§ 51. Оптические дальномеры. Нитяной дальномер

Принцип измерения расстояний оптическими дальномерами. Ол-

тические дальномеры — это геодезические приборы, позволяющие определять горизонтальные и наклонные расстояния косвенным мето­дом. При этом в основу определения расстояний положено решение равнобедренного (или прямоугольного) треугольника, имеющего одну короткую сторону (рис. 57, а).

Рис. 57. Принцип измерения расстояния оптическими дальномерами: а — параллактический треугольник; б — с постоянным параллактическим углом; в — с постоянной базой

Острый угод б такого треугольника называется параллактическим; а противолежащая сторона Ь — базой Расстояние В определяется ре­шением параллактического треугольника по формуле

В = Ъ/2 сХд г/2. (52)

Поскольку угол е мал (менее 1°), то функцию 1д е/2 можно заменить значением аргумента е/2, выраженным в радианной мере.

Конструкциями оптических дальномеров предусматривается, что одна из величин (угол в или база Ь) является постоянной, а вторая — переменной величиной, подлежащей измерению. В зависимости от этого различают два типа оптических дальномеров.

Дальномеры с постоянным параллактическим углом (рис. 57, б). При работе с такими дальномерами измеряют переменную величину / (базу) с помощью дальномерной рейки, устанавливаемой в конечной точке измеряемой линии. В этом случае расстояние В равно

о-

€

Обозначив в последней формуле постоянную величину через К, т. е. р/е = К, получим

О = К1, (54)

где К — коэффициент дальномера.

Дальномеры с постоянной базой (рис. 57, в). При работе с дальноме­рами данного типа измеряют угол Д постоянный базис Ь закрепляется на дальномерной рейке специальными марками. В этом случае искомое расстояние Ю определится по формуле

В = К /р, (55)

где К= Ъс — коэффициент дальномера.

Во всех случаях дальномерная рейка может занимать как горизон­тальное, так и вертикальное положение. При горизонтальном располо­жении ее длина обычно не превосходит 2 м, а при вертикальном дости­гает 4 м. Оптические дальномеры предназначены для определения расстояний от десятков до нескольких сотен метров.

Глава II. Н1е11ые13мереш

Определение расстояний нитяным дальномером. Нитяной дально­мер относится к простейшим оптическим дальномерам с постоянным параллактическим углом и переменной базой при определяемой точке. Он представляет собой зрительную трубу, на сетке нитей которой до­полнительно нанесены дальномерные штрихи (рис. 58), расположенные симметрично визирной оси.

Рис. 58. Схема определения расстояний нитяным дальномером: а — принципиальная схема; б — определение расстояния; в — определение коэффициента дальномера; г — определение горизонтальной проекции

наклонного расстояния

Нитяные дальномеры не являются самостоятельными приборами. Они совмещаются с геодезическими приборами (теодолитами, нивели­рами, кипрегелями), что придает этим приборам универсальность.

Теория нитяного дальномера определяется типом зрительной тру­бы, в которой он используется, — с внешним или внутренним фокуси­рованием. Рассмотрим его принципиальную схему.

Пусть требуется определить расстояние й (рис. 58, а) между точка­ми 1 и 2. В точке 1 установлен теодолит, ось вращения которого совпа­дает с отвесной линией точки 1; в точке 2 вертикально установлена дальномерная рейка.

Рассмотрим вначале частный случай, когда визирная ось трубы за­нимает горизонтальное положение и, следовательно, перпендикулярна к рейке. Параллактический угол е образуется лучами визирования, проходящими через дальномерные нити а и Ь; его величина зависит от расстояния между ними р = аЬ. Вершина угла совпадает с передним фокусом р объектива.

(56)

Как видно из рис. 58, а, искомое расстояние

Я = Я + 5 + /,

где Е — расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; 5 — рас­стояние от объектива до оси вращения прибора; / — фокусное расстоя­ние объектива.

Лучи от дальномерных нитей а и Ь, пройдя через объектив и его передний фокус, пересекают рейку в точках А и В. Из подобия тре­угольников АВР и а'Ъ'Р имеем

Е _/ /

откуда Е=

Поскольку величины / и р являются постоянными, то и их отноше­ние = К — величина постоянная для данного прибора и называется

коэффициентом дальномера. Тогда определяемое расстояние между точками 1 и 2 будет

Я = Е + 5+ / = Кл + с, (57)

где с = 5 + / — постоянная слагаемая дальномера.

Для удобства вычисления расстояний величины / и р в приборах подбирают таким образом, чтобы К = 100. Такое значение коэффи­циента дальномера будет иметь место при е =34,38' = 34'22 ,6".

Для труб с внутренним фокусированием величина с весьма мала, в связи с чем ею обычно пренебрегают.

При измерении расстояний нитяным дальномером величину перемен­ной базы выражают числом л делений дальномерной рейки, видимых под углом е на данном расстоянии. Значение л находят как разность отсчетов по рейке, взятых по нижней и верхней дальномерным нитям. Тогда для труб с внутренним фокусированием искомое расстояние определится как

И = Кп= 100п. (58)

Пример: отсчеты по дальномерным нитям по рейке равны 2234 и 2053 мм.

Тогда л = 2234 - 2053 = 181 мм = 18,1 см; Р = Кхп = 100 х 18,1 см = = 1810 см= 18,1 м.

Практически измерение расстояния нитяным дальномером произ­водится следующим образом. Визируют на рейку и наводящим вин­том зрительной трубы совмещают верхнюю дальномерную нить с от­счетом, кратным 10 см. По рейке отсчитывают число сантиметров, заключенных между дальномерными нитями. При К = 100 дальномер- ный отсчет по рейке в сантиметрах выразит искомое расстояние в метрах (рис. 58, б).

При измерении больших расстояний, а также в случаях, когда ниж­ние деления рейки закрываются травой, кустарником, складками релье­фа местности ит. п., для взятия дальномерных отсчетов можно пользо­ваться дальномерной и средней нитями, принимая коэффициент дальномера К= 200. С помощью нитяного дальномера рекомендуется из­мерять линии длиной не более 200 м; при больших расстояниях линию следует делить на части.

Г1Ш II. ШЕ111ЫЕ ИЗМЕРЕН!

К достоинствам нитяного дальномера относятся простота устрой­ства и удобство применения, к недостаткам — сравнительно низкая точность измерения расстояний, равная 1:200— 1:400. Такая точность обусловлена влиянием на результаты измерений неблагоприятных внешних условий, неточности отсчитывания по рейке, большой тол­щины нитей, неточности коэффициента дальномера и делений рейки и т. п. При необходимости точность измерения длин линий может быть повышена применением дальномеров двойного изображения.

Определение коэффициента дальномера. Значения постоянных дальномера обычно приводятся в паспорте геодезического прибора. Однако перед началом полевых работ независимо от паспортных дан­ных следует определять коэффициент дальномера.

В практике геодезических работ обычно применяется способ зависи­мого определения коэффициента нитяного дальномера. Этот способ учи­тывает цену деления рейки, поэтому полученное значение коэффициента дальномера соответствует только определенной дальномерной рейке. В ос­нову определения коэффициента дальномера К положена формула

К = (59)

Определение коэффициента дальномера следует проводить с точ­ностью ±0,1 при наиболее благоприятных атмосферных и погодных условиях.

Для этого на ровной местности выбирается базис, на котором отме­ряются отрезки длиной 25, 50, 75, 100 и 150 м (рис. 58, в). Длину базиса и его отрезков измеряют мерной лентой или дальномером двойного изображения с точностью не ниже 1:2000.

На одном конце базиса устанавливают прибор, а в точках 1, 2, 3, 4, В — последовательно дальномерную рейку в прямом, а затем в обрат­ном направлениях. В каждой точке берут дальномерные отсчеты по рейке. Из каждой пары отсчетов вычисляются коэффициенты дально­мера К_{, К₂, К₃, ..., К_п, значения которых не должны отличаться друг от друга более чем на 0,4. За окончательное значение коэффициента даль­номера принимают среднее арифметическое

К_х+К₂+К,+..ЛК_{п (60)}

N '

где N — число измеренных отрезков.

Если коэффициент дальномера не равен 100, то для удобства и повы­шения производительности при определении расстояний составляется таблица поправок, рассчитываемая по формуле

АО = (К - 100) п, ⁴ (61)

где К — полученное значение коэффициента.

Из таблицы по аргументу п выбирается значение поправки А И. В некоторых случаях для дальномера изготавливают специальную рейку, при работе с которой коэффициент был бы равен 100. Для этой цели берется выдержанный загрунтованный брусок дерева необхо­димой длины (3 — 4 м). Над начальной точкой базиса устанавливают прибор, а брусок последовательно устанавливают на расстояниях 50, 100, 150 и 200 м; при этом каждый раз одну крайнюю дальномерную нить наводят на верхний обрез бруска, а проекцию другой дально­мерной нити отмечают на бруске чертой. Полученные на рейке интервалы делят на соответствующее число частей и раскрашивают в контрастные тона.

Определение горизонтальных проекций наклонных расстояний при измерении длин дальномером. На практике при определении рас­стояний с помощью нитяного дальномера по вертикальной рейке визи­рование обычно производится наклонным лучом (рис. 58, г). Если бы рейка была перпендикулярна к визирной оси, т. е. наклонена к визир­ному лучу на угол V, то наклонное расстояние О = ММ = Кп' + с. Но поскольку рейка устанавливается вертикально, фактический дальномер- ный отсчет по ней будет равен п.

Как видно из рис. 58, г, в треугольниках Ыа'а и ЛГЬЬ' утлы при точках а' и Ь' отличаются от 90° на половину параллактического угла 8, т. е. на е/2 = 17,2'. Учитывая невысокую точность измерений нитяным даль­номером, этим отличием можно пренебречь, принимая треугольники Ыа'а и А1ЪЪ' прямоугольными.

Тогда можно записать

№' + №' = (№ + №) соз v,

или

п' = п соз V.

Отсюда наклонное расстояние И = Кп соз V + с. Принимая для труб с внутренним фокусированием с = 0, имеем

В = К п соз V.

Горизонтальная проекция линии будет равна

й = й соз V = Кп соз² V, или, обозначив величину Кп через I, получим

а-ьсоз^. ⁽⁶³⁾

После преобразования формулу (64) можно представить в виде

а -1 - Л1_й, ^(б4)

где А1_н = I зт² V — поправка за наклон в измеренное дальномером на­клонное расстояние.