Раздел 1 Моль. Количество вещества эквивалента простых и сложных веществ. Закон эквивалентов

В химических расчетах наряду с массой и объемом используется понятие моль. Моль – количество вещества, содержащее столько молекул, атомов, ионов, электронов или других структурных единиц, сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода C. Число структурных единиц, содержащихся в 1 моль вещества, определено с большой точностью; в практических расчетах его принимают равным 6,0210²³ моль^-1 и называют постоянной Авогадро. Масса 1 моль вещества, выраженная в г/моль, называется молярной (мольной) массой. Она численно равна относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.). Так, относительная молекулярная масса кислорода O₂ равна 32, а молярная масса составляет 32 г/моль.

Эквивалентом вещества называют реальную или условную частицу (УЧ), которая в кислотно-основных реакциях и реакциях ионного обмена может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентна (равноценна) одному атому или иону водорода.

Например, в реакциях полной нейтрализации эквиваленты серной кислоты H₂SO₄ и ортофосфорной кислоты H₃PO₄, а также гидроксида кальция Ca(OH)₂ и гидроксида алюминия Al(OH)₃ соответственно равны 1/2 или 1/3 частицы Х:

Э(H₂SO₄)=1/2(H₂SO₄) и Э(H₃PO₄)=1/3(H₃PO₄); Э(Ca(OH)₂)=1/2(Ca(OH)₂) и Э(Al(OH)₃)=1/3(Al(OH)₃).

Число, равное той доле частицы Х, которая является эквивалентом вещества в данной реакции, называют фактором эквивалентности f_экв(Х), а величина, обратная фактору эквивалентности – эквивалентным числом Z_B(Х).

В приведенных примерах:

f_экв(H₂SO₄)=1/2, Z_B(H₂SO₄)=2;

f_экв(H₃PO₄)=1/3, Z_B(H₃PO₄)=3;

f_экв(Ca(OH)₂)=1/2, Z_B(Ca(OH)₂)=2;

f_экв(Al(OH)₃)=1/3, Z_B(Al(OH)₃)=3.

В окислительно-восстановительных реакциях эквивалент вещества – это реальная или условная частица, эквивалентная одному электрону, который принимает окислитель или отдает восстановитель.

Так, перманганат калия KMnO₄, являющийся окислителем, в нейтральной среде восстанавливается до MnO₂, принимая 3 электрона:

MnO₄^ + 2H₂O + 3e = MnO₂ + 4OH^ .

Таким образом, f_экв(KMnO₄)=1/3, Э(KMnO₄)=1/3(KMnO₄).

Количество вещества эквивалента n_экв(Х) измеряется в моль и может быть рассчитано из соотношения:

n_экв(Х)=n(Х)/f_экв(Х),

где n(Х) – количество вещества (молекул).

Молярная масса эквивалента (эквивалентная масса) M_экв(Х) – это масса 1 моль эквивалента (г/моль). Она равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества или частному от деления молярной массы на эквивалентное число.

Например, молярная масса эквивалента серной кислоты M_экв(H₂SO₄)=1/2M(H₂SO₄)=98·12=49 г/моль.

Молярным объемом эквивалента газа (V_экв) называется объем, который занимает при данных условиях 1 моль эквивалента вещества, находящегося в газообразном состоянии.

Как известно, 1 моль любого газа при нормальных условиях (T=273 K, P=101,3 кПа) занимает объем 22,4 л. Исходя из этой величины, можно рассчитать объем одного 1 моль эквивалента газа при н.у. (V_экв).

Например, для водорода: Э(H₂)=12(H₂); 1 моль эквивалента водорода в 2 раза меньше 1 моль (молекул H₂) и поэтому объем 1 моль эквивалента водорода в 2 раза меньше его молярного объема:

V_экв(H₂)=22,4/2=11,2 л/моль.

Для кислорода: Э(O₂)=14(O₂), отсюда объем одного 1 моль эквивалента кислорода в четыре раза меньше его молярного объема:

V_экв(O₂)=2 22,4/4=5,6 л/моль.

Согласно закону эквивалентов: массы участвующих в реакции веществ пропорциональны молярным массам их эквивалентов: m₁/m₂=M_экв1M_экв2.

Поделив массу каждого вещества на молярную массу его эквивалента, получаем: m₁/M_экв1 =m₂M_экв2, или n_экв1=n_экв2, т.е. количества (моль) эквивалентов, участвующих в реакции веществ, равны между собой.

Пример 1. Определите эквивалент (Э) и молярную массу эквивалента (М_экв) азота, кислорода и хлора в соединениях NH₃, H₂O, HCl.

Решение: В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль атомов азота, 1/2 моль атомов кислорода, 1 моль атомов хлора. Отсюда:

Э(N)=1/3(N), Э(O)=1/2(O), Э(Cl)=1(Cl).

Исходя из молярных масс атомов элементов, определим молярные массы эквивалентов:

М_экв(N)=141/3=4,67 г/моль, М_экв(O)=161/2=8 г/моль,

М_экв(Cl)=135,45 = 35,45 г/моль.

Ответ: М_экв(N)=8 г/моль г/моль, М_экв(Cl)=35,45 г/моль.

Пример 2. В реакции между магнием и кислотой выделилось 0,183 мл водорода при 20 ⁰С и 750 мм рт. ст. Определите молярную массу эквивалента магния.

Решение: Расчет можно провести двумя методами.

Первый метод: по уравнению Менделеева-Клапейрона вычислим массу водорода, исходя из его объема:

.

Согласно закону эквивалентов:

; отсюда

Второй метод: объем водорода приводим к нормальным условиям:

.

В пропорции, выражающей закон эквивалентов, заменяем массу водорода его объемом при нормальных условиях, а молярную массу эквивалента водорода – его эквивалентным объемом:

, отсюда

Ответ: М_экв(Mg)=12,2 г/моль.

Пример 3. Сколько граммов металла, молярная масса эквивалента которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 мл кислорода (н.у.)?

Решение: Для кислорода молярная масса эквивалента равна:

М_экв(O₂)=32/4=8 г/моль,

молярный объем эквивалента составляет (н.у.):

V_экв=22,4/4=5,6 л/моль=5600 см³.

По закону эквивалентов:

или , откуда .

Ответ: m(Mе)=0,673 г.

Пример 4. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла.

Решение: При решении задачи следует иметь в виду, что молярная масса эквивалента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей. В соответствии с законом эквивалентов и учитывая вышесказанное, составим уравнение для расчета М_экв(Ме):

или .

Отсюда M_экв(Ме)=15 г/моль.