§ 77. Уравнивание цепи треугольников между двумя исходными

сторонами (базисами)

В этом случае (см. рис. 90, в) возникают N условных уравнений фигур, условное уравнение дирекционных углов, базисное условное уравнение и два условных уравнения координат, т. е. всего (N4- 3) ус­ловных уравнений:

МЗДЕ1IV. УН1ШШЕ1И1ЙНЩ СЕ1Й СГУЩЕМ11 шии т

2. V**-&₂*+г/?+!Г₂=0;

я)
г)	n n	= 0;
а)	1=1 ы n	= 0;
0
и)

где невязки вычисляются по формулам:

Щ = -18СР;

/=7

В соответствии с принципом упрощенного уравнивания в первую группу отнесем N уравнений фигур а -г д и условное уравнение г дирек­ционных углов, во вторую группу — базисное условное уравнение 5, в третью группу — два условных уравнения координат I и и.

(312)

Первой группе соответствует система нормальных уравнений кор­релат вида

Зк,±к_а + 1Г, = 0, Зк₂±к_а + К₂ = 0,

Зк„±к_а+\У_ы=0, ±к_!±к₂±...±к_ы + \У_а = 0

Умножив последнее уравнение системы (312) на 3 и вычтя из него все предыдущие уравнения, получим

ГШ* 13. ЩЮЕ ШШ ТИПЫ! НОТ ТР1Ш1ЦИ

где знак « + » перед ИЛ берется для /-го треугольника, если он лежит вправо от ходовой линии, и знак « — » — если влево. Обозначив

К = (313)

-> 1=1

получим

2Мс_а+ЗК=0. (314)

Откуда найдем коррелату условного уравнения дирекционных углов

, зк

(315)

Подставив к_а в первые N уравнений системы (312), найдем корре- латы условных уравнений фигур

, -щ К

Ь'^-Г*™- <³¹⁶)

(317)

Используя полученные значения коррелат к_а и к₍ в (315) и (316), на основании коррелатных уравнений поправок (258) имеем первичные поправки:

V » ) V з 2Ы

^К ' ' 3 N

Введя первичные поправки из (317) в измеренные углы, найдем пер­вично исправленные углы, по которым вычислим новую невязку ба­зисного условного уравнения

IV' = У. — У.

n

Ъ^&Ь + ^кзшАЦ (318)

С учетом дополнительного условия для вторичных поправок

т. е. чтобы вторичные поправки не нарушали условия фигур, запишем условное уравнение базисов

Далее, как и в случае центральной системы, найдем коррелату

К

^ь n

35 Геодезия

тт т. яшише гецезиеми сетей сгущешя м съемнйых сете!

и вторичные поправки в связующие углы

(319)

Введя вторичные поправки (319) в первично исправленные углы, получаем уравненные значения углов. Затем вычисляем приращения координат по ходовой линии и невязки И^ и И^,, которые распределя­ют с противоположным знаком на соответствующие приращения про­порционально длинам линий й., т. е.

IV

n 2

<=/

2Х

По исправленным приращениям координат вычисляют координаты определяемых пунктов.