§ 49. Определение элементов приведения измеренных направлений к центрам пунктов

Вершинами горизонтальных углов при вычислении геодезической сети должны быть центры геодезических пунктов. Тогда вычисленные координаты могут быть отнесены к центрам пунктов. Для этого теодо­лит должен быть установлен точно над центром геодезического пункта, а оси визирных целей совпадать с отвесными линиями, проходящими через центры пунктов. На практике зачастую эти условия (одно из них либо оба одновременно) не могут быть выполнены.

Установка теодолита над центром пункта невозможна, например, если наблюдения проводят с инструментального столика сигнала либо видимость на один или несколько пунктов закрывает нога сигнала (пи­рамиды). Поэтому углы, измеренные при внецентренном положении теодолита, будут отличаться от углов, измеренных из центра пункта. Поправки направлений, обусловленные внецентренным положением прибора, называют поправками за центрировку с"

Кроме того, проекции визирных цилиндров и центров наблюдаемых пунктов обычно не совпадают. По­этому измеряемые направления на данный пункт со смежных следует привести к центрам наблюдаемых пунктов.

Поправки в измеренные на­правления за приведение к цент­рам наблюдаемых пунктов отно­сительно визирных цилиндров называют поправками за редук­цию г".

(теодолит)

Рис. 68. Элементы центрировки и редукции

Для вычисления этих попра­вок на данном пункте необходи-

РЛЗДЕ1III. ШТИЕИЕ ГНДЕЗИЕС1ИК СЕТИ СГУЦЕШ

мо знать (рис. 68) линейные и угловые элементы центрировки и редук­ции (/, и 0, 0)).

Угловые элементы центрировки 0 и редукции 0₁ принято измерять от направления на центр пункта С до начального направления по ходу

часовой стрелки. Элементы I, 1_} и 0, 0₁ называют элементами приведе­ния. Их определяют на каждом пункте.

Существует несколько способов определения элементов приведения: графический, аналитический и непосредственный.

Графический способ. Сущность способа состоит в том, что центр пункта С, точки стояния теодолита 3 и ось визирного цилиндра V проек­тируют на лист бумаги

С

/ ч

ю

Л

у».

у*

V,

Для этого над центром пункта устанавливают центрировочный столик (мензулу с планшетом) и на нем закрепляют центрировочный лист. На расстоянии 1,5 — 2,0 высоты знака выбирают три точки так, чтобы направ­ления на центр пункта с этих точек пересекались под углом 60° или 120°.

Проектирование точек С, ^ и У на планшет производят теодолитом с каждой из трех точек при двух положениях зрительной трубы (при КЛ и КП). При каждом проектировании в створе линии визирования карандашом отмечают 2 точки: на ближнем и дальнем конце планшета.

Соединив одноименные точки проектируемых направлений (с трех точек стояния), обычно получают треугольник погрешностей, стороны которого не должны превышать 5—10 мм.

Из полученных точек 3 и V прочерчивают направления на два на­блюдаемых пункта сети (одно из них — начальное) и измеряют элемен­ты приведения. Линейные элементы /, 1_} измеряют с точностью до 1 мм,

а угловые 0, 0_{ — до 0,5° и записывают в полевой журнал.

Непосредственный способ применяют в случаях, когда линейные элементы приведения / и 1_} настолько велики, что проекции точек С, 3

ГШ* 8. УГН1ЫЕ 13МЕУЕ1Н IГЕЦЕЗОТЕСШ СЕТЯХ СГУЩЕЯ1Я

и Уне могут разместиться на одном листе бумаги. При этом следы проек­тирующих плоскостей отмечаются колышками или шпильками, между которыми затем натягиваются нити, дающие в пересечениях искомые проекции центра пункта, оси прибора и оси визирной цели. Линейные элементы измеряют рулеткой, а угловые — техническим теодолитом.

Аналитический способ определения элементов приведения применя­ют в случаях использования местных предметов в качестве визирных целей. Если координаты пункта отнесены к шпилю здания, антенне, трубе и т. п., задача сводится к определению только элементов центрировки.

С этой целью на расстоянии от пункта, примерно равном по­луторной высоте знака, разбива­ют базис (рис. 70). Длину базиса выбирают таким образом, чтобы углы при точках С и 3 были близ­кими к 90°, а наблюдения этих точек с концов базиса не встре­чало затруднений. Конечные точки базиса А и В закрепляют на местности колышками, а дли­ну базиса Ь измеряют стальной рулеткой с точностью до 1 мм.

В точках А и В измеряют дву­мя приемами углы 8_Г Р₂

и 8₂, а в точке стояния теодолита 3 — угол <р между направлением на пункт Р и точку базиса В.

>- у

Рис. 70. Схема аналитического определения элементов приведения

Для определения элементов центрировки / и в удобно использовать условную систему координат с началом в точке А, ось ординат которой направлена по линии АВ. Если определить в этой системе координаты точек С и 3, то элементы центрировки легко получить из решения об­ратных геодезических задач.

(191)

Как следует из рис. 70, перпендикуляр СК = х_с делит базис на два от­резка {у_с и Ь — у_с). Из прямоугольных треугольников АСК и ВСК следует:

*с = Ус*8 А >' Хс^^-УсУъАз-

Решая эти уравнения относительно у_с, получим формулы определе­ния условных координат точки С:

(192)

Аналогичным образом получим формулы определения координат точки ./:

Дирекционные углы сторон находятся из выражений:

РАЗДЕЛ "I 81СШЕЯМЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЦЕМ

(194)

Тогда значения элементов центрировки определятся по формулам:

ЗР

(195)

Если проекции центра пункта и визирной цели не совпадают между

собой, то элементы редукции 1₁ и определяются аналогичным путем.

Для контроля и повышения точности определения элементов приве­дения следует определять их относительно двух измеренных базисов.