Раздел IV. Уршивше гецешесщ сетей спвдня и съемотных сете!

Ниже приводится пример уравнивания свободной сети нивелирных ходов по способу полигонов В.В. Попова с непосредственным решением системы нормальных уравнений поправок.

Пример. Требуется уравнять нивелирную сеть IV класса, схема кото­рой приведена на рис. 97. В кружках указаны длины звеньев в километ­рах, внутри полигонов написаны их номера и невязки в миллиметрах.

Решение выполняется в следующей последовательности.

1. Руководствуясь вышеприведенными правилами, по схеме сети составляем систему уравнений поправочных коэффициентов:

21,2 к, — 6,4к₂—4, бк₃ + 68 = 0;

17,7 к₂-6,4к, - З,0к₃ +18 = 0;

13,4к₃ - 3,0к₂ - 4,6к_} -36 = 0.

2. Решив систему уравнений, получаем значения поправочных коэффициентов:

к,=-3,66; к ₂ = —2,18; к₃ = +0,94.

3. Вычисляем поправки в превышения для каждого звена:

для звена	АВ		= Л7*7 = /0,2Х(-	-3,66) = —37 мм;
— // —	ВС		= п2к2 = 8,3х(-	-2,18) = —18 мм;
— // —	СА		■п3к3 = 5,8х(+0,94) = +5 мм;
— // —	ВО	"и	= п12(к1-к2) =	■■6,4х[(-3,66)-{-2,18)] =	— 9 мм;
— // —	ВВ	"2.1	= пи(к2-к1) =	■■6,4х[(-2,18)-{-3,66)] =	+9 мм;
— // —	СБ			--3,0х\{-2,18)-(+0,94)\=	— 9 мм;
— // —	ВС	*>зл	= п2;{к3-к2) =	= 3,0х \{+0,94)—{—2,18)\=	+9 мм;
— // —	ВА	"и	= пи(к}-к3) =	4,6х\{-3,66)-{+0,94)~\ =	—22 мм;
— // —	АВ	"з;		•4,6х \(-3,6б)-{+0,94)\ =	■ +22 мм.

Вычисленные поправки записываем в скобках около соответствую­щих звеньев каждого полигона.

4. Выполняем контроль уравнивания сети: сумма поправок по звень­ям в каждом полигоне должна равняться невязке с обратным знаком,

^{т е}- !>, =-/,•

Полигон I - (-37) + (-9) + (-22) =-68 мм, (Д=+<Юмм);

• //— II - М#) + (-9) + (+9) = -/0 мм, (Д = + 18 мм);

• // — III - (4-5) + (+22) + (+9) = +36 мм, (Д=-56мм).

Следовательно, уравнивание сети выполнено правильно. Способ красных чисел. Проф. В.В. Поповым предложен простой, но достаточно точный способ уравнивания систем полигонов непосред­ственно по схеме, без составления уравнений поправок и ведомостей вычислений; он получил название способа «красных чисел». Сущность

цщ и гоцеиое уршивше съемочных сете!

способа заключается в последовательном распределении невязок в каж­дом полигоне пропорционально длинам сторон или числу станций.

Рассмотрим порядок уравнивания этим способом свободной сети нивелирных ходов, используя исходные данные предыдущего примера (см. рис. 97).

Рассмотрим порядок уравнивания этим способом свободной сети нивелирных ходов, используя исходные данные предыдущего примера (см. рис. 97).

1. На основе схемы сети составляют схематический чертеж сети в крупном масштабе, на котором производится вычисление поправок на

Рис. 98. Схема уравнивания свободной нивелирной сети способом

«красных чисел»

В центре каждого полигона строят рамочки (I, II, III), внутри кото­рых записывают невязки. Вне полигона у каждого его звена строят рамочки для записи поправок (©,©,©); у внешних звеньев сети будет по одной рамочке, а у внутренних — по две.

2. Для всех звеньев полигона вычисляют красные числа К_г как отношение длины звена п. (п..) к периметру полигона А^., т. е.

где / — номер данного полигона, ] — номер смежного полигона. Напри­мер, для первого полигона значения красных чисел равны: