Контрольные вопросы

1. Какую контрольную выборку называют последова-тельной?

2. Как записывается уравнение линии регрессии?

3. Какую информация несет точечная диаграмма и её линия регрессии?

4. Как рассчитывается параметр ?

5. Как рассчитывается параметр ?

6. Как рассчитывается параметр ?

7. Как рассчитывается параметр ?

8. Что характеризуют параметры и ?

9. Что характеризуют параметры b, и ?

10. Из-за каких причин погрешности рассчитываются относительно линии регрессии?

11. Для решения каких задач используются параметры ?

Практическое занятие 3

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ СПИД И РЕГЛАМЕНТАЦИЯ МЕЖНАСТРОЕЧНОГО ПЕРИОДА

Цель работы - овладеть методикой прогнозирования надёжности и регламентирования допустимого межнастроечного периода, в пределах которого брак обработки будет отсутствовать.

Краткие теоретические положения

Показателем технологической (параметрической) надежнос-ти является вероятность непоявления отказов (брака) по параметру точности:

(3.1)

где коэффициент точности операции:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

, , и - известные составляющие суммарной погреш-ности обработки

(3.5)

Расчет суммарной погрешности ∆_∑(n) иллюстрируется с помощью схемы, показанной на рис.3.1. Схема составлена для случая обработки наружной цилиндрической поверхности в размер d с допуском Td в "минус''.

Из схемы видно, что настроечный является размер d_н, средняя погрешность настройки , а суммарная погрешность обработки в начале межнастроечного периода (n=0) равна:

и ,

Запас точности при n=0 равен:

По мере увеличения числа обработанных деталей, постепенно увеличивается погрешность b=b₁n вызываемая смещением начального уровня настройки у_н.

Одновременно увеличивается поле обусловленное, например, разной скоростью износа инструмента (резцов). В результате формируется общее поле рассеяния погрешностей:

На момент обработки [n] деталей есть некоторая вероятность появления брака P_σ(n)

Линия 1, характеризующая изменение запаса точности ∆_T пересекает верхнюю границу поля допуска Td в точке А. Имея эту точку можно регламентировать допустимое число деталей [n], обработанных без брака. Именно на момент обработки [n] деталей запас точности исчерпан ∆_T(n)=0 суммарная погрешность ∆_Σ(n)=Td, а коэффициент точности К_т(n)=1.

Если К_т(n)>1, то P_o(n)=1; если К_т(n)<1, то и появляется вероятность брака .

Таким образом, для прогнозирования показателей ∆_Σ(n), , регламентации [n] достаточно знать параметры: .

Пример решения задачи

Постановка задачи. Для исследуемой операции рассчитать , , начертить графики их изменения и расчетную схему. Регламентировать [n].

Исходные данные. Исследуется токарная операция. Обрабатывается поверхность вала в размер Ø100_-0,3. Предварительными расчетами установлен следующие составляющие погрешности обработки, мм: , , , . Расчеты и провести при n₁=1, n₂=10, n₃=20, n₄=30, n₅=50.

Порядок работы

1. Подготовить табл.3.1 и записать в ней исходные данные.

Таблица 3.1 – Расчет коэффициентов и

Число деталей		Допуск, мм		Составляющие погрешности обработки, мм						Расчетные величины, мм
n		Td					b1
1		0,3		0,025	0,030		0,002	0,001		0,0056	0,0081		0,117		0,0137		0,002
10																	0,020
20																	0,040
30																	0,060
40																	0,080
Расчетные величины, мм
0,003	9·10-6		0,117			0,236			1,27			7,68		0,78		1,000
	9·10-4		0,121			0,258			1,16			7,41		0,86		1,000
	36·10-4		0,132			0,289			1,04			6,82		0,96		1,000
	81·10-4		0,148			0,325			0,92			6,12		1,08		0,994
	144·10-4		0,170			0,367			0,82			5,36		1,22		0,966

2. Рассчитать значение и расположить кривую I так, чтобы нижняя граница совпадала с нижней границей поля допуска (рис.3.1). Такое расположение обеспечивает, во-первых, непоявления брака по нижней границе допуска, а, во-вторых, обеспечивается максимальный запас точности .

3. Рассчитать значение и настроечный размер d_н. Обозначить их на схеме. Получаем следующие значения:

мм

мм

4. Выполнить расчеты всех значений величин и заполнить табл.3.1.

5. Представить расчетную схему в виде, показанном на рис.З.1. Обозначить точку "А" и указать [n].

Рисунок 3.2

Рисунок 3.3

Рисунок 3.4

6. Построить графики зависимостей: , , Обозначить значение [n] (см. рис .3.2 ...3.4).

Вывод. Для исследуемой операции рекомендовать настроечный размер d_н=99,817 мм и межнастроечный период [n]=22 детали.