Тест № 5

Тема: „Многочлени. Подібні члени многочлена та їх зведення.

Додавання і віднімання многочленів”

1. Які з даних виразів многочлени?

а) 2х² + 3х + ; б) 15ау² ;

в) 5х² +6у³ + 12; г) х² + х³ : 0,5х.

2. Виберіть многочлен стандартного вигляду:

а) 2х –х² + 3х +4; б) х² +6х + 5;

в) 3х  х² – 3у  у³ + 15; г) 25х²у.

3. Запишіть у вигляді многочлена число, яке складається з х сотень, b десятків, с одиниць:

а) 100х+10bс; б) хbс; в) 100х+10b+с.

4. Звести многочлен 11у² + 4у + 3у² – 6у + 5 до стандартного вигляду:

а) 16у² + 5; б) 14у² + 10у + 5;

в) 8² – 2у + 5; г) 8у² + 10у + 5.

5. Розмістити за зростаючими степенями змінної доданки многочлена

28а⁴ – 16а⁵ + а – 3а³ + 3:

а) 3 + а – 3а³ + 28а⁴ – 16а⁵; б) 28а⁴ – 3а³ – 16а⁵ + а + 3;

в) – 16а⁵ + 28а⁴ – 3а³ + а +3; г) а – 3а³ + 28а⁴ – 16а⁵.

6. Звести подібні члени многочлена 5х⁴ – 3х + 7х² – 8х⁴ + 3х – 3х²:

а) 6х + 15х⁴ + 4х²; б) – 3х⁴ + 4х²;

в) – 3х⁴ + 11х²; г) 13х⁴ + 4х².

7. Знайти значення многочлена 6а³ – 4а² – 5а³ + 6а², якщо а = - 2:

а) 21; б) – 7; в) 16; г) 0.

8. Запишіть в стандартному вигляді многочлен

3а  4b² – 0,8b  4b² – 2аb  3b + b  3b² – 1 + 15,2b³:

а) 1 + 6аb² – 15b³; б) 15b³ + 6аb² – 1;

в) 15b³ – 1 + 6аb²; г) 6аb² + 15b³ – 1.

9. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду 9х² – (5х – 10 + 9х²):

а) 10 – 5х; б) 5х – 10;

в) 18х² – 5х + 10; г) 18х² + 5х – 10.

10. Спростити вираз 8а²b + (- 5а²b + 4 b²) + (а²b – 5b² + 2):

а) 12а²b – b² + 2; б) 4а²b – 9b² + 2;

в) 4а²b – b² + 2; г) 4а²b + 2.

11. Знайдіть корені рівняння 8х – 3 – (5 - 2х) = 4:

а) 120; б) 1,2; в) 2; г) 0.

12. Подайте вираз а³ + 2а² - 3а – 5 будь-яким способом у вигляді різниці одночлена і тричлена:

а) а³ – (- 2а² + 3а + 5) ; б) (а³ + 2а² – 3а) – 5;

в) (а³ + 2а² – 5) – 3а; г) 3а – ( 5 – 2а² – а³).

Тест № 6

Тема: „Множення одночлена і многочлена. Множення двох

многочленів”

1. Яку властивість множення використали при обчисленні добутку одночлена на многочлена?

а) переставну; б) сполучну; в) розподільну.

2. Виконайте множення − 0,2а(5а2 – 20а + 12):

а) 10а³ + 4а⁴ – 2,4а; б) – а³ + 4а² – 2,4а;

в) – а³ + 20а + 12; г) – 10а³ + 4а² – 2,4а.

3. Подайте у вигляді многочлена - 5х² ( - х³ + х² – 5х):

а) 5х⁵ – 5х⁴ + 25х³; б) – 5х⁵ + 5х⁴ – 25х³;

в) 5х⁵ – 5х⁴ – 25х³; г) інша відповідь.

4. Спростити вираз 3m²(m + 5n) – 2n (8m² – n):

а) 3m³ + m²n – 2n²; б) 3m³ + 2n²;

в) 3m³ – m²n + 2n²; г) – 3m² + 31m²n 2n².

5. Якому значенню тотожно рівний вираз а(b – с) + b(с – а) + с(а – b):

а) 2bс; б) 0; в) аb; г) інша відповідь.

6. Розв’яжіть рівняння + = 14:

а) 24; б) ; в) 0; г) 23.

7. Периметр трикутника 44 см. Одна з його сторін на 4 см менша за другу і в 2 рази більша за третю сторону. Знайдіть сторони трикутника.

а) 16, 20, 8; б) 16, 18, 10; в) 10, 12, 22; г) інша відповідь.

8. Запишіть у вигляді многочлена вираз (х + 1)(х + 2)(х + 3):

а) х³ + 6х² + 11х + 6; б) х³ + 11х + 6;

в) х³ + 6х³ + 7х + 6; г) інша відповідь.

9. Замініть степінь (5 – 6b)² добутком, а потім добуток перетворіть у

многочлен:

а) 25 + 60b + 36b²; б) 25 – 60b + 36b²;

в) 25 – 60b – 36b²; г) інша відповідь.

10. Розкрити дужки і звести подібні доданки (5 – 2а + а²) (4а² – 3а – 1):

а) 4а⁴ – 11а³ + 25а² – 13а – 5; б) 4а⁴ – 5а³ + 25а² – 13а – 5;

в) 4а⁴ – 11а³ + 25а² – 17а – 5; г) інша відповідь.

11. Знайти значення виразу х⁴ – (х² – 7)(х² + 7), якщо х = 12,369:

а) 49; б) 14; в) 7; г) інша відповідь.

12. Знайти три послідовних натуральних числа, коли відомо, що квадрат меншого з них на 65 менший від добутку двох інших.

а) – 65, -64, -65; в) 63, 64, 65; в) 67, 68, 69; г) інша відповідь.