3.2 Расход потока жидкости

Расход потока жидкости (расход жидкости) – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока.

Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.

Объёмный расход жидкости это объём жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Объёмный расход жидкости измеряется обычно в м³/с, дм³/с, л/с или л/мин. Он вычисляется по формуле

,

где Q - объёмный расход жидкости,

W - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Массовый расход жидкости это масса жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Массовый расход измеряется обычно в кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле

где - массовый расход жидкости,

M - масса жидкости, протекающий через живое сечение потока.

Весовой расход жидкости это вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Весовой расход измеряется обычно в Н/с, КН/с. Формула для его определения выглядит так

где Q_G - весовой расход жидкости,

G - вес жидкости, протекающий через живое сечение потока.

Чаще всего используется объёмный расход потока жидкости. С учётом того, что поток складывается из элементарных струек, то и расход потока складывается из расходов элементарных струек жидкости dQ.

Если рассматривать поток жидкости как совокупность большого числа элементарных струек, то общий расход для всего потока можно определить как сумму элементарных расходов всех струек

.

Для практических расчетов вводится понятие средней скорости потока жидкости или газа – скорости, с которой через данное живое сечение должны проходить все частицы жидкости, чтобы расход Q для данного сечения был равным расходу при действительных скоростях, неравномерно распределенных по сечению

или .

Среднюю скорость по живому сечению потока рассматривают как абстрактное понятие, позволяющее изучать поток как отдельную струйку.

При неравномерном движении средняя скорость в различных живых сечениях по длине потока различна. При равномерном движении средняя скорость по длине потока постоянна во всех живых сечениях.

3.3 Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности

Жидкость практически несжимаема и в ней невозможно образование пустот. Это условие сплошности или неразрывности потока жидкости.

Рисунок 3.5 – Схема к определению расхода

Рассмотрим участок элементарной струйки (рисунок 3.5) ограниченный сечениями 1-1 и 2-2. количество жидкости, которое протекает внутри элементарной струйки за время dt, остается постоянным по ее длине. Через сечение 1-1 за время t войдет масса жидкости m₁, а через сечение 2-2 за это время выйдет масса жидкости m₂. Т.к. жидкость несжимаема, а стенки русла жесткие, то согласно закону сохранения вещества массы в сечениях равны

.

или

– это уравнение неразрывности потока для одномерного течения жидкости и газа.

При одномерном течении несжимаемой жидкости постоянным вдоль потока будет не только массовый, но и объемный расход. Если жидкость несжимаема, т.е. , то , следовательно

.

Это уравнение называется уравнением объемного расхода для потока несжимаемой жидкости (или уравнением постоянства расхода). Скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений

.

Скорости потоков воды в сетях водопровода и канализации зданий обычно порядка 1 м/с.