5.4. Податливость стыков

Податливость или деформативность стыков сборных железобетонных элементов приводит к некоторому снижению жёсткости и увеличению горизонтальных прогибов многоэтажного каркасного здания. Стыки ригелей и стоек вследствие неупругих деформаций закладных деталей, соединительных стержней и анкеров в бетоне деформируются. При этом первоначальный угол между гранями стыкуемых элементов под действием изгибающего момента М изменяется на величину угла податливости, равную φ. Средний модуль деформативности стыка, или коэффициент жесткости стыка определяют по ре­зультатам испытаний как тангенс угла наклона секущей на диаграмме М — φ (рис. 29): C=M/φ.

Угол податливости стыка

(34)

где u₁, u₂ — измеренные перемещения растянутой и сжатой зон стыка за вычетом перемещений, возникающих на этой же базе измерений в монолитных аналогичных стыках; z — расстояние между осями измерительных приборов.

Рис. 29. К расчёту податливости стыков ригелей с колоннами

Коэффициент жёсткости стыка (в кН·м) можно предварительно определить в зависимости от высоты сечения стыкуемого элемента по эмпирической формуле

(35)

где h — высота сечения.

Податливость стыков при определении сдвиговой жёсткости рамы К учитывают соответствующим уменьшением погонной жёсткости элементов. Если стыки колонн имеются в каждом этаже и стыки ригелей — на каждой опоре, то:

(36)

,

где — коэффициенты жёсткости стыка ригелей и стоек; — погонная жёсткость ригелей и стоек.

Осевой податливостью обладают стыки колонн также под действием продольной силы N. В зоне стыка колонн развивается дополнительное продольное перемещение u. Коэффициент жёсткости стыка определяют испытаниями (рис. 30). Коэффициент жёсткости стыков типовых колонн сечением 40×40 см по данным испытаний C=7×10⁶ кН/м.

Рис. 30. К учёту податливости стыков колонн

Продольные деформации стоек с учётом податливости стыков (при стыках в каждом этаже)

(37)

где (38)

Можно считать, что модуль упругости E_b под влиянием податливости стыков стоек уменьшается в (1+μ₀) раз.

Изгибная жёсткость симметричной раму с учётом податливости стыков стоек, согласно выражению (33)

(39)

Аналогично определяют значение B₀ для несимметричной рамы.

Как показали исследования, податливость стыков элементов может привести к увеличению горизонтальных перемещений многоэтажного каркасного здания на 20…40 %.

6. Рамно-связевые системы

6.1. Рамно-связевые системы со сплошными диафрагмами

Конструктивное значение вертикальных связевых диафрагм в составе многоэтажного здания не только в том, что они разгружают каркас, уменьшая нагрузку, воспринимаемую рамами (на 10…25 %), но, главным образом, в том, что они качественно изменяют характер эпюры поперечных сил стоек многоэтажных рам: поперечные силы стоек Q_fr достигают максимального значения в верхней зоне и уменьшаются к основанию (рис. 31). Если в рамных системах изгибающие моменты стоек и ригелей от горизонтальных нагрузок возрастают к низу, что требует увеличения опорной арматуры ригелей, то в рамно-связевых системах наоборот – изгибающие моменты в элементах каркаса к низу уменьшаются, что позволяет сохранить поперечное сечение ригелей и их армирование на опоре постоянным по всей высоте многоэтажного здания. Следовательно. Рамно-связевые системы в наибольшей степени отвечают требованиям унификации и типизации конструктивных элементов злания.

Влияние податливости стыков стоек и ригелей учитывают в расчётах соответствующим снижением их погонной жёсткости. Влияние же податливости стыков вертикальных диафрагм, как показали исследования, учитываются в расчётах снижением их изгибной жёсткости примерно на 30%.

В рамно-связевых системах горизонтальные перемещения всех вертикальных элементов, связанных жёсткими в своей плоскости перекрытиями, равны и поэтому их суммарная изгибная жёсткость

(39)

где — суммарная жёсткость стоек рам; — суммарная жёсткость вертикальных связевых диафрагм.

Рис. 31. К расчёту рамно-связевой системы

Суммарная жёсткость стоек в сравнении с суммарной жёсткостью диафрагм, как правило, величина весьма малая, поэтому в расчётах ею пренебрегают и принимают и принимают B=B_dg .Характеристика жёсткости принимается равной по формуле (25)

При равномерно распределённой нагрузке p(x)=p момент и поперечная сила

(40)

При φ=λ и ξ=1 прогиб верхнего яруса

(41)

где χ=(1+λ shλ)/chλ.

При определении усилий учитывают, что dx=s₂dφ=Hdξ; λs₂=H;ξ=φ/λ.

Изгибающие моменты вертикальной связевой диафрагмы

(42)

Поперечные силы вертикальной связевой диафрагмы

(43)

Поперечные силы стоек рам

(44)

Продольные силы крайних стоек рам определяют из уравнения равновесия моментов

(45)

Изгибающие моменты M и поперечные силы Q_dg распределяются между отдельными диафрагмами системы пропорционально их изгибным жесткостям.

Эпюры усилий и перемещений рамно-связевой системы изображены на рис.31. На эпюре поперечных сил максимум Q_fr ,будет в сечении с координатой x₀, где

(46)

Следует обратить внимание, что при φ=λ согласно уравнению (44) поперечная сила Q_fr ≠ 0. Поперечная сила Q_fr распределяется между отдельными стойками рамы пропорционально их жесткостям.

Характер линии изгиба рамно-связевой системы зависит от характеристики жёсткости λ. При относительно жёстких вертикальных связевых диафрагмах, когда λ≤1, линия изгиба как и у консольной балки, обращена выпуклостью в сторону начального положения. С увеличением λ линия изгиба становится выпукло-вогнутой и при λ≥6 – вогнутой (рис. 32).Характер лини изгиба существенно влияет динамические характеристики многоэтажного здания.

Горизонтальные перемещения рамно-связевой системы от действия силы F=1, приложенной в уровне x_k (рис. 33), определяют решением уравнения (17) при значениях нагрузки p(x)=0 и момента силы на участке x≤x_k, равном M₀=-(x_k-x), и на участке x≥x_k, равном M₀=0.

Рис. 32. Зависимость линии изгиба рамно-связевой системы от характеристики жёсткости		Рис. 33. К определению перемещений рамно-связевой системы от действия горизонтальной силы