1. Общие методические указания

Лабораторные работы по дисциплине «Гидромеханика» имеют цель привить студентам практические навыки проведения экспериментальных исследований, научить их понимать физическую сущность процессов, происходящих в гидравлических системах и устройствах, грамотно использовать измерительную аппаратуру и уметь обрабатывать опытные данные.

На выполнение одной работы отводится четыре академических часа. В течение этого времени студент знакомится с лабораторной установкой, получает допуск к проведению эксперимента, снимает показания приборов, производит обработку опытных данных, оформляет отчет и защищает полученные результаты.

При выполнении лабораторной работы следует строго придерживаться правил техники безопасности. Включение любой установки производится только с разрешения преподавателя.

Для получения допуска к проведению лабораторной работы необходимо:

– иметь подготовленный отчет к выполняемой работе, включающий ее название, цель, краткие теоретические сведения, схему лабораторной установки и измерительную таблицу;

– знать теоретические основы по теме выполняемой работы;

– знать порядок проведения опыта.

Во время защиты лабораторной работы преподаватель проверяет правильность полученных студентом результатов, его теоретические знания и умение применять их на практике.

Контрольные вопросы, приведенные в конце каждого раздела, должны являться основой при подготовке к защите лабораторных работ.

Оформление отчетов и подготовка к их защите студентами осуществляется в отведенное для самостоятельной работы время.

2. Лабораторная работа № 1. Приборы для измерения давления. Определение погрешности показаний манометра

2.1. Цель работы

Целью работы является изучение приборов для измерения давления и определение погрешности измерений механического манометра.

2.2. Теоретический раздел

Под давлением жидкости понимают отношение силы F, действующей на данную поверхность, к площади S этой поверхности: p .

Единицей давления в Международной системе единиц СИ является паскаль (Па) – это давление, создаваемое силой в один Ньютон (Н), равномерно распределенной по поверхности площадью, равной одному квадратному метру (м²). 1 Па = 1 Н/м².

Более удобными для практического использования являются кратные единицы – килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа):

1 кПа = 10³ Па; 1 МПа = 10⁶ Па.

В связи с тем, что большинство измерительных приборов градуировано еще в старых (внесистемных) единицах, а также то, что в справочной литературе, каталогах и технических характеристиках их пока используют, соотношения между различными единицами давления приведены в приложении А.

Различают атмосферное, абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление.

Атмосферное давление В создается весом столба воздуха, простирающегося от уровня земли до высоты более 300 километров. Нормальное атмосферное давление на уровне моря при температуре 0 ^оС принимают равным 101325 Па (1 атм или 760 мм рт. ст.).

Абсолютное давление p_А в любой точке покоящейся жидкости определяется из основного закона гидростатики:

p_А = p₀ + γּh ,

где p₀ – внешнее давление или абсолютное давление воздуха на свободной поверхности жидкости (в закрытых сосудах давление p₀ может быть отличным от атмосферного);

γ = ρּg – удельный вес жидкости, Н/м³;

ρ – плотность жидкости, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

h – глубина погружения точки в жидкость, м;

γּh – весовое давление жидкости.

Абсолютное давление

а) направленно по внутренней нормали к поверхности, на которую действует, то есть создает только сжимающие напряжения;

б) в данной точке жидкости по всем направлениям одинаково;

в) увеличивается в зависимости от глубины погружения точки в жидкость по линейному закону;

г) в случае абсолютного покоя однородной жидкости на любой горизонтальной поверхности одинаково.

Если абсолютное давление жидкости в резервуаре больше атмосферного, то говорят об избыточном давлении p_И, под которым понимают разность

p_И = p_А – В .

Недостаток абсолютного давления до атмосферного называется вакуумметрическим давлением (вакуумом или разрежением) p_В:

p_В = В – p_А .

Приборы, служащие для измерения избыточного давления, называются манометрами, вакуумметрического – вакуумметрами, атмосферного – барометрами [1].

Наибольшее распространение получили жидкостные и механические манометры. В первых – измеряемое избыточное давление или разность давлений в различных точках уравновешивается давлением столба жидкости, во вторых – избыточное давление определяется по деформации чувствительного элемента.

Простейший жидкостный манометр, называемый пьезометром, изображен на рисунке 1. Он состоит из вертикальной стеклянной трубки с внутренним диаметром не менее 5 мм (обычно 8 – 15 мм), что позволяет исключить ошибку от капиллярных явлений, и шкалы. Один конец трубки присоединен к месту, где измеряется давление, а другой – сообщается с атмосферой.

Избыточное давление на уровне нуля шкалы пьезометра определяется по формуле

p_И = γּh_P , (1)

где h_P – высота столба жидкости в трубке пьезометра (пьезометрическая высота), м.

Пьезометрическая высота h_P совпадает с расстоянием по вертикали от точки, в которой присоединен пьезометр, до свободной поверхности жидкости h, если давление p₀ равно В, и больше h, если давление p₀ превышает В.

Абсолютное давление в месте присоединения пьезометра определяется по формуле

p_А = В + p_И .

Рисунок 1 – Пьезометр Рисунок 2 – U – образный

манометр

Рисунок 3 – Чашечный манометр Рисунок 4 – Дифференциальный манометр

Рисунок 5 – Микроманометр Рисунок 6 – Батарейный манометр

Пьезометр удобен для измерения давлений до 0,03 МПа (0,3 ат). При больших давлениях габариты прибора (высота трубки) резко увеличиваются.

Как видно из формулы (1), одному и тому же избыточному давлению будут соответствовать в зависимости от удельного веса жидкости γ разные пьезометрические высоты h_P. Поэтому для измерения давлений больших 0,03 МПа в качестве рабочей жидкости применяют ртуть.

На рисунке 2 изображена схема U – образного манометра, с помощью которого измеряется разность уровней ртути Δh в левом и правом коленах.

Избыточное давление в месте присоединения манометра (на глубине h) определяется по формуле

p_И = γ₂ּΔh – γ₁ּh₀ , (2)

где величину γ₁ּh₀ рассматривают как поправку к показанию прибора, обусловленную его расположением по отношению к точке, в которой определяется давление. Если γ₁ значительно меньше γ₂ этой величиной можно пренебречь, тогда формула (2) примет вид

p_И = γ₂ּΔh .

Недостаток U – образного манометра – изменяющееся положение уровней жидкостей в коленах, что не позволяет зафиксировать начальную точку отсчета на шкале и, соответственно, вносит сложности в процесс измерения.

На рисунке 3 изображена схема чашечного манометра. Этот прибор, позволяющий ограничиться одним отсчетом уровня жидкости, является усовершенствованным U – образным манометром, в котором левое колено трубки соединено с широкой чашкой, заполненной ртутью. Нуль отсчета на шкале совпадает с уровнем ртути в чашке. Размеры чашки должны быть таковы, чтобы понижением уровня ртути в ней можно было пренебречь. Давление рассчитывается по формуле (2).

Разность давлений в двух резервуарах или в двух точках трубопровода измеряется дифференциальным манометром, схема которого изображена на рисунке 4.

Разность давлений в двух точках 1 и 2 одинаковой жидкости, расположенных на одной высоте, определяется по формуле

Δp = p₁ – p₂ = (γ₂ – γ₁)ּΔh .

Для измерения очень малых давлений применяются микроманометры (см. рисунок 5), в которых для большей чувствительности вертикальная трубка заменяется наклонной. В результате вместо малой высоты h можно определять большую величину l, используя после этого зависимость

p_И = γּlּsin α .

При уменьшении угла наклона трубки α чувствительность микроманометра возрастает.

Для повышения предела измеряемых давлений используется батарейный манометр (см. рисунок 6), состоящий из последовательно соединенных двух или нескольких U – образных трубок. Избыточное давление в месте присоединения манометра определяется как

p_И = γ₂ּh₁ – γ₁ּh₂ + γ₂ּh₃ – γ₁ּh₄ .

Если γ₁ значительно меньше γ₂ избыточное давление в резервуаре определяется как сумма давлений, показанных U – образными трубками:

p_И = γ₂ּh₁ + γ₂ּh₃ .

Жидкостные манометры отличаются высокой точностью измерений, простотой конструкции и тарировки, но из-за их громоздкости при измерении больших давлений применяются в основном только в лабораторной практике.

В отличие от жидкостных манометров механические манометры способны измерять значительные давления (более 0,3 – 0,4 МПа), имея при этом небольшие габариты. В качестве чувствительного элемента в таких манометрах используются трубчатые пружины, мембраны и сильфоны.

Наибольшее распространение в технике получил манометр с трубчатой пружиной (трубкой Бурдона), изображенный на рисунке 7. Основная деталь такого манометра представляет собой согнутую латунную трубку овального или эллиптического сечения, запаянную с одного конца и сообщающуюся другим концом с объемом, в котором измеряется давление. Площадь наружной закругленной поверхности больше внутренней. Если давление в исследуемом объеме, а значит и внутри трубки, p_А больше атмосферного В, то возникает равнодействующая сил давления, направленная наружу. Под действием этой силы трубка стремится распрямиться, перемещая стрелку, движущуюся вдоль шкалы.

Мембранный манометр, изображенный на рисунке 8, в качестве основной детали имеет мембрану волнообразного сечения. Под действием давления p_А мембрана деформируется. Эта деформация при помощи легкого механизма передается стрелке, перемещающейся вдоль проградуированной шкалы.

Сильфоны (см. рисунок 9) представляют собой гофрированные металлические трубки с одним закрытым концом, способные деформироваться под действием измеряемого давления.

При измерениях необходимо учитывать положение механического манометра относительно точки его подключения (см. рисунок 10).

Действительное избыточное давление в точке подключения манометра

p_И = p_М ± γּh ,

где p_М – показание манометра;

γ – удельный вес жидкости, заполняющий соединительную линию;

h – расстояние по вертикали от точки подключения до центра манометра.

При расположении манометра выше точки подключения берется знак «плюс», ниже – знак «минус».

Рисунок 7 – Механический Рисунок 8 – Механический

манометр с трубчатой пружи- манометр с мембраной

ной (трубкой Бурдона)

Рисунок 9 – Механический Рисунок 10 – Учет положения

манометр с сильфоном манометра относительно точки

его подключения

К недостаткам механических манометров следует отнести сложность тарировки и изменение показаний с течением времени.

Для измерения вакуумметрического давления применяются жидкостные и механические вакуумметры.

Простейшие жидкостные вакуумметры, измеряющие разрежение (вакуум) в резервуаре с капельной жидкостью (в точке А) и с газом изображены соответственно на рисунках 11 и 12.

Рисунок 11 – U – образный Рисунок 12 – Жидкостный

жидкостный вакуумметр вакуумметр для измерения

разрежения газа

Если в месте присоединения прибора абсолютное давление p_А меньше атмосферного В, то жидкость в трубке либо опускается (в правом колене вакуумметра на рисунке 11), либо поднимается (см. рисунок 12) на вакуумметрическую высоту h_В. Вакуумметрическое давление определяется по формуле

p_В = γּh_В .

Абсолютное давление в месте присоединения вакуумметра определяется по формуле

p_А = В − p_В .

Принцип действия и конструкция механических вакуумметров такие же, как и механических манометров.

Для измерения атмосферного давления применяются жидкостные и механические барометры. Жидкостный барометр представляет собой запаянную с одного конца стеклянную трубку, заполненную ртутью (см. рисунок 13). Открытым концом трубка погружена в чашку с ртутью. Пространство над ртутью в трубке безвоздушное (воздух откачен), p₀ = 0. Поэтому давление столба ртути в трубке на уровне ее свободной поверхности в чашке равно атмосферному давлению. Это давление определяется по формуле

В = γ_ртּh_рт .

Рисунок 13 – Жидкостный Рисунок 14 - Механический

барометр барометр - анероид

Механический барометр – анероид изображен на рисунке 14. Он представляет собой круглую металлическую коробку со шкалой и стрелкой. На шкалу нанесены величины давления, обычно в сантиметрах ртутного столба. Из коробки, к крышке которой присоединена пружина, выкачан воздух. Под действием атмосферного давления крышка прогибается, пружина при этом деформируется, перемещая вдоль шкалы стрелку.