§ 54. Основные понятия теории электромагнитных колебаний

Электромагнитные волны представляют собой периодические коле­бания электромагнитного поля. В течение некоторого промежутка вре­мени напряженность поля совершает полный цикл изменения от нуля к максимальному положительному значению, затем через нулевое к максимальному отрицательному значению и т. д., т. е. имеет гармони­ческий характер. Рассмотрим связь между параметрами, характеризу­ющими вращательное и колебательное движения (рис. 72).

а б

Рис. 72. Взаимосвязь параметров вращательного и колебательного движений: а — график вращения вектора; б — график проекции вращающегося вектора на вертикальную ось

Если материальное тело М вращается с постоянной угловой скоро­стью со по окружности радиуса А с центром в точке О (см. рис. 72, а), то угол поворота вектора ОМ относительно начальной точки 0₁ опреде­лится как

0(1) =а>1. (203)

При этом удаление точки М' относительно точки 0₂ будет

М'0₂= ОМзтсо I,

или

у = Азто I, (204)

31 Геодезия

Раздел 111. Пшене гецезиесш сетей сгущеш

где Л=а0₂=0М — амплитуда колебания; со — угловая или круговая

частота; со 1=0 (I) — текущая фаза.

Уравнение (204) называют уравнением гармонических колебаний. Графическое изображение колебательного движения, описываемого этим уравнением, приведено на рис. 72, б.

В общем случае за начало отсчета может быть принято произволь­ное состояние вращательного и соответствующего ему колебательного движения. При этом текущая фаза определится выражением

Г.Г. Доклад С.П. Гриднев 1

ГЕОДЕЗИЯ 1

ГЕОДЕЗИЯ 6

Глава 8 70

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ТОЧНОСТЬ 70

§ 28. Процессы производства геодезических работ 70

§ 29. Единицы измерений, применяемые в геодезии 71

§ 30. Понятие о погрешностях измеренных величин и характеристиках точности измерений 72

§ 31. Требования к оформлению результатов полевых измерений и их обработке 75

Глава 9 81

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 81

§ 32. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов 81

§ 33. Классификация теодолитов 82

§ 34. Принципиальная схема устройства теодолита 84

§ 35. Горизонтальный круг. Отсчетные устройства 85

§ 36. Зрительные трубы 90

§ 37. Уровни 95

§ 38. Вертикальный круг теодолита 101

§ 39. Устройство технических теодолитов 109

§ 40. Поверки и юстировки теодолита 112

§ 41. Установка теодолита в рабочее положение 126

§ 42. Измерение горизонтальных углов 126

§ 43. Погрешности измерения горизонтальных углов 129

§ 44. Измерение вертикальных углов 106

§ 45. Измерение теодолитом магнитного и истинного азимутов направлений 108

§ 46. Понятие об электронных и лазерных теодолитах 113

Глава 10 10

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 10

§ 47. Способы измерения длин линий 10

§ 48. Механические приборы для непосредственного измерения длин линий 10

§ 49. Компарирование мерных приборов 120

§ 50. Понятие о свето- и радиодальномерах 122

§ 51. Оптические дальномеры. Нитяной дальномер 124

Глава 11 12

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЪЕМКАХ 12

Глава 12 10

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА. ПОЛЕВЫЕ РАБОТЫ 10

Глава 13 178

КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКЕ 178

, -Лбе_ Ул²+л² 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УГОДИЙ 189

§ 71. Аналитический способ определения площадей 189

§ 72. Графический способ определения площадей 190

§ 73. Механический способ определения площадей 194

§ 74. Измерение площади планиметром 199

§ 75. Порядок определения площадей земельных угодий, их увязка и составление экспликации 204

Глава 15 206

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ 206

§ 76. Сущность и способы геометрического нивелирования 206

§ 77. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования 210

§ 78. Нивелиры и их классификация 213

§ 79. Нивелирные рейки. Установка реек в отвесное положение 214

§ 80. Устройство нивелиров 217

§ 81. Поверки и юстировки нивелиров 221

§ 82. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования 224

§ 83. Нивелирование III и IV классов 227

§ 84. Техническое нивелирование 230

§ 85. Продольное инженерно-техническое нивелирование 231

§ 86. Обработка журналов нивелирования 250

§ 87. Составление профиля трассы 232

§ 88. Нивелирование поверхности 236

§ 89. Понятие о лазерных и цифровых нивелирах 245

МЕНЗУЛЬНАЯ СЪЕМКА 240

§ 90. Сущность мензульной съемки 240

Глава 16 240

§ 91. Приборы, применяемые при мензульной съемке 243

§ 92. Поверки мензулы и кипрегеля 246

§ 93. Установка мензулы в рабочее положение 249

§ 94. Подготовительные работы при мензульной съемке 250

§ 95. Создание сети съемочного обоснования 251

§ 96. Съемка ситуации и рельефа 267

Глава 17 271

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА 271

§ 97. Сущность тахеометрической съемки 271

§ 98. Приборы, применяемые при тахеометрической съемке 272

§ 99. Создание сети съемочного обоснования 280

§ 100. Съемка ситуации и рельефа 281

§ 101. Камеральные работы при тахеометрической съемке 287

Глава 18 290

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ СЪЕМОК 290

§ 102. Понятие об автоматизированных методах топографических съемок 290

§ 103. Электронная тахеометрическая съемка 295

§ 104. Определение положения точек земной поверхности с помощью геодезических спутниковых систем 300

§ 105. Понятие об автоматизированных способах построения плана по цифровой модели местности 307

Глава 19 12

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКЕ ПРЕДПРИЯТИЙ 12

§ 106. Этапы геодезических работ при строительстве сооружений 12

§ 107. Составление проекта вертикальной планировки строительной площадки 14

§ 108. Геодезическая подготовка данных для перенесения проекта в натуру 23

§ 109. Строительная координатная сетка 308

§ 110. Элементы геодезических разбивочных работ 311

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ 311

§111. Перенесение проектных отметок на рабочие горизонты 317

§ 112. Способы перенесения в натуру точек и осей сооружений 320

т_й = ту]2, 52

2 = р% 1П0, 143

§ 20. Системы координат Государственного земельного кадастра 40

§ 21. Преобразование координатных систем 41

Глава 6 53

ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ 53

§ 22. Классификация геодезических опорных сетей 53

§ 23. Традиционные методы построения государственных геодезических сетей 54

§ 24. Геодезические сети сгущения и съемочные сети 62

§ 25. Совершенствование системы геодезического обеспечения в условиях перехода на спутниковые методы координатных определений 63

§ 26. Геодезическая основа межевания земель 64

§ 27. Закрепление и обозначение на местности пунктов геодезических сетей 65

Глава 7 26

СОЗДАНИЕ И РЕКОНСТРУКЦИЯ СПУТНИКОВЫХ ГОРОДСКИХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 26

§ 28. Городские сети и их классификация 26

§ 29. Требования к закреплению пунктов спутниковых городских геодезических сетей 29

§ 30. Основные принципы построения спутниковых городских геодезических сетей 30

§ 31. Наблюдения на пунктах спутниковой сети 33

§ 32. Предварительная обработка спутниковых наблюдений 36

§ 33. Городская полигонометрия 37

§ 34. Обработка и уравнивание городских геодезических сетей. Составление каталогов координат 38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПОРНЫХ ПУНКТОО 43

§ 35. Прямые геодезические угловые засечки 43

§ 36. Обратная геодезическая засечка (задача Потенота) 436

§ 37. Комбинированная геодезическая засечка 453

Глава 9 29

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 29

г = +0,3' 190

Глава 10 219

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 219

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В СЕТЯХ СГУЩЕНИЯ 509

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УРАВНИВАНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 34

УПРОЩЕННОЕ УРАВНИВАНИЕ ТИПОВЫХ ФИГУР ТРИАНГУЛЯЦИИ 536

УПРОЩЕННОЕ УРАВНИВАНИЕ СЪЕМОЧНЫХ СЕТЕЙ 561

1>₃=Н_Г-~Н₃, »₄=Н₄-Н_Г 597

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 581

предметны! указатель 583

также являются гармоническими, так как выражения (206) и (207) раз­личаются между собой только значением начальной фазы.

Для характеристики гармонических периодических колебаний час­то используют понятия периода и частоты колебаний.

Промежуток времени Г, в течение которого совершается одно пол­ное колебание, называют периодом колебаний.

Величину, обратную периоду колебания, называют частотой коле­бания /. Частота равна числу полных колебаний, совершаемых в едини­цу времени, т. е.

/ = (208)

Единицей измерения частоты является герц (Гц); один герц соответ­ствует одному колебанию в секунду. На практике часто используют производные единицы: килогерц, мегагерц и гигагерц: 1 кГц= МО³ Гц; 1 МГц= МО⁶ Гц; 1 ГГц= МО⁹ Гц.

Частота / и угловая скорость со связаны соотношением

ю = — (209)

Колебания, распространяющиеся в пространстве с течением време­ни, называются волнами. Фронт волн распространяется от источника колебаний с некоторой скоростью о.

Расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, т. е. со сдвигом фаз А<р -2тг, называется длиной вол­ны. Иными словами, длина волны есть расстояние, на которое распро­страняется фронт волны (см. рис. 72, б) за время Годного периода ко­лебания, т. е.

_л = (210) / ^

Если колебания распространяются вдоль некоторой прямой, то в любой точке прямой также возникнут колебания той же частоты, но с

гш* ii. шим измерения i сети сгщ1н

некоторым запаздыванием т*, зависящим от скорости распространения волны о и от удаления данной точки от источника колебаний. Время запаздывания определится как

Тогда согласно выражению (206) для любой точки на прямой можно написать

(212)

или с учетом формулы (211)

(213)

Данное выражение называют уравнением плоской волны гармони­ческого колебания.

Для измерения расстояния в современных электромагнитных даль­номерах используют модулированный световой поток. Под модуляцией понимают изменение параметров колебательного движения. В соответ­ствии с видом модулируемого параметра (А, со, <р₀) колебаний различа­ют амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции.

В светодальномерах обычно используют амплитудную модуляцию, сущность которой показана на рис. 73. Частоту исходной волны / на­зывают несущей частотой, а частоту изменения параметра волны при модуляции — частотой модуляции Ф.

А

А

Несущие колебания с амплитудой А

Моделирующее колебание с амплитудой АА

АА

А+АА

А-АА

АМ колебания

Рис. 73. Модуляция колебаний по амплитуде гармоническим сигналом