§ 65. Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Для проведения направлений к центрам пунктов необходимо вычис­лить поправки в направления за центрировку и редукцию, используя зна­чения угловых и линейных элементов приведения (см. § 49). Выражения для определения этих поправок получают из следующих соображений.

Рис. 86. Схема определения поправки за центрировку

Поправка за центрировку.

Пусть на схеме (рис. 86) С — центр пункта, ^ — проекция вертикальной оси теодолита, / — линейный элемент центрировки, 0 — угловой элемент центрировки

[|Щ 11.1РЕЦМНТЕ1ЫИЕ1ИШЙ111 СЕТИ СГУЩЕИН

Если направление ЗА считать начальным, то измеренное направле­ние на пункт В выразится измеренным на пункте углом М_в между начальным направлением на пункт А и направлением ЗА.

Приведенное направление СВ, выражаемое утлом между начальным направлением СА и СВ, будет равно М_в + с_в. Величина с_в является по­правкой в измеренное направление ЗВ за центрировку.

Из треугольника ЗСВ по теореме синусов запишем:

(237)

/ Б

зтс_в зт(0 + М_в)'

отсюда

1з1п(0 + М_в)

31ПС_В =

Ввиду малости угла с_в можно принять зтс_в~ ур⁴. Тогда для любого направления

'Р -

Поправка за редукцию.

Рис. 87. Схема определения поправки за редукцию

На схеме (рис. 87) показаны: V — проекция визирного цилиндра, С — центр пункта,

— линейный элемент редукции,

0 ₁ — угловой элемент л ^ редукции

При наблюдениях с пункта В на пункт С визирование производят на визирный цилиндр V, проекция которого не совпадает с центром пунк­та с. 811

,_1зт{ 0+М)

с = -

В - (238)

Знак поправки с" определяется знаком зт(0 + М)\ при (0 + М)<18О°

с" будет положительной ( + ), при (0 + М)> 180° — отрицательной ( —).

Поправки, вычисленные по элементам центрировки данного пунк­та, вводят в направления, измеренные с этого пункта на все наблюдае­мые пункты, включая и начальное направление.

(239)

Поскольку для начального направления М — О, то для него

Раздел III. Истоме гщ31чесш сети отцепи

Пусть на пункт С измерено направление М₅на пункт В. Из-за мало­сти и большого расстояния В можно принять АВУА = М_в. Тогда из треугольника ВУС имеем:

/ В 1₁81п{в₁Л-М_в)

⁼ — \; мп г_с =

зш г_с 51п (в! + м_в ) В

или для любого направления

(240)

В

Следует учесть, что в отличие от поправок за центрировку поправки за редукцию, вычисленные по элементам О_г М. пункта, вводятся в направления, измеренные с окружающих пунктов на данный пункт.

Результаты вычисления поправок за центрировку и редукцию для рассматриваемого примера приведены в табл. 27.

Таблица 27

Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Название пункта	Измеренные направления М	М+ 0 М+ 0!	$т(М+ 0) (М+ б>,)	Длина сто­роны Д м	и с	п г
Пункт IV 1 = 0,138 м,0= 80°30' на пункт V
V	0°00'	80°30'	+ 0,98629	1407	+ 20,0
VI	49°47'	130°17'	+ 0,76286	1645	+ 13,2
VII	100°1Г	180°41'	-0,01193	1828	-0,2
I	152°05'	232°35'	- 0,79424	1496	-15,1
II	217°48'	298°18'	- 0,88048	1324	-18,9
III	283°31'	4°01'	+ 0,07005	991	+ 2,0
1,=0,095 м, $ = 116°30' на пункт V
V	0°00'	116°30'	+ 0,89493	1407		+ 12,5
VI	49°47'	166°17'	+ 0,23712	1645		+ 2,8
VII	100°1Г	216°41'	-0,59740	1828		-6,4
I	152°05'	268°36'	- 0,99970	1496		-13,1
II	217°48'	334°18?	- 0,43366	1324		-6,4
III	283°31?	40°01'	+ 0,64301	991		+ 12,7
Пункт V 1=0,019 м, 0= 10°00' на пункт VI
VI	0°00'	10°00'	+ 0,17365	1303	+ 3,3
IV	74039-	84°39'	+ 0,99564	1407	+ 17,4
III	114°0Г	124°01'	+ 0,82888	1519	13,4
1,=0,042 м, 0 = 350°15' на пункт V
VI	0°00'	350° 15'	-0,16935	1303		-1,1
IV	74о39.	64°54'	+ 0,90557	1407		+ 5,6
III	114°01'	104°16'	+ 0,96916	1519		+ 5,5

Г1Ш 11.1РЕДВДРИТЕ1ЬУЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И СЕТИ СГУЩЕНИЯ