1.4.4 Питання для самоконтролю

1. Що характеризує коефіцієнт стискальності газів?

2. Які рівняння описують властивості реальних газів?

3. Охарактеризувати процеси пароутворення, випару і кипіння. Чим вони відрізняються?

4. Що таке насичена водяна пара?

5. Що характеризує ступінь сухості водяної пари?

6. Перелічте методи розрахунку властивостей водяної пари.

7. Охарактеризуйте основні лінії і області на Pv- і Тs-діаграмах водяної пари.

8. У чому полягає основна перевага hs-діаграми водяної пари?

9. Перелічте основні характеристики вологого повітря.

10. Які особливості має hd-діаграма вологого повітря? Наведіть приклади її практичного застосування.

1.5 Термодинаміка потоку

1.5.1 Основні властивості газів і рідин

У різних теплових машинах, пристроях, металургійних печах зустрічаються випадки, коли газ заповнює весь об’єм, що йому надається, при цьому він знаходиться в покої. До цих випадків можна застосовувати закономірності статики газів і загальні рівняння для визначення параметрів газів (див підрозділи 1.2…1.4). Однак, у процесах, які досліджуються в теплотехніці, досить часто робоче тіло (газ або рідина) переміщується з великими швидкостями, і його рух супроводжується зміною стану. Ці процеси розглядає динаміка газів.

У робочому просторі печей і димових каналів газ звичайно рухається при відносно невисоких швидкостях (до 70…80 м/с) і невеликих перепадах тиску (до 100 Па). Зміна тиску такого порядку практично не впливає на густину газу, тому в цих випадках усі розрахунки ведуться при постійній густині. Середовища з постійною густиною називаються нестисливими.

В окремих елементах печей (у форсунках, пальниках) зустрічається рух газів з високою швидкістю, причому можлива величина швидкості може змінюватися в дуже широких межах: від 150…200 м/с до швидкості звуку і вище. При таких швидкостях, зв'язаних з великими перепадами тиску, приймати густину газу постійною неприпустимо. Середовища, для яких ρсоnst, називаються стисливими.

Тому необхідно розглянути закономірності руху газів як з низькою (ρ=соnst, нестисливі гази), так і з високою швидкістю (ρсоnst, стисливі гази). Але спочатку треба приділити увагу розгляду основних властивостей газів і рідин.

У залежності від температури і тиску гази можуть знаходитися в різних термодинамічних станах. Основні параметри, які описують ці стани, наведено у підрозділі 1.1.

При вивченні процесів руху середовищ, таких як рідини і гази, їх розглядають як континуум, суцільне середовище, тобто їх дискретною, молекулярною будовою зневажають. Тому при розгляді процесів руху рідин і газів враховують параметри, які характеризують саме середовище, тобто стискальність, в’язкість, модуль пружності й ін.

Стисливість

Усі реальні рідини в тому чи іншому ступені стисливі, тобто під дією зовнішнього тиску вони зменшують свій об’єм. Стисливість рідини визначається рівнянням стану і, як правило, мала за своєю величиною. Мала стискальність рідини обумовлена тим, що рідина піддається сильній молекулярній взаємодії, а зміни величин тиску в технічних процесах порівняно невеликі. Краплинні рідини стисливі лише в невеликому ступені. Усі гази і пари є сильно стисливими. Але якщо параметри стану газу не змінюються, його поведінка при русі не відрізняється від поведінки краплинної рідини. У цих умовах газ, як і рідину, може розглядати як нестисливе середовище, тобто вважати, що його густина є постійною.

Стисливість прийнято оцінювати величиною, яка називається коефіцієнт об'ємного стиску, який дорівнює відношенню зміни початкового об’єму при збільшенні тиску на Р:

ΔV β_v   , (1.147)

VΔP

де V – початковий об’єм, V – зміна об’єму,

Р – зміна тиску.

Знак «–» свідчить про зменшення об’єму при збільшенні тиску. Вимірюється коефіцієнт об'ємного стиску у квадратних метрах на ньютон – м²/Н=Па^-1.

Величина, зворотна коефіцієнта об'ємного стиску, називається модулем пружності Еv:

1

E_v  . (1.148) β_v

Фактично він показує, як рідина чи газ протистоять стиску, тобто який тиск вони можуть витримати. Вимірюється модуль пружності у паска лях.

Для краплинних рідин величина β_v являється досить незначною, що дозволяє знехтувати нею в ряді інженерних розрахунків. По-іншому ведуть себе гази. Їх стисливість залежить від характеру процесу зміни стану. Для звичайних газів, як наприклад, кисень, при ізотермічному процесі Е_v=P_абс, а при адіабатному Еv=kP_абс.

Нагрів краплинних рідин призводить до їх розширення, яке характеризується коефіцієнтом об'ємного розширення βt. Він дорівнює відносному збільшенню об’єму газу при збільшенні температури на 1^оС:

ΔV

_t  (1.149)

VΔT

Для газів, які знаходяться під постійним тиском, коефіцієнт об'ємного розширення не залежить від составу газу і має значення в десятки і сотні разів більше, ніж для рідин.

Тиск

Деякі види тисків газів ми вже розглянули у підрозділі 1.1.1. При русі газів зазначають ще три види тисків. Це геометричний, статичний і динамічний тиск.

Геометричний тиск обумовлено тим, що горячі гази прагнуть піднятися вверх. Якщо в результаті різниці густин навколишнього повітря і газу останній переміститься на висоту h, то геометричний тиск дорівнює

Р = h g (ρ_пов–ρ_г), (1.150)

де ρ_пов, ρ_г – густина повітря і газу, кг/м³; g – прискорення вільного падіння, м/с².

Статичний тиск – це різниця тисків газу в судині і навколишнього середовища. Він може бути як позитивним, так і негативним. Його величина визначається безпосередньо з досліду за допомогою U-подібного манометра. При цьому один кінець манометра стикається з атмосферою, а вихідний отвір іншого кінця розташовується перпендикулярно напрямку потоку газу в каналі (рис. 1.28, а).

Рисунок 1.28 – Схема виміру статичного (а) і динамічного (б) тисків

Динамічний тиск спостерігається тільки при русі газу і залежить від його швидкості і густини:

2

P_äèí  ^2 , (1.151)

де ρ – густина газа, кг/м³; ω – швидкість газа, м/с.

Динамічний тиск також може бути визначеним безпосередньо з досліду. Для цього один кінець манометра приєднують перпендикулярно, а інший – назустріч напрямку потоку (див. рис 1.28, б).

Сума статичного і динамічного тисків складає повний тиск.

Статичний тиск характеризує той запас потенційної енергії, який має один кубічний метр газової системи. Динамічний тиск – це кінетична енергія потоку. У процесі руху газу на подолання всіляких опорів затрачається частина кінетичної енергії, втрати якої відновлюється за рахунок запасу потенційної енергії. Ці процеси протікають одночасно, у результаті чого приладами фіксується лише кінцевий результат, тобто зміна енергії газу (зміна статичного тиску).

Плинність і в’язкість

У залежності від температури і тиску речовина може знаходитися у трьох агрегатних станах: твердому, рідкому і газоподібному. У твердих тілах молекули знаходяться в сильному взаємозв'язку, розташовані у визначеному порядку і роблять тільки тепловий коливальний рух. Імовірність залишити зайняте молекулою (атомом) місце є дуже малою.

Тому тверді тіла зберігають задану форму й об’єм.

У рідинах тепловий рух істотно вище, частина молекул одержують достатню енергію і залишають свої місця. Тому в рідині частина молекул переміщується по всьому об’єму, але їх кінетична енергія залишається недостатньої для виходу за межі рідини. Тому рідини зберігають свій об’єм. У газах тепловий рух ще більше, а молекули віддалені настільки, що взаємодія між ними стає недостатньою для утримання на визначеному віддаленні, газ одержує можливість безмежно розширюватися. Вільне перемішування молекул у рідинах і газах призводить до того, що вони змінюють свою форму при додаванні будь-якої малої силової дії. Це явище називають плинністю. Рідини і гази набувають форми тієї судини, у якій вони містяться.

У результаті хаотичного руху молекул у газі вони перетерплюють зіткнення. Процес зіткнення молекул характеризується ефективним діаметром молекул, під яким розуміється мінімальна відстань між центрами молекул при їх зближенні. Відстань, що молекула проходить між зіткненнями, називається вільним пробігом молекули.

У результаті переносу молекулами кількості руху при переході їх із шару в шар, що рухаються з різними швидкостями, виникає дотична сила між шарами. Властивість рідини і газу протидіяти рушійним зусиллям називають в'язкістю.

Для характеристики в’язкості використовують коефіцієнт динамічної в’язкості , який має розмірність – Па · с, і коефіцієнт кінематичної в’язкості , розмірність якого включає лише кінематичні одиниці, тобто м²/с. Ці два коефіцієнти пов’язані між собою:



  . (1.152)

