Кінцевий результат виконання роботи
Контрольні питання
Які три випадки можливі при розв’язуванні системи m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими ?
В чому полягає метод оберненої матриці розв’язування системи лінійних рівнянь ?
В чому полягає метод Крамера розв’язування системи лінійних рівнянь ?
В чому полягає метод найменших квадратів розв’язування системи лінійних рівнянь ?
Лабораторна робота 3
Тема: Автоматизований апріорний аналіз статистичної сукупності в середовищі MS Excel.
Мета: освоєння методики апріорного статистичного аналізу структури спостерігаємої сукупності із застосуванням комп'ютерних засобів економіко-статистичних розрахунків.
Завдання
При проведенні статистичного спостереження за діяльністю підприємств корпорації отримані вибіркові дані по 32-му підприємствам, що випускають однорідну продукцію (вибірка 10% -на, механічна), про середньорічний вартості основних виробничих фондів і про випуск продукції за рік.
У проведеному статистичному дослідженні обстежені підприємства виступають як одиниці вибіркової сукупності, а показники Середньорічна вартість основних виробничих фондів і Випуск продукції - як досліджувані ознаки одиниць. Для проведення автоматизованого статистичного аналізу сукупності вибіркові дані представлені в форматі електронних таблиць процесора Excel в діапазоні осередків B4: C35. Для демонстраційного прикладу (ДП) вибіркові дані наведені в табл. 3.1.
Таблиця 3.1
Вихідні дані демонстраційного прикладу
-
A
B
C
3
Номер одиниці спостереження
Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн.грн.
Випуск продукції млн. грн.
4
1
94,00
110,00
5
2
107,00
101,00
6
3
134,00
120,00
7
4
157,00
81,00
8
5
163,00
80,00
9
6
167,00
114,00
10
7
173,00
161,00
11
8
173,00
90,00
12
9
177,00
178,00
13
10
179,00
107,00
14
11
200,00
125,00
15
12
201,00
108,00
16
13
205,00
133,00
17
14
208,00
124,00
18
15
212,00
201,00
19
16
213,00
161,00
20
17
214,00
151,00
21
18
216,00
169,00
22
19
218,00
149,00
23
20
230,00
180,00
24
21
234,00
148,00
25
22
237,00
162,00
26
23
241,00
166,00
27
24
248,00
168,00
28
25
45,00
224,00
29
26
276,00
171,00
30
27
290,00
191,00
31
28
298,00
220,00
32
29
167,00
114,00
33
30
205,00
133,00
34
31
330,00
53,00
35
32
260,00
224,00
В процесі дослідження сукупності необхідно вирішити ряд статистичних задач для вибіркової і генеральної сукупностей.
Статистичний аналіз вибіркової сукупності
1. Виявити наявність серед вихідних даних різко виділяються значень ознак («викидів» даних) з метою виключення з вибірки аномальних одиниць спостереження.
2.
Розрахувати
узагальнюючі
статистичні
показники
сукупності
по
досліджуваним
ознаками:
середню
арифметичну
(
),
моду
(Мо),
медіану
(Ме),
розмах
варіації
(R),
дисперсію
(
),
середні
відхилення
-
лінійне
(
)
і квадратичне
(σn),
коефіцієнт
варіації
(Vσ),
структурний
коефіцієнт
асиметрії
К.Пирсона
(Asп).
3. На основі розрахованих показників в припущенні, що розподілу одиниць за обома ознаками близькі до нормального, оцінити:
ступінь коливання значень ознак в сукупності;
ступінь однорідності сукупності по досліджуваним ознаками;
стійкість індивідуальних значень ознак;
кількість влучень індивідуальних значень ознак в діапазони (
),
(
),
(
).
4.Дати порівняльну характеристику розподілів одиниць сукупності за двома досліджуваним ознаками на основі аналізу:
варіації ознак;
кількісної однорідності одиниць;
надійності (типовості) середніх значень ознак;
симетричності розподілів в центральній частині ряду.
5. Побудувати інтервальний варіаційний ряд і гістограму розподілу одиниць сукупності за ознакою Середньорічна вартість основних виробничих фондів і встановити характер (тип) цього розподілу. Розрахувати моду Мо отриманого інтервального ряду і порівняти її з показником Мо несгруппірованних ряду даних.
Статистичний аналіз генеральної сукупності
1. Розрахувати генеральну дисперсію, генеральне середнє квадратичне відхилення і очікуваний розмах варіації ознак RN. Зіставити значення цих показників для генеральної і вибіркової дисперсій.
2. Для досліджуваних ознак розрахувати:
а) середню помилку вибірки;
б) граничні помилки вибірки для рівнів надійності P = 0,683, P = 0,954, P = 0,997 і межі, в яких перебуватимуть середні значення ознаки генеральної сукупності при заданих рівнях надійності.
3. Розрахувати коефіцієнти асиметрії As і ексцесу Ek. На основі отриманих оцінок зробити висновок про ступінь близькості розподілу одиниць генеральної сукупності до нормального розподілу.