Раздел IV. Сяецмиые геодезические работы

Полярный способ. Сущность способа заключается в нахождении проектных точек на местности по углу и расстоянию (рис. 144, б).

Решением обратной геодезической задачи по известным координатам двух точек (например, Аи 1) находят полярные координаты искомой точки 1 относительно точки А геодезической основы: — горизонтальный угол и с!₁ — горизонтальное расстояние. На местности для нахождения поло­жения точки 1 теодолитом, установленным в точке А, откладывают угол Р_;, а мерной лентой — расстояние <1_г; при больших расстояниях линию предварительно провешивают. Аналогично находят положение точки 2. Для контроля измеряют углы у_; и у₂, а также расстояние между точками 1 и 2 на. местности, которое сравнивают с проектным его значением.

Данный способ применяется в открытой местности, удобной для линейных измерений.

Способ угловых засечек применяют при разбивке сооружений на пересеченной местности, когда непосредственное измерение расстоя­ний от опорных пунктов до определяемой точки затруднительно.

Положение точки С (рис. 144, в) на местности находится по углам и Р₂, определенным на плане; эти углы откладывают от исходного на­правления с помощью теодолитов, установленных в точках В и А. Для контроля на местности измеряют угол у при точке С.

Способ линейных засечек применяют в случае расположения вы­носимых точек относительно пунктов опорной сети на расстояниях, не превышающих длины мерного прибора (ленты, рулетки).

После определения на плане отрезков й₁ и йз и й₄ (рис. 144, г) прочерчивают на местности дуги, радиусы которых соответствуют этим длинам. Их пересечения определяют положение искомых точек 1 и 2.

Способ створов применяется для разбивки сооружений при наличии на местности и плане координатной строительной сетки (рис. 144, д).

По плану определяют расстояния по сторонам квадрата сетки 1 — 1, 1 — 3, I — л, I — ш и т. д. Найденные расстояния откладывают на мест­ности по сторонам соответствующего квадрата и в полученных точках 1, 2, 3, 4, п, т, л_;, т₁ забивают колышки. На пересечении линий визи­рования (например, л — п₁ и 3 — 4) находят положение точек здания (например, точки А/).

Способ разбивки от местных предметов применяется на частично застроенных территориях при перенесении в натуру осей и точек вспо­могательных или временных сооружений.

При разбивке сооружений от местных предметов используют спо­собы створов, прямоугольных и полярных координат, угловых и линей­ных засечек и различные комбинации этих способов. Все исходные данные (углы и расстояния) определяют на плане графически, так как высокой точности разбивок при этом не требуется.

§ 113. Способы детальной разбивки закруглений

Для строительства подъездных шоссейных и железных дорог на площадках кроме главных точек закруглений НК, СК и КК (см. § 85) необходимо получить на местности еще ряд дополнительных точек кривой, т. е. выполнить детальную разбивку кривой. Дополнительные [1Ш 2».ГИЦЙИЕСШ РШ1ШМ РИИТН

точки на кривой закрепляют через равные промежутки к из соображе­ний, что стрелка прогиба дуги к должна быть настолько мала, чтобы вписанный многоугольник можно было практически принять за дугу окружности.

Выбор величины дуги к (или хорды /) зависит от радиуса кривой К и назначения кривой. Очевидно, чем больше радиус кривой, тем боль­ше может быть интервал детальной разбивки. При радиусе больше 500 м кривую разбивают через 20 м, при радиусе от 100 до 500 м — через 10 м, при радиусе до 100 м — через 5 м и менее. Наиболее распространенны­ми способами детальной разбивки кривых являются способы прямо­угольных координат, полярный (способ углов) и продолженных хорд.

Способ прямоугольных координат является наиболее точным и простым; он применяется в открытой равнинной местности. При этом способе положение точек на кривой через равные промежутки к опре­деляется прямоугольными координатами х и у (рис. 145, а); за ось абс­цисс принимают линию тангенса (касательной), а за начало коорди­нат— начало (НК) или конец кривой (КК).

/1 л

ИКС ^е О У НК Я О

в

О

Рис. 145. Способы детальной разбивки кривой

Для вычисления координат х, у точек детальной разбивки предва­рительно вычисляют центральный угол 0, соответствующий заданной дуге к:

(185) ОД

Далее, решая прямоугольный треугольник ОС1, получают:

Х_х = ОЫп0 = Я$Ш<9;

у, = ОА - ОС = К - Ксоьв = Л(1 - со8<?) '

или

->0

_У1=2Я&т²~. (187)

Аналогичным образом вычисляют координаты других точек, распо­ложенных на первой половине кривой, через расстояние к по дуге кри­вой:

х₂ = Лзт 20\ у₂ = 2Л81П² в\ х_ъ — Л 8 тЗ^; у_ъ — 2Л81п²^г-;

(188)

ть9

х_п = К$тп#; у_п = 2/?8ш² -у

Определение положения точек 1, 2, 3, ..., гг, кривой на местности сводится к откладыванию рулеткой от НК (или КК) по направлению тангенса отрезков х_г х₂, х₃, ..., х_п, построению с помощью эккера (тео­долита) перпендикуляров из концов этих отрезков и откладыванию по ним отрезков у_р у₂, у₃, ..., у_п

Разбивку ведут от начала кривой (НК) до середины, а затем от конца кривой (КК) также до середины кривой (СК). Обе половины кривой должны сомкнуться в точке СК, что контролирует точность детальной разбивки. Достоинством данного способа является то, что положение каждой точки кривой определяется независимыми про­мерами и при переходе от одной точки к другой погрешности не на­капливаются.

Полярный способ (способ углов) целесообразно применять на ко­согорах, насыпях и в полузакрытой равнинной местности. Способ ба­зируется на законе геометрии, согласно которому угол с вершиной в какой-либо точке кривой, образованный касательной и секущей, ра­вен половине соответствующего центрального угла. Как видно из рис. 143, б, хорда / = 2К8Ш0/2.

Отсюда

. в I

3111- = —. (189)

(186)

РАЗНИ IV. СКВИМЫЕ ГЕЦЕЗИЕСИЕ РАЬВТЫ

Положение точек кривой на местности определяют линейно-угловыми засечками. Для этого теодолит устанавливают в точке НК (или КК) и от направления тангенса откладывают последовательно углы в /2; в; 36 /2 и т. д. Отложив рулеткой по направлению первого визирного луча отрезок /,

ГЯШ 21. ГЕЦЕЗНЕСИЕ РАЗЫНЧЫЕ РАБОТЫ

закрепляют на местности точку 1. Из точки 1 протягивают рулетку до пересечения отрезка / со вторым визирным лучом и закрепляют точку 2 и т. д.

Недостатком способа является снижение точности детальной раз­бивки с увеличением числа точек, так как положение каждой последую­щей точки находится относительно предыдущей.

Способ продолженных хорд применяют при разбивке кривых на застроенных и залесенных участках, в выемках и тоннелях.

Разбивку кривой ведут с помощью мерной ленты и рулетки. По радиусу кривой К и принятой длине хорды / (рис. 143, в) вычисляют длину отрезка й, называемого промежуточным перемещением.

Значение величины й находят из подобия треугольников 0—1—2 и 1— 2—2':

/ К'

отсюда

с1 = ~ (190)

Положение первой точки кривой находят способом прямоугольных координат; при этом значения координат х_] и у₁ вычисляют по формулам (186) и (187). Закрепив на местности точку 1, на продолжении створа линии НК-1 откладывают длину хорды / и отмечают временную точку 2'. Затем находят положение точки 2 на кривой линейной засечкой отрез­ками / из точки 1 и й из точки 2\ Положение остальных точек детальной разбивки до середины кривой находится аналогичным образом.

Данный способ имеет тот же недостаток, что и полярный способ.