3.15.4 Параллельное соединение трубопроводов

Рисунок 3.34 – Параллельное соединение трубопроводов (а)

и построение суммарной характеристики трубопроводов (б)

Отличительной особенностью таких трубопроводов является то, что поток жидкости делится в одной точке на несколько самостоятельных потоков, которые позже сходятся в другой точке (рисунок 3.34, а). Каждый из этих потоков может содержать свои местные сопротивления. Наиболее часто возникающей задачей, связанной с расчётом таких трубопроводов, является определение расхода в каждой ветви. Рассмотрим движение жидкости по этим трубопроводам, считая, что потенциальная энергия положения много меньше потенциальной энергии сжатия, которая определяется давлением, и ею можно пренебречь. Если считать, что в местах разветвления M и соединения N трубопроводов, расход Q одинаков, а давления равны, то можно записать следующие условия:

• расход на общих участках трубопровода равен сумме расходов на каждом участке, т.е. Q = Q₁ + Q₂ + Q₃;

• потери давления (напора) на всех участках трубопровода одинаковы

где 1, 2, 3 – номера параллельных ветвей трубопровода,

Q₁, Q₂, Q₃ – расходы в соответствующих ветвях,

Δp₁, Δp₂, Δp₃ – потери давления в соответствующих ветвях.

Представляя каждую из параллельных ветвей как простой трубопровод, можно записать характеристики каждой ветви:

, ,

На основании этих равенств можно получить уравнения вида:

, ,

Добавим к этим уравнениям условие равенства расходов в начале и конце разветвлённых трубопроводов и будем иметь:

.

В итоге получилась система уравнений, из которой при известной подаче жидкости от источника энергии и известных гидравлических сопротивлениях параллельно соединённых трубопроводов можно определить расходы в каждом из них. Подобную систему уравнений можно записать для любого числа параллельно соединённых труб.

Из приведённых уравнений вытекает следующее важное правило: для построения характеристик параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) характеристик каждого из этих трубопроводов при одинаковых ординатах (потерях давления) (рисунок 3.34, б).

3.16 Неустановившееся движение в трубах

Движение жидкости называется неустановившимся, если вектор скорости в любой точке потока меняется во времени

и .

Изменение скорости во времени обусловливает изменение давления в потоке.

3.16.1 Уравнение Бернулли для неустановившегося движения

несжимаемой жидкости

Рассмотрим неустановившееся течение идеальной несжимаемой жидкости в слабоизогнутой трубе с плавным изменением сечения (рисунок 3.35): p – давление; S --площадь поперечного сечения трубы; --скорость жидкости в данном сечении трубы.

Рисунок 3.35 – Схема к уравнению Бернулли для неустановившегося движения несжимаемой жидкости

Уравнение Бернулли для неустановившегося движения идеальной несжимаемой жидкости в трубе переменного сечения имеет вид

В отличие от установившегося движения уравнение Бернулли для неустановившегося движения включает инерционный напор

.

Для реальной жидкости уравнение Бернулли для неустановившегося движения имеет вид

.