
- •Геодезия
- •Часть I. Зав. Кафедрой Кубанского государственного аграрного университета проф. Ю.Г. Соколов
- •Раздел I
- •§ 1. Предмет и задачи геодезии
- •Раздел 1.8сн0вы геодезии
- •§ 2. Роль геодезии в развитии хозяйства страны
- •§ 3. Краткие сведения из истории геодезии
- •Раздел I. Дсшы гецй11
- •§ 4. Организация геодезической службы в землеустройстве
- •§ 5. Форма и размеры Земли
- •§ 6. Метод проекций в геодезии
- •§ 7. Влияния кривизны Земли на горизонтальные расстояния и высоты точек при переходе со сферы на плоскость
- •§ 8. Пространственные системы координат
- •§ 9. Системы координат на плоскости
- •§ 10. Ориентирование линий по истинному и магнитному меридианам
- •§11. Ориентирование линий относительно оси Ох зональной системы плоских прямоугольных координат
- •§ 12. Румбы и табличные углы
- •§ 13. Прямая и обратная геодезические задачи
- •Раздел I. Ки1ы гевдези1
- •3 Геодезия
- •§ 14. Масштабы и их точность
- •Раздел I. Шоиы геодезим
- •Раздел I. Инн геодезии
- •§ 15. Понятие о плане, карте и профиле
- •§ 16. Номенклатура карт и планов
- •Раздел I. Кимы гецеш
- •Раздел I. Основы геодезии
- •Раздел 1.1с1иы геодезии
- •§ 17. Условные знаки планов и карт
- •V Межевой знак
- •§ 18. Сущность изображения рельефа земной поверхности горизонталями
- •§ 19. Основные формы рельефа
- •§ 20. Свойства горизонталей
- •Раздел I. Осины геодезии
- •§ 21. Проведение горизонталей по отметкам точек
- •Раздел 1. Кипы геодезии
- •§ 22. Градусная и километровая сетки карты. Зарамочное оформление
- •Сплошные горизонтали проведены через 5 метров Балтийская система высот
- •Раздел I. Основы геодезии
- •§ 23. Определение координат точек на карте
- •§ 24. Ориентирование карты по компасу
- •§ 25. Ориентирование карты или плана по местным предметам
- •Раздел 1 основы ге6деш
- •§ 26. Определение истинного и магнитного азимутов и дирекционного угла направления по карте
- •§ 27. Решение задач по плану или карте с горизонталями
- •Раздел II
- •Глава 8
- •§ 28. Процессы производства геодезических работ
- •§ 29. Единицы измерений, применяемые в геодезии
- •§ 30. Понятие о погрешностях измеренных величин и характеристиках точности измерений
- •§ 31. Требования к оформлению результатов полевых измерений и их обработке
- •Глава 9
- •§ 32. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов
- •§ 33. Классификация теодолитов
- •§ 34. Принципиальная схема устройства теодолита
- •§ 35. Горизонтальный круг. Отсчетные устройства
- •§ 36. Зрительные трубы
- •§ 37. Уровни
- •§ 38. Вертикальный круг теодолита
- •§ 39. Устройство технических теодолитов
- •§ 40. Поверки и юстировки теодолита
- •§ 41. Установка теодолита в рабочее положение
- •§ 42. Измерение горизонтальных углов
- •§ 43. Погрешности измерения горизонтальных углов
- •Раздел II. Гецезш11е 13мереш
- •§ 44. Измерение вертикальных углов
- •§ 45. Измерение теодолитом магнитного и истинного азимутов направлений
- •§ 46. Понятие об электронных и лазерных теодолитах
- •Глава 10
- •§ 47. Способы измерения длин линий
- •§ 48. Механические приборы для непосредственного измерения длин линий
- •§ 49. Компарирование мерных приборов
- •§ 50. Понятие о свето- и радиодальномерах
- •§ 51. Оптические дальномеры. Нитяной дальномер
- •Глава II. Н1е11ые13мереш
- •§ 52. Дальномеры двойного изображения
- •9 Геодезия
- •Глава 18. Лииейые измерения |
- •§ 53. Понятие о параллактическом методе измерения расстояний
- •§ 54. Определение неприступных расстояний
- •§ 55. Измерение длин линий мерными лентами
- •§ 56. Правила обращения с геодезическими приборами
- •Раздел III
- •Глава 11
- •§ 57. Виды съемок и их классификация
- •§ 58. Понятие о плановых и высотных геодезических сетях
- •§ 59. Выбор масштаба топографической съемки и высоты сечения рельефа
- •§ 60. Понятие о цифровых и математических моделях местности
- •Глава 12
- •§ 61. Сущность теодолитной съемки, состав и порядок работ
- •§ 62. Подготовительные работы
- •§ 63. Рекогносцировка местности и закрепление точек теодолитных ходов
- •§ 64. Прокладка теодолитных ходов на местности
- •§ 65. Привязка теодолитных ходов к пунктам геодезической опорной сети
- •§ 66. Съемка ситуации местности
- •Глава 13
- •§ 67. Общие положения
- •§ 68. Обработка результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе
- •§ 70. Построение плана теодолитной съемки
- •Глава 14
- •§ 71. Аналитический способ определения площадей
- •§ 72. Графический способ определения площадей
- •§ 73. Механический способ определения площадей
- •§ 74. Измерение площади планиметром
- •§ 75. Порядок определения площадей земельных угодий, их увязка и составление экспликации
- •Глава 15
- •§ 76. Сущность и способы геометрического нивелирования
- •§ 77. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования
- •§ 78. Нивелиры и их классификация
- •§ 79. Нивелирные рейки. Установка реек в отвесное положение
- •§ 80. Устройство нивелиров
- •§ 81. Поверки и юстировки нивелиров
- •§ 82. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования
- •§ 83. Нивелирование III и IV классов
- •§ 84. Техническое нивелирование
- •§ 85. Продольное инженерно-техническое нивелирование
- •Раздел III. Гевдезотес1не сшш
- •§ 86. Обработка журналов нивелирования
- •§ 87. Составление профиля трассы
- •§ 88. Нивелирование поверхности
- •§ 89. Понятие о лазерных и цифровых нивелирах
- •§ 90. Сущность мензульной съемки
- •Глава 16
- •§ 91. Приборы, применяемые при мензульной съемке
- •§ 92. Поверки мензулы и кипрегеля
- •§ 93. Установка мензулы в рабочее положение
- •§ 94. Подготовительные работы при мензульной съемке
- •§ 95. Создание сети съемочного обоснования
- •§ 96. Съемка ситуации и рельефа
- •Глава 17
- •§ 97. Сущность тахеометрической съемки
- •§ 98. Приборы, применяемые при тахеометрической съемке
- •Глава 1/. Тахе8метрмческая съемка
- •§ 99. Создание сети съемочного обоснования
- •§ 100. Съемка ситуации и рельефа
- •§ 101. Камеральные работы при тахеометрической съемке
- •Глава 18
- •§ 102. Понятие об автоматизированных методах топографических съемок
- •§ 103. Электронная тахеометрическая съемка
- •§ 104. Определение положения точек земной поверхности с помощью геодезических спутниковых систем3
- •Глава II. Щ1мал13мр1ш1ше методы сьемо»
- •§ 105. Понятие об автоматизированных способах построения плана по цифровой модели местности
- •Раздел IV
- •Глава 19
- •§ 106. Этапы геодезических работ при строительстве сооружений
- •Раздел IV. Специальные геодезические работы
- •§ 107. Составление проекта вертикальной планировки строительной площадки
- •Раздел IV. Сяецшыые ге1дезпеские ноту
- •§ 108. Геодезическая подготовка данных для перенесения проекта в натуру
- •Раздел IV. Специальные геодезические ранты
- •§ 109. Строительная координатная сетка
- •§ 110. Элементы геодезических разбивочных работ
- •Глава 20
- •§111. Перенесение проектных отметок на рабочие горизонты
- •§ 112. Способы перенесения в натуру точек и осей сооружений
- •Раздел IV. Сяецмиые геодезические работы
- •§ 113. Способы детальной разбивки закруглений
- •Глава 21
- •§ 114. Техника безопасности и охрана труда
- •§ 115. Охрана природы и окружающей среды
- •Раздел I
- •Глава 1
- •§ 1. Общие сведения об измерениях
- •§ 2. Погрешности измерений и их классификация
- •Глава 2
- •§ 3. Свойства случайных погрешностей равноточных измерений
- •§ 4. Критерии точности результатов равноточных измерений
- •Раздел I. Зяемеяты тнрн отеияястей имереий
- •Раздел 1. Иемеоты тнрии ивгреин8сте1 измерим!
- •§ 5. Средние квадратические погрешности функций измеренных величин
- •Раздел I. Зяемеяты теория погреиштея язмереяя1
- •§ 8. Обработка результатов равноточных измерений одной и той же величины
- •§ 9. Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений
- •§ 10. Веса независимых измерений и их свойства. Весовое среднее, или общая арифметическая середина
- •Глава 3
- •§ 12. Веса функций независимых измеренных величин
- •Раздел I. Элементы 1е8рн ше11к1е1 имереш
- •§ 13. Обработка результатов неравноточных измерений одной величины
- •§ 14. Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений
- •§ 15. Оценка точности измерения углов и превышений по невязкам в полигонах и ходах
- •Глава 4
- •Раздел I. 31еме1ты тедрмя игредидсте1 имеревщ
- •§ 16. Оценка точности вычислений с приближенными числами
- •Раздел 1. Шмйго шн я1гре1ште8 измерен!
- •§ 17. Понятие о прямой и обратной задачах теории погрешностей измерений. Принцип равных влияний
- •Раздел II
- •§ 18. Основные системы координат в геодезии
- •Раздел II, геодезические ниш ц шип терятши
- •§ 19. Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера
- •Раздел II. Геодезические работы Мй шыш терр1твр11х
- •Раздел II. Геодезические работы ва еряыш территории
- •§ 20. Системы координат Государственного земельного кадастра
- •Раздел 11. Гецезиеиие ранту иа биьих терр1ми
- •§ 21. Преобразование координатных систем
- •Ск проекции Гаусса-Крюгера
- •Осевой меридиан мск
- •Раздел II. Гецезиесие ранты и шшн шшш
- •Глава 6
- •§ 22. Классификация геодезических опорных сетей
- •Раздел II. Гещзйение ниты яа бвяьюихгсррипрш
- •§ 23. Традиционные методы построения государственных геодезических сетей
- •Глава 1.1инме геяце31чеи1е сети
- •Раздел II. Геодезические ран1ы яп шыш 1еррит1рш
- •Раздел 11. Геодезические рйбвты на больших террятдних
- •§ 24. Геодезические сети сгущения и съемочные сети
- •§ 25. Совершенствование системы геодезического обеспечения в условиях перехода на спутниковые методы координатных определений
- •Глава 8. Ойоряые геодезические сети
- •§ 26. Геодезическая основа межевания земель
- •§ 27. Закрепление и обозначение на местности пунктов геодезических сетей
- •Раздел II. Геодезические работы ид ьояым территории
- •Раздел II. Гецези1ес1ие гшти ц шиш тенитони
- •I Охранная
- •Раздел II. Геодезические работы иа идюих территориях
- •Глава 7
- •§ 28. Городские сети и их классификация
- •Раздел II. Гевдезотесие работы на болыш территорчх
- •§ 29. Требования к закреплению пунктов спутниковых городских геодезических сетей
- •Раздел II геодезические раиту мп мыш территориях
- •§ 30. Основные принципы построения спутниковых городских геодезических сетей
- •§ 31. Наблюдения на пунктах спутниковой сети
- •Раздел iiгецезиесие рамы на ильин территориях
- •§ 32. Предварительная обработка спутниковых наблюдений
- •Раздел II. Геодезические работы на бодъших территориях
- •§ 33. Городская полигонометрия
- •Глава iсяздше и кшс1рукция свпиииввых гирндсш геодезических сете!
- •§ 34. Обработка и уравнивание городских геодезических сетей. Составление каталогов координат
- •Раздел 11гецниеме ранты ц шииш территориях
- •Обработка исходного пункта
- •Совместное уравнивание городских геодезических сетей
- •§ 35. Прямые геодезические угловые засечки
- •§ 36. Обратная геодезическая засечка (задача Потенота)
- •Раздел II. Гвдривие раитм п ими т1ррит1ря1
- •§ 37. Комбинированная геодезическая засечка
- •§ 38. Определение обратной засечкой двух точек по двум исходным пунктам (задача Ганзена)
- •§ 39. Линейная геодезическая засечка
- •§ 40. Лучевой метод
- •§ 41. Снесение координат с вершины знака на землю
- •Исходные данные
- •Решение
- •§ 42. Способ бездиагональных четырехугольников (способ проф. И.В. Зубрицкого)
- •§ 43. Способ угловых засечек проф. А.И. Дурнева
- •§ 44. Привязка пунктов к постоянным предметам местности и отыскание утерянных центров
- •Раздел III
- •Глава 9
- •§ 45. Проектирование и рекогносцировка геодезических сетей сгущения
- •Раздел III. Ишеи1е геодезических сетей сгуще1н
- •§ 46. Приборы для угловых измерений в сетях сгущения
- •Раздел III. Мстиеш гнцезиесш сете! сгущен!
- •Раздел III. Пшене гецезиесщ сете! сгсвди
- •§ 47. Поверки и исследования точных теодолитов
- •Раздел 111. Ис1нене гецезиесш сете! спгцеш
- •Раздел III. Истшме таДезотесю сете! сгулеш
- •Раздел III. Я1стрдеяие геддезиесш сетей сгущения
- •§ 48. Измерение горизонтальных углов и направлений
- •Вывод средних направлений и оценка точности результатов наблюдений на пункте I триангуляции 2-го разряда
- •§ 49. Определение элементов приведения измеренных направлений к центрам пунктов
- •§ 50. Измерение вертикальных углов в сетях сгущения. Тригонометрическое нивелирование
- •Раздел III. Шие11е гщзиесш се1е1 сгущен
- •§ 51. Определение высоты геодезического знака
- •Раздел III. Шнеие гецезшесш сете! сгущения
- •§ 52. Основные источники погрешностей при угловых измерениях
- •Раздел III. Истоне шщезнесш сете! сгущения
- •Глава 10
- •§ 53. Принцип действия электромагнитных дальномеров
- •Раздел III. 08стр0еиие геодезически спей сгущеиия
- •§ 54. Основные понятия теории электромагнитных колебаний
- •Раздел 111. Пшене гецезиесш сетей сгущеш
- •Раздел III. Ишеше гецезиесш сети спцен
- •§ 55. Импульсный метод измерения расстояний
- •§ 56. Фазовый метод измерения расстояний
- •Раздел III. Истоне гецезиесш сете! спщемия
- •§ 57. Импульсно-фазовый метод измерения расстояний
- •Раздел III. Як1иеше гедднйесщ сея сгущии
- •§ 58. Основные узлы и блоки импульсно-фазового светодальномера
- •Раздел III. Пдстрдеше гецезичесш сете1 сгуце1и
- •§ 59. Классификация светодальномеров. Точность измерений
- •32 Геодезия
- •Раздел III. Ис1р1ене гецезиесш сете! сгущеш
- •§ 60. Топографические светодальномеры ст5, 2ст10 и 4стз
- •§ 61. Методика измерении расстояний топографическими светодальномерами
- •Раздел I". Яястрвенме ге0дезмчесш1 сетей сгущеш
- •20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Показания табло в режиме «контроль»
- •Глава 11
- •§ 62. Содержание и порядок вычислений триангуляции
- •§ 63. Проверка результатов полевых измерений и вычислений
- •Раздел 111. Мстпене ге8дезичесш сетей спцни
- •§ 64. Предварительное решение треугольников
- •Раздел III. Ипиеме геодезических сете! сгуцеш
- •§ 65. Вычисление поправок за центрировку и редукцию
- •Раздел III. Истоме гщ31чесш сети отцепи
- •§ 66. Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и оценка качества угловых измерений
- •Раздел III. Вястрвен1е геодезических сетей сгущен1я
- •Раздел IV
- •Глава 12
- •§ 67. Сущность уравнительных вычислений. Метод наименьших квадратов
- •§ 68. Понятие о параметрическом способе уравнивания
- •Раздел IV. Ура1шше геодезически сетей сгуцеш и съеминыи сетей
- •Раздел 11урд8иише гецезиесш сетей сгущения и пемияых сетей
- •§ 69. Уравнивание сетей триангуляции коррелатным способом
- •§ 70. Понятие о решении нормальных уравнений по способу Гаусса
- •Раздел IV. Уищцщ гецезнесш сете!сгуще1ияiсъемвяных сете!
- •§ 71. Об оценке точности результатов уравнивания
- •§ 72. Виды условных уравнений
- •Раздел IV. Уршишие ге8дезиесш сете! сгущенидiсъемииых сетей
- •31ПАгЗтА2-...'ЗтАн
- •Раздел IV. Урмшшие гецезиесш сетей сгсцеш iсъемвш сетей
- •§ 73. Уравнивание полигонометрического хода коррелатным способом
- •Глава 13
- •§ 74. Принцип упрощенного уравнивания
- •§ 75. Уравнивание центральной системы
- •Раздел 1к, ушшше геддези1есих сетей сгуцеш » сш11ш сете!
- •Раздел IV. Шише гецезиесш се!й спцеи1м сьеютыж сете!
- •§ 76. Уравнивание геодезического четырехугольника
- •§ 77. Уравнивание цепи треугольников между двумя исходными
- •§ 78. Вставка пунктов в угол
- •§ 79. Окончательные вычисления в геодезических сетях сгущения
- •Глава 14
- •§ 80. Уравнивание одиночного нивелирного хода
- •§ 81. Уравнивание систем съемочных ходов с одной узловой точкой способом среднего весового
- •Раздел IV. Ушшше гецезиейи сетей сгущеяя1 и съемичных сетей
- •Раздел IV. Уршише гецезиесш сете! сгсцеш I съемниых сете!
- •§ 82. Уравнивание систем съемочных ходов с двумя узловыми точками
- •Раздел IV. Уравнивание геодезических сетей сгущенки и съемвчиых сетей
- •§ 83. Способ последовательных приближений
- •Раздел IV. Уравнивание гецезшш сете! сгущеиия и сшш се1й
- •§ 84. Уравнивание систем ходов способом полигонов проф. В.В. Попова
- •Раздел IV. Уршивше гецешесщ сетей спвдня и съемотных сете!
- •Вычисляем поправки в превышения для каждого звена:
- •Раздел IV. Урмшше геодезических сете! сгущении iiсъеминык сете!
- •Раздел IV. Уравнивание вдзичесщ сете! сгущения и съемочных сете!
- •Геодезия
- •1 Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.— м. : Недра, 1985.
§ 115. Охрана природы и окружающей среды
При производстве топографических работ следует уделять большое внимание вопросам охраны природы. При этом необходимо стремиться к максимальной сохранности лесных и пахотных земель, пастбищ и других сельскохозяйственных угодий. Прокладку опорных ходов нужно выполнять по возможности вдоль дорог и троп, располагая центры и реперы в местах отсутствия лесонасаждений и сельскохозяйственных культур. При передвижении транспорта необходимо свести к минимуму повреждения ценных угодий и проведение лесных вырубок; с этой целью следует стремиться к более широкому использованию аэрогеодезических методов измерений. При развитии съемочного обоснования нужно по возможности использовать естественные контуры и местные объекты для размещения опорных точек, чтобы исключить нанесение ущерба природе.
При выполнении работ в населенных пунктах запрещается производить измерения на газонах, в огородах и других местах искусственных насаждений, рубить деревья и кустарники, ломать ветки. Нельзя засорять территорию и водоемы бытовыми отходами, выбрасывать бумагу, упаковочные материалы, банки, бутылки и т. п.; они должны быть сложены в ящики и контейнеры для сбора мусора. При работе в парках и скверах запрещается повреждать многолетние и однолетние насаждения.
В процессе работы необходимо предпринимать меры, исключающие загрязнение водных источников и окружающей среды, сохранять и охранять леса, торфяники и сельскохозяйственные посевы от пожаров. Правилами пожарной безопасности запрещается разводить костры возле нефтепродуктов и других легковоспламеняющихся веществ, вблизи деревьев, кустарников и спелых посевов, в местах с подсохшей травой, на торфяниках. Костры следует окапывать канавой и тщательно гасить, засыпая песком, землей или заливая водой. Нельзя бросать на землю горящие спички и тлеющие окурки в сухом лесу или на лугу с высохшей травой. Работники полевых партий в случае обнаружения очага пожара вблизи места их работы должны немедленно принять меры по быстрейшей его ликвидации.
Часть вторая
Раздел I
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИИ
Глава 1
ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ПОГРЕШНОСТИ
§ 1. Общие сведения об измерениях
Измерения играют весьма важную роль во всех областях науки и техники; они дают количественную информацию об объектах и явлениях, происходящих в природе, позволяют устанавливать происходящие в ней закономерности. Основным содержанием геодезических работ является измерение физических величин (горизонтальных и вертикальных углов, линий и др.).
В общем смысле физическая величина является характеристикой одного из свойств физического объекта (явления, процесса), общей в качественном отношении для ряда физических объектов, но в количественном выражении индивидуальной для каждого из них.
Измерение физических величин представляет собой познавательный процесс, заключающийся в сравнении данной величины с другой известной величиной, принятой за единицу меры (эталон). В Рекомендациях по межгосударственной стандартизации 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» дается следующее определение измерения: «Измерение — совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины».
Измерения любой величины следует рассматривать с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей точность измерений.
Измерения выполняют с помощью технических средств измерений, которые имеют нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и (или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение некоторого интервала времени. Измерения производят по определенному алгоритму, называемому методом выполнения измерений. После выполнения измерения и получения числового значения (результата измерения) производят оценку погрешности измерения.
Различают непосредственные (прямые) и косвенные измерения. При непосредственных измерениях выполняют непосредственное срав- тт I.ЗДЕМЕНШ ТЕМИ ИГРЕЮНОСТЕМ ИЗМЕРЕН!
нение определяемой величины с единицей меры. Примером может служить измерение длины путем последовательного укладывания мерного прибора (мерной ленты, рулетки) вдоль измеряемой линии. При косвенных измерениях определяемую величину находят путем вычислений по результатам непосредственных измерений одной или нескольких величин, связанных с определяемой величиной математической зависимостью. Примерами являются определения длин линий оптическими дальномерами, параллактическим способом, светодальномерами и радиодальномерами.
Любое геодезическое измерение выполняется при наличии и взаимодействии пяти необходимых факторов: объекта измерений, исполнителя, прибора, метода измерения и внешней среды. Под внешней средой понимают совокупность всех внешних условий измерений: рельеф и грунт местности, растительный покров, температура, влажность и запыленность воздуха, освещение, ветер, облачность и др. Конкретное содержание этих факторов в процессе измерения определяет так называемые условия измерения;
С условиями измерений связаны понятия равноточных и неравноточных измерений. Измерения, выполняемые при неизменных условиях, позволяющих считать результаты измерений одинаково надежными, называют равноточными Если хотя бы один из факторов, определяющих содержание условий измерений, будет изменяться, то такие измерения называют неравно то чными
Как правило, результаты геодезических измерений непосредственно не используются, а предварительно подвергаются математической обработке, которая с помощью вычислительных методов и средств приводит результаты измерений к виду, удобному для практического использования. В любом случае математическая обработка не должна ухудшать результаты измерений.
При вычислительной обработке результатов измерений выделяют необходимые и избьипочные (добавочные) измерения. Необходимыми называют такие измерения, которые позволяют получить единственный результат прямого или косвенного измерения данной величины. Избыточные измерения позволяют получить два и более значений определяемой величины. Если одна и та же величина измерена п раз, то одно из этих измерений будет необходимым, а остальные (п — 1) измерения — избыточные. Например, длина линии местности измерена в прямом и обратном направлениях; в этом случае второе измерение является избыточным. В геодезической практике избыточные измерения являются средством контроля и повышения точности результатов измерений и позволяют судить о качестве измерений.
Внешние условия измерений, методы и средства измерений обусловливают разделение измерений на независимые и зависимые. Независимыми считают измерения, в которых отсутствуют погрешности, одинаково искажающие результаты этих измерений. Геодезические измерения, выполненные разными наблюдателями, приборами и методами, в различных внешних условиях являются независимыми.
Поскольку при производстве геодезических измерений наблюдатель, прибор и метод измерений часто остаются неизменными, то получен- г1ш 1.13юеш iii нгк1нст1
ные результаты будут зависимыми. Однако анализ влияния этих факторов показывает, что в пределах необходимой для инженерных работ точности возникающими в этом случае зависимостями можно пренебречь. Вопросы учета взаимозависимости измеренных величин выходят за рамки излагаемого учебного материала.