дает возможность рассчитать потери тепла в отдельных узлах паротурбинной установки, а также составить и проанализировать уравнение теплового баланса.

Методические указания к решению задач 1, 2, 3

Задача № 1. В паротурбинной установке расширение пара производится в двухступенчатой турбине. После расширения в ступени высокого давления до р₃ = 30 бар пар направляется в промежуточный пароперегреватель парового котла, где его температура повышается до первоначальной: t₃=t₁=550⁰C. Затем пар расширяется в ступени низкого давления.

В T-s-диаграмме представлены обратимые (1-6, 3-7) и действительные (1-2, 3-4) процессы расширения пара в ступенях турбины.

Применение промперегрева дает увеличение степени сухости пара на выходе из турбины и повышение . Кроме того, в циклах с промперегревом увеличивается термический КПД ( ) за счет высокотемпературного процесса подвода тепла в промежуточном пароперегревателе.

Порядок расчета задачи № 1

Определение энтальпий (h) в узловых точках 1, 2, 3, 4, 6, 7 можно произвести по диаграмме h-s или по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [3]. Ниже дан порядок расчета h с помощью таблиц.

1. В табл. III (вода и перегретый пар) по р₁ = 100 бар и t₁ = 550 ⁰С находят h₁, s₁.

2. При р₆ = р₃ = 30 бар из табл. II (состояние насыщения по давлениям) находят s и s. Если s₁ = s₆ > s, в состоянии 6 – перегретый пар. Энтальпию h₆ находят из табл. III по р₆ = 30 бар и s₆ = s₁.

3. Из табл. III по р₃ = 30 бар и t₃ = t₁ находят h₃, s₃.

4. При р₄ = р₇ = 0,04 бар из табл. II находят s и s. Сравнивают s₃ = s₇ с s и s. При s<s₇<s в состоянии 7 – мокрый пар.

Рассчитывают степень сухости

и энтальпию

,

h и h берут из табл. II при р₇ = 0,04 бар.

5. Энтальпии в действительных состояниях 2 и 4 рассчитывают через соотношения для ступеней:

.

6. Энтальпия h₅ берется из табл. II при р₅ = р₄ = 0,04 бар: h₅ = h.

7. Рассчитывают:

1. термический КПД обратимого цикла

;

б) внутренний КПД действительного цикла

;

в) эффективную работу (ℓ _е), электрическую работу (ℓ _э), теплоту, выделившуюся при сгорании топлива (q '), электрический КПД (_э) по формулам:

.

8. Рассчитывают потери тепла:

а) в паровом котле:

;

б) в конденсаторе:

.

9. Рассчитывают механические потери в турбине, потери в электрогенераторе:

,

.

10. Записывают уравнение теплового баланса паротурбинной установки

,

подставляют численные значения и проверяют тождество правой и левой частей уравнения.

Анализ результатов расчета заключается в сравнении между собой коэффициентов полезного действия: и потерь в отдельных узлах установки. На основании анализа сделать выводы.

Задача № 2. Регенеративный подогрев питательной воды за счет тепла отборов пара из турбины дает значительное повышение термического (_t) и электрического (_э) коэффициентов полезного действия. Подогрев воды осуществляется в подогревателях (смешивающих или поверхностных). С увеличением числа подогревателей КПД растет. В мощных ПТУ применяется 9-10 подогревателей, что дает увеличение электрического КПД на 13-15%.

На примере задачи № 2 можно понять принцип расчета регенеративных циклов и убедиться, что благодаря регенеративному подогреву питательной воды термический КПД цикла увеличивается.

Если полный расход пара, поступающего на турбину, обозначить G, , а расход пара, направляемого в подогреватель воды - G_отб, то G – G_отб, поступает в конденсатор. Тогда - это доля пара от 1 кг, направляемая в подогреватель, (1-) – доля пара от 1 кг, поступающая в конденсатор.

Работа, получаемая в турбине от 1 кг пара, вычисляется по формуле

, .

Теплота, отводимая в конденсаторе от 1 кг пара

.

Теплота, подводимая в паровом котле

.

Теплота, отводимая в процессе конденсации отбора пара в подогревателе воды

передается воде в процессе ее нагрева (4-5):

Таким образом, уравнение

является уравнением теплового баланса подогревателя воды, из которого определяется доля пара, направляемого в отбор (). Затем рассчитываются подводимая (q₁), отводимая (q₂) теплота и термический КПД обратимого регенеративного цикла

.

Для цикла без регенерации (1-3-4):

.

Для расчета термических КПД необходимы значения энтальпий в отдельных состояниях цикла. Ниже приводится порядок расчета h с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3].

1. Для перегретого пара по р₁ = 140 бар и t₁ = 550 ⁰С из табл. III находят h₁, s₁.

2. При давлении отбора р₂ = р₅ = 6 бар из табл. II (состояние насыщения по давлениям) находят s и s. Сравнивают s₁ = s₂ с s и s. При s < s₂ < s в точке 2 – мокрый пар. Рассчитывают степень сухости

и энтальпию мокрого пара

,

h и h берут из табл. II по давлению р₂.

3. Аналогично рассчитывают энтальпию состояния 3.

4. В состояниях 4 и 5 – кипящая вода. Значения энтальпий h₄ = h и h₅ =h берут из табл. II по давлениям р₃ = р₄ и р₂ = р₅ соответственно.

По результатам расчета термических КПД циклов с регенерацией ( ) и без регенерации ( ) делается заключение о том, на сколько процентов увеличивается термический КПД при включении в схему установки одного подогревателя. С увеличением числа подогревателей термический КПД регенеративного цикла растет.

Задача № 3. Паротурбинные установки, предназначенные для совместной выработки электроэнергии и теплоты, называются теплофикационными.

Различают 3 типа теплофикационных установок: противодавленческие, с ухудшенным вакуумом и с регулируемым отбором пара.

Наибольшее распространение получили теплофикационные установки с регулируемым отбором пара.

Порядок расчета задачи

1. Рассчитывают значения энтальпий (h) в отдельных состояниях цикла с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [3].

а) из табл. III для перегретого пара по р₁ = 180 бар и t₁ = 550 ⁰С находят h₁, s₁;

б) из табл. насыщения II при р₂ = 9 бар находят s и s. Сравнивают s₂=s₁ с s и s. При s < s₂ < s в точке 2 – мокрый пар. Рассчитывают степень сухости

и энтальпию мокрого пара

,

h и h берут из табл. II по давлению р₂ = 9 бар;

в) аналогично рассчитывают х₃ и h₃;

г) энтальпия h₄ = h, где h - энтальпия кипящей жидкости при давлении р₃=р₄ , берется из табл. II;

д) энтальпию h₅ рассчитывают по формуле для смешения потоков конденсата на выходе из конденсатора и возвращаемого потребителем

.

2. Рассчитывают:

а) теоретическую мощность обратимого цикла

, кВт;

б) теплоту, переданную потребителю,

, кВт;

в) подводимую теплоту в обратимом цикле

, кВт;

г) коэффициент использования тепла в обратимом цикле

;

д) термический КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора

.

3. Сравнивают коэффициент использования тепла (К) обратимого теплофикационного цикла с термическим КПД обратимого цикла без теплофикационного отбора (_t), делают выводы.