4.2 Основные параметры гидромашин

К основным параметрам гидромашин относятся:

• подача (для насосов) и расход (для гидродвигателей),

• рабочий объем (для объемных гидромашин),

• вакуумметрическая высота всасывания,

• давление нагнетания (для объемных гидромашин) или напор (для динамических гидромашин),

• крутящий момент,

• частота вращения,

• мощность,

• коэффициент полезного действия.

Подачей насоса называют количество жидкости, проходящий через выходной патрубок в единицу времени. Объёмная Q подача насоса – отношение объёма жидкости, проходящей через напорный патрубок к промежутку времени, за которое происходит перемещение этого объёма жидкости. Единицы измерения: м³/с, л/мин, л/с.

Рабочий объем насоса V₀ (для объемных насосов) – это разность наибольшего и наименьшего значений замкнутого объема рабочей камеры за оборот или двойной ход рабочего органа насоса.

Минутную теоретическую подачу объемного насоса Q_т.н и гидромотора Q_т.м рассчитывают по формуле

, м³/с

где n – частота вращения гидромашины (насоса или мотора), об/с;

Рисунок 4.3 – Схема насосной установки

Давление насоса р (давление нагнетания) – это величина, определяемая зависимостью

, Па,

где р₂ и р₁ – давление на выходе и на входе в насос (рисунок 4.3), Па;

ρ – плотность жидкой среды, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с².

z₂ и z₁ – высота центра тяжести сечения выхода и входа в насос, м;

и – скорость жидкости на выходе и на входе в насос, м/с. Определяются из формулы расхода жидкости через сечения трубопроводов всасывающего и напорного:

; , м/с

где d₂ и d₁ – диаметры напорного и всасывающего трубопроводов, м.

Давление на входе и на выходе из насоса (рисунок 4.3), в случае установки вакуумметра и манометра соответственно, определяется по этим приборам как вакуум на входе в насос р_вак (обычно имеет знак «–») и избыточное (манометрическое) давление на выходе р_ман (обычно имеет знак «+»).

Напор H – это разность энергий единицы веса жидкости в сечении потока после насоса и перед ним (рисунок 4.3). В случае установившегося движения жидкости из уравнения Бернулли напор равен

, м

где е₁ и е₂ – удельная энергия потока жидкости на входе в рабочее колесо и на выходе из него;

р – давление;

z – энергия положения (потенциальная энергия);

α – коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей жидкости по сечению;

υ – средняя скорость потока в данном сечении.

Для гидромоторов выходными параметрами являются крутящий момент M_гм и частота вращения вала n.

Крутящий теоретический момент М_т определяется по формуле

.

где – перепад давлений на гидромоторе.

Рассматриваемые насосы являются самовсасывающими, т. е. в них обеспечивается самозаполнение подводящего трубопровода жидкой средой.

Необходимое абсолютное давление во всасывающем патрубке насоса зависит от высоты всасывания и потерь напора во всасывающей магистрали.

Назовем уровни свободной поверхности в напорном и приемном резервуарах напорным и приемным уровнями; разность этих уровней – геометрическим напором h насосной установки.

Из расчетной схемы установки такого насоса (рисунок 4.3) следует, что в случае, если приемный резервуар соединен с атмосферой, то жидкость перемещается во всасывающем трубопроводе, преодолевая его сопротивление. При этом она поднимается от уровня жидкости в резервуаре до входа в насос под действием разности атмосферного давления р₀, действующего на поверхности жидкости в резервуаре, и давления р_вх на входе в насос (р₀ – р_вх) в режиме всасывания. Под действием этой разности давлений преодолеваются силы инерции жидкости во всасывающем трубопроводе и в насосе, гидравлическое сопротивление всасывающей линии. Следовательно, напор во всасывающем патрубке насоса будет определяться по формуле (из уравнения Бернулли)

,

где р_вх и υ_вх – давление и скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса;

h_вс – геометрическая высота всасывания;

Δh_п – потери во всасывающем трубопроводе.

Давление на входе в насос и на входе в рабочее колесо уменьшается с уменьшением давления в приемном резервуаре и увеличением геометрической высоты всасывания и потерь в подводящем трубопроводе. Давление на входе в насос может уменьшиться до давления насыщенных паров и возникнет кавитация.

Для нормальной безкавитационной работы насоса для каждой конструктивной разновидности и типоразмера устанавливают допустимую высоту всасывания, которую указывают в характеристиках насоса.

Допустимая высота всасывания насоса находится по формуле

,

Высота всасывания зависит от типа жидкости и температуры, и будет уменьшаться с повышением температуры, т.к. от нее зависит упругость паров жидкости.

Потребляемая мощность насоса N – это энергия, подводимая к нему от двигателя за единицу времени

, Вт

где М – крутящий момент на валу, Н·м;

ω – угловая скорость рабочего колеса.

Полезная мощность насоса N_п – это энергия, приобретённая за единицу времени жидкостью, прошедшей через насос

, Вт

где ρ – плотность жидкости.

Мощность насоса больше полезной мощности N_п на величину потерь в насосе. Эти потери оцениваются КПД насоса η, который равен отношению полезной мощности к потребляемой

.

В процессе работы гидравлической машины происходят потери энергии или мощности, которые делят на механические, объёмные и гидравлические (рисунок 4.4).

Рисунок 4.4 – Баланс энергии в гидромашине.

Механические потери – это потери на трение в подшипниках, в уплотнениях вала и на трение наружной поверхности рабочих колёс о жидкость (дисковое трение). Мощность, остающаяся за вычетом механических потерь, передаётся рабочим колесом жидкости. Её принято называть гидравлической. Величина механических потерь оценивается механическим КПД (рисунок 4.4)

Механические потери влияют на силовую характеристику жидкости, т.е. на давление или момент на валу гидромашины

С учетом механического КПД приводной момент на валу насоса будет равен .

С учетом механического КПД эффективный момент на валу гидродвигателя будет равен

где и – механический КПД насоса и гидромотора.

Объёмные потери. Величина фактической подачи Q_эф будет меньше расчетной Q_т на величину объемных потерь ΔQ = Q_т – Q_эф, которые возникают:

― в результате утечек жидкости под действием перепада давления из рабочей полости в нерабочую (в объемных гидромашинах) или утечек жидкости в рабочем колесе из-за большого давления на выходе из рабочего колеса чем на входе (в динамических гидромашинах);

― потерь, обусловленных неполным заполнением рабочих камер жидкостью при проходе через зону всасывания из-за гидравлического сопротивления входных каналов, кавитационных процессов и выделения воздуха, действия, на жидкость центробежных сил. Эти потери принято называть потерями на всасывании насоса, которые могут составить в некоторых случаях 75% всех объемных потерь в насосе. Основными причинами неполного заполнения жидкостью рабочих камер насоса при прохождении ими всасывающей зоны являются малое давление на входе в насос, большое сопротивление всасывающих каналов, подводящих жидкость к распределительным окнам блока, сопротивление в распределительных окнах и в самих цилиндрах.

Теоретическая подача насоса Q_т – представляет собой сумму подачи и объемных потерь насоса. Следовательно, фактический расход (для гидродвигателя) или подача (для насоса) определяются по формулам

, , м³/с (л/мин):

где – объемный КПД насоса.

Гидравлические потери – это потери на преодоление гидравлического сопротивления внутренних каналов гидромашины, всасывающего и напорного патрубков , оцениваются гидравлическим КПД насоса

.

Гидравлический КПД насоса показывает, насколько манометрический напор, развиваемый насосом, отличается от теоретического напора. Ввиду некоторой сложности измерения потерь напора, обусловленных гидравлическим сопротивлением, гидравлический КПД обычно не рассчитывается, а гидравлические потери учитываются механическим КПД.

Следовательно, полный (общий) КПД гидромашины можно также определить по формуле

.