- •Умовні позначання
- •1 Основи технічної термодинаміки
- •1.1 Властивості робочих тіл
- •1.1.1 Робоче тіло та його параметри
- •1.1.2 Рівняння стану ідеального газу
- •1.1.3 Суміші ідеальних газів
- •1.1.4 Теплоємність ідеального газу
- • Масову теплоємність – с, Дж/(кг к); об'ємну теплоємність – с', Дж/(м3 к);
- •1) Теплоємність при постійному об’ємі – Сv, с’V, Сμv;
- •1.1.5 Питання для самоконтролю
- •1.2 Перший закон термодинаміки
- •1.2.1 Основні види термодинамічних процесів
- •1.2.2 Робота розширення газу
- •1.2.3 Внутрішня енергія газу
- •1.2.4 Аналітичне вираження першого закону термодинаміки
- •1.2.5 Ентальпія
- •1.2.6 Ентропія
- •1.2.7 Термодинамічні процеси ідеальних газів
- •Ізохорний процес
- •Ізобарний процес
- •Ізотермічний процес
- •Адіабатний процес
- •Політропні процеси
- •1.2.8 Питання для самоконтролю
- •1.3 Другий закон термодинаміки
- •1.3.1 Основні положення другого закону термодинаміки
- •1.3.2 Кругові термодинамічні процеси
- •1.3.3 Цикл Карно
- •1.3.4 Математичне вираження другого закону термодинаміки
- •1.3.5 Питання для самоконтролю
- •1.4 Реальні гази
- •1.4.1 Властивості реальних газів
- •1.4.2 Водяна пара
- •Ентальпiйно-ентропiйна діаграма водяної пари
- •1.4.3 Вологе повітря
- •622 Dmax
- •1.4.4 Питання для самоконтролю
- •1.5 Термодинаміка потоку
- •1.5.1 Основні властивості газів і рідин
- •1.5.2 Статика газів
- •1.5.3 Динаміка газів
- •1.5.4 Витікання парів та газів
- •1.5.5 Вибір форми сопла
- •1.5.6 Розрахунок процесу витікання за допомогою h,s-діаграми
- •1.5.7 Дроселювання парів та газів
- •1.5.8 Питання для самоконтролю
- •1.6 Приклади рішення задач
- •3) Політропне розширення.
- •1.7 Завдання для самостійного розв’язання
- •2 Основи теорії теплообміну
- •2.1 Теплопровідність
- •2.1.1 Основні поняття і визначення
- •2.1.2 Диференціальне рівняння теплопровідності
- •2.1.3 Умови однозначності для процесів теплопровідності
- •2.1.4 Теплопровідність при стаціонарному режимі
- •2.1.4.1 Передача теплоти через плоску стінку
- •1) Граничні умови першого роду
- •2) Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •2.1.4.2 Передача теплоти через циліндричну стінку
- •1) Граничні умови першого роду
- •2) Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •2.1.4.3 Критичний діаметр циліндричної стінки
- •2.1.5 Нестаціонарна теплопровідність
- •2.1.5.1 Загальні положення
- •2.1.5.2 Нагрівання і охолодження плоскої стінки
- •2.1.5.3 Нагрівання і охолодження циліндра
- •2.1.5.4 Залежність процесу поширення теплоти від форми і розмірів тіла
- •2.1.6 Питання для самоконтролю
- •2.2 Конвективний теплообмін
- •2.2.1 Загальні положення
- •2.2.2 Теорія подоби
- •Число Нуссельта Nu
- •Число Прандтля Pr
- •2.2.3 Тепловіддача при вільній конвекції
- •2.2.4 Тепловіддача при вимушеній конвекції
- •2.2.4.1 Тепловіддача при русі теплоносія всередині труби
- •2.2.4.2 Тепловіддача при поперечному омиванні труби
- •2.2.4.3 Тепловіддача при русі теплоносія вздовж пластини
- •2.2.5 Питання для самоконтролю
- •2.3 Теплообмін випромінюванням
- •2.3.1 Загальні положення
- •2.3.2 Основні закони теплового випромінювання Закон Планка
- •Закон зсуву Віна
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Закон Кірхгофа
- •2.3.3 Теплообмін випромінюванням між тілами
- •2.3.4 Випромінювання газів
- •2.3.5 Складний теплообмін
- •2.3.6 Питання для самоконтролю
- •2.4 Приклади розв’язання задач
- •2.5 Завдання для самостійного розв’язання
- •3 Прикладна теплотехніка
- •3.1 Теплообмінні апарати
- •3.1.1 Класифікація теплообмінних апаратів
- •Гаряча вода
- •3.1.2 Вимоги до теплоносіїв
- •3.1.3 Основні положення теплового розрахунку теплообмінних апаратів
- •Рівняння теплового балансу
- •Види теплового розрахунку теплообмінників
- •3.1.4 Питання для самоконтролю
- •3.2 Компресори
- •3.2.1 Загальні положення
- •3.2.2 Об'ємні компресори
- •3.2.3 Лопаткові компресори
- •3.2.4 Питання для самоконтролю
- •3.3 Термодинамічні цикли
- •3.3.1 Цикли паротурбінних установок (пту)
- •3.3.2 Цикли двигунів внутрішнього згорання (двз)
- •3.3.3 Цикли газотурбінних установок (гту)
- •3.3.4 Питання для самоконтролю
- •3.4 Приклади рішення задач
- •3.5 Завдання для самостійного розв’язання
1.2.4 Аналітичне вираження першого закону термодинаміки
Перший закон термодинаміки являє собою окремий випадок загального закону збереження і перетворення енергії. Уперше закон збереження і перетворення енергії в чіткій формі був встановлений М.В. Ломоносовим. Суть цього закону полягає в тому, що енергія не виникає і не зникає, різни форми енергії можуть перетворюватися одна на одну у строго еквівалентних співвідношеннях.
Розглянемо деяке робоче тіло (газ) з об’ємом V і масою m, що має температуру Т і тиск Р. До газу ззовні підводиться певна кількість теплоти Q. У результаті підведення теплоти газ буде нагріватися і розширюватися. З енергетичної точки зору підвищення температури тіла свідчить про збільшення внутрішньої енергії. Оскільки робоче тіло оточене середовищем, котре робить на нього тиск, то при своєму розширенні воно робить корисну роботу проти його зовнішнього тиску. Так як ніяких інших змін у системі не відбувається, то за законом збереження енергії можна записати, що
dQ = dU + dL. (1.49)
Якщо маса газу дорівнює 1кг, то отримуємо:
dq = du + dl = du + Рdv. (1.50)
Таким чином, перший закон термодинаміки можна сформулювати наступним чином: теплота, що надається системі, йде на збільшення її внутрішньої енергії і на здійснення корисної роботи.
Рівняння (1.49), (1.50) є математичним вираженням першого закону термодинаміки.
Слід зазначити, що du є повним диференціалом, так як u – функція стану, але dl =Рdv, а відповідно, й dq не є повним диференціалом, тому що робота газу не є функцією стану газу, а залежить від шляху процесу. Тому рівняння (1.50) відноситься тільки до нескінченно малої зміни стану. Для кінцевого процесу воно набуває виду
q = u + l. (1.51)
Для довільної маси m
Q = U + L. (1.52)
1.2.5 Ентальпія
З метою спрощення термодинамічних розрахунків рівняння першого закону термодинаміки може бути виражено через однозначну функцію стану, яку називають ентальпією або тепловмістом.
До рівняння (1.50) додамо і віднімемо величину vdP:
dq=du+Pdv+vdP-vdP=du+d(Pv)-vdP=d(u+Pv)-vdP. (1.53)
Позначимо величину u+pv буквою h (ентальпія) і одержимо:
dq = dh - v dP, (1.54)
або
P2 P1
q (h2 h1) vdP h vdP. (1.55)
P1 P2
Величину Pv, що входить до складу ентальпії, називають потенційною енергією тиску. Відповідно до рівняння (1.54) ентальпія є функцією основних параметрів газу (u, P, v) і прийнята за 5-й основний параметр стану робочого тіла.
Таким чином, ентальпія являє собою повну енергію термодинамічної системи, яка дорівнює сумі внутрішньої енергії системи і потенціальної енергії тиску, яка обумовлена тим, що газ знаходиться під тиском.
Одиницею виміру ентальпії Н є джоуль (Дж), питомої ентальпії h – джоуль на кілограм (Дж/кг).
При Р=const рівняння (1.55) набуде виду
q h2 h1 Δh. (1.56)
Розглянемо елементарну зміну ентальпії:
dh = du + d(Pv). (1.57)
Підставимо в це рівняння значення du=CvdT (див. формулу (1.46)) і Рv=RT (див. рівняння (1.8)):
dh = CvdT + RdT = (Cv + R) dT = Cp dT. (1.58)
Для кінцевого процесу і для довільної масі m газу отримаємо:
H = m C p (T2 - T1). (1.59)
Ентальпія – це теплота, підведена до тіла у процесі його нагрівання при постійному тиску.