МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Международный институт компьютерных технологий

Кафедра информатики и вычислительной техники

Методические указания

к лабораторным работам по дисциплине

«Основы вычислительной техники» для студентов специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» очной и заочной форм обучения

Воронеж 2006

Составители ст. преподаватель И. Н. Преображенская, к.т.н., доцент Р. В. Солнцев (лабораторная работа №6), ст. преподаватель И. Н. Крючкова (лабораторная работа №2)

Оригинал по содержанию выверен:

УДК 681.3

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Основы вычислительной техники» для студентов специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» очной и заочной форм обучения

Методические указания включают краткие сведения по курсу «Основы вычислительной техники», а также задания по разделам курса.

Издание предназначено для студентов первого курса.

Библиогр.: 7 назв.

Рецензент к.т.н., доцент С. А. Олейникова

Ответственный за выпуск

1 Арифметические основы эвм

1.1 Системы счисления. Общая форма представления чисел в позиционных системах счисления

Система счисления – это совокупность приемов и правил для наименования и обозначения чисел.

			Системы счисления
НЕПОЗИЦИОННЫЕ					ПОЗИЦИОННЫЕ
значение каждой цифры не зависит от ее положения в последовательности цифр в записи числа					значение каждой цифры зависит от ее положения в последовательности цифр в записи числа

Цифры – это символы, с помощью которых записыва­ются числа.

Вид цифры – это символ, с помощью которого записы­вается цифра в той или иной системе счисления. Вид цифры не зависит от ее позиции в числе.

Значение цифры («вес») – это «вклад» цифры в вели­чину числа.

Пример:

Римская система счисления. Непозиционная. Вид цифр: I, V, X, L, C, D, M. Значение цифр: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Образование чисел: XI=11 (10+1), IX=9 (10-1).

Десятичная система счисления. Позиционная. Вид цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Образование чисел: 232 – первая двойка обозначает сотни, тройка обозначает десятки, а вторая двойка обозначает уже единицы.

Алфавит – совокупность различных цифр, используе­мых в позиционной системе счисления для записи чисел.

Основание системы счисления – это количество раз­личных цифр в алфавите позиционной системы счисления.

Пусть имеется число Х в системе счисления с основа­нием b, состоящее из n целых и m дробных цифр a_i алфавита данной системы. Тогда общая форма представления числа в позиционной системе счисления выглядит следующим обра­зом:

Система счисления	основание	алфавит
Десятичная	10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная	2	0, 1
Восьмеричная	8	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная	16	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

П ример: Представить число в общем виде

а ) 3452₁₀=3∙10³+4∙10²+5∙10¹+2∙10⁰

Основание

б) 10011₂=1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰

в) А2F,42₁₆=А∙16²+2∙16¹+F∙16⁰+4∙16^–1+2∙16^–2