Раздел 8 Ионное произведение воды. Водородный показатель. Произведение растворимости

Ионное произведение воды. Водородный показатель. В чистой воде некоторая, хотя и очень незначительная, часть молекул воды диссоциирована на ионы:

H₂O ⇄ H⁺ + OH^-.

Измерениями установлено, что при комнатной температуре (точнее при 25 ⁰С) концентрация как водородных, так и гидроксид-ионов в чистой воде равна 10^-7 моль/л:

H⁺ = OH^- = 10^-7 моль/л.

Произведение концентраций водородных и гидроксид-ионов называется ионным произведением воды и численно равно 10^-14. Ионное произведение воды есть величина постоянная не только для воды, но и для разбавленных водных растворов любых веществ. Обозначив эту величину как , можно написать:

= H⁺OH^- = 10^-14.

Следует помнить, что ионное произведение воды равно 10^-14 только при 25 ⁰С. С повышением температуры оно увеличивается, с понижением – уменьшается. Однако для расчетов, относящихся к комнатным температурам, можно во всех случаях принимать

= 10^-14.

Растворы, в которых концентрация водородных и гидроксид-ионов одинакова и равна 10^-7 моль/л, называются нейтральными растворами. В кислых растворах [H⁺] > [OH^-], в щелочных, наоборот, [H⁺] < [OH^-]. Но как бы не менялись концентрации [H⁺] и [OH^-] ионов в растворе, произведение их концентраций остается постоянным, равным 10^-14. Поэтому, зная концентрацию одного из ионов воды, легко рассчитать и концентрацию второго иона:

; .

Таким образом, реакция любого водного раствора, т.е. степень его кислотности или щелочности, может быть количественно охарактеризована концентрацией только одного из ионов воды. Принято характеризовать ее концентрацией ионов водорода.

По многим соображениям оказалось удобнее вместо концентрации ионов водорода указывать взятый с обратным знаком десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Эта величина называется pH или водородным показателем:

pH = – lg[H⁺].

Из всего сказанного следует, что:

1) в нейтральном растворе рН = 7;

2) степень кислотности раствора;

3) в щелочных растворах рН > 7.

Зная рН какого-либо раствора, нетрудно рассчитать, какова в нем концентрация [H⁺]- или [OH^-] = ионов. Наоборот, по величине концентрации [H⁺]- или [OH^-]-ионов можно установить рН раствора.

Пример 1. Концентрация ионов водорода в растворе равна 0,004 моль/л. Определите рН раствора.

Решение:

Зная, что pH = – lg[H⁺], получаем: pH = – lg0,004 = 2,4.

Ответ: 2,4.

Пример 2. Рассчитайте концентрацию ионов водорода и гидроксид - ионов в артериальной крови с рН = 7,42.

Решение:

Поскольку pH = – lg[H⁺], то

[H⁺] = 10^-7,42 = 3,810^-8 моль/л, а

[ОH^-] = 10^-14/3,8·10^-8 = 2,6310^-7моль/л.

Концентрацию [ОH^-]-ионов можно определить и другим способом:

рН + рОН = 14, отсюда рОН = 14 – рН = 14 – 7,42 = 6,558;

[ОH^-] = 10^-рОН = 10^-6,58 =2,6310^-7 моль/л.

Ответ: 3,810^-8 и 2,6310^-7 моль/л.

Произведение растворимости. В насыщенном растворе малорастворимого электролита, в кристаллах которого связи имеют преимущественно ионный характер, устанавливается динамическое равновесие между перешедшими в раствор ионами этого вещества и твердой фазой:

CaCO₃ ⇄ Ca²⁺ + CO₃^2-

твёрдая фаза раствор

В растворе вещество полностью диссоциировано, поэтому в его насыщенном растворе произведение концентраций ионов, образующих это вещество, является также постоянной величиной и называется произведением растворимости.

Произведение растворимости характеризуется постоянной при данной температуре величиной, равной произведению концентраций ионов (моль/л) малорастворимого электролита, возведённых в степень соответствующих стехиометрических коэффициентов. Произведение растворимости обозначают сокращённо ПР.

Для бинарного электролита CaCO₃: ПР = [Ca²⁺][CO₃^2-], для трёхионного электролита CaF₂: ПР = [Ca²⁺][F^-]².

В ненасыщенном растворе карбоната кальция, а также при растворении осадка CaCO₃ произведение концентраций ионов Ca²⁺ и CO₃^2- меньше величины произведения растворимости CaCO₃:

[Ca²⁺][CO₃^2-] <

В пересыщенном растворе карбоната кальция, из которого начинается выпадение осадка CaCO₃, произведение концентраций ионов Ca²⁺ и CO₃^2- больше величины произведения растворимости CaCO₃:

[Ca²⁺][CO₃^2-] > .

Если известна растворимость малорастворимого электролита, можно вычислить произведение растворимости этого вещества, и, наоборот, по величине ПР легко рассчитать растворимость вещества (в моль/л или г/л).

Пример 1. Растворимость хлорида серебра в воде при 25 ⁰С равна 1,79 мг в 1 л раствора. Чему равна величина произведения растворимости AgCl при данной температуре?

Решение: Растворимость AgCl при 25 ⁰С в моль/л будет равна:

m(AgCl)/М(AgCl): V_р-ра = 1,79·10^-3/143,34 = 1,2510^-5 моль/л.

Концентрация ионов Ag⁺ и Cl^- в растворе одинакова:

[Ag⁺] = [Cl^-] = 1,2510^-5 моль/л,

отсюда ПР_AgCl = [Ag⁺]∙[Cl^-] = (1,2510^-5)² = 1,56·10^-10.

Ответ: 1,56·10^-10.

Пример 2. Произведение растворимости хлорида свинца в воде при 25 ⁰С равно 2,24·10^-4. Вычислите растворимость PbCl₂, выраженную молярной и массовой концентрациями.

Решение:

Обозначим молярную растворимость PbCl₂ S (моль/л). Так как диссоциация PbCl₂ идет по уравнению:

PbCl₂ ⇄ Pb²⁺ + 2Cl^-,

то, следовательно, при полном распаде S (моль/л) PbCl₂ в растворе образуют S (моль/л) ионов Pb²⁺ и 2S (моль/л) ионов Cl^-. Произведение растворимости для PbCl₂ имеет следующий общий вид:

ПР = [Pb²⁺]∙[Cl^-]².

Заменив концентрации ионов соответствующими значениями, выраженными через S, получим:

ПР = [S][2S]² = 4S³, отсюда 4S³ = 2,24∙10^-4, S = 3,98·10^-2.

Растворимость PbCl₂, выраженная молярной концентрацией, равна 3,98·10^-2 моль/л.

Вычислим растворимость PbCl₂ в г/л:

М(PbCl₂) = 278,1 г/моль, М∙S=278,1∙3,98∙10^-2 = 10,58 г/л.

Ответ: 3,98·10^-2 моль/л; 10,58 г/л.

Пример 3.

Смешаны равные объемы 0,01 моль/л раствора хлорида кальция и 0,02 моль/л раствора сульфата натрия. Образуется ли осадок сульфата кальция? = 1,3·10^-4.

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca²⁺ и SO₄^2- в растворе, образовавшемся после смешивания, и сравним его с произведением растворимости сульфата кальция. Поскольку после смешивания исходных растворов CaCl₂ и Na₂SO₄ общий объём раствора возрастает вдвое, то концентрации ионов Ca²⁺ и SO₄^2- вдвое уменьшаются по сравнению с исходными. Таким образом,

[Ca²⁺] = 0,01/2 = 0,005 моль/л, [SO₄^2-] = 0,02/2 = 0,01 моль/л.

Находим произведение концентраций ионов:

[Ca²⁺]∙[SO₄^2-] = 0,005∙0,01 = 5∙10^-5.

Найденное произведение концентраций ионов меньше произведения растворимости сульфата кальция ( = 1,3∙10^-4), следовательно, раствор будет ненасыщенным относительно CaSO₄ и осадок не образуется. Ответ: не образуется.

Пример 4. Во сколько раз уменьшится растворимость BaSO₄ в растворе H₂SO₄ концентрации 0,1 моль/л по сравнению с его растворимостью в чистой воде? =1∙10^-10.

Решение: Растворимость BaSO₄ в чистой воде составляет:

S(BaSO₄) = [Ba²⁺] = [SO₄^2-] = = 1·10^-5 моль/л.

Добавление BaSO₄ к раствору серной кислоты увеличивает концентрацию одноименных ионов SO₄^2-. Концентрацию ионов SO₄^2- можно считать общей, поскольку она значительно больше концентрации SO₄^2-.в растворе BaSO₄. Концентрацию ионов Ba²⁺ в растворе серной кислоты, которая будет равна растворимости BaSO₄ в этом растворе, обозначим S₁. Величина остаётся постоянной. Следовательно, произведение концентраций ионов Ba²⁺ и SO₄^2- в растворе H₂SO₄ равно:

S₁∙0,1=1∙10^-10, отсюда S₁=1∙10^-11моль/л.

Таким образом, растворимость BaSO₄ в растворе H₂SO₄ меньше, чем в чистой воде в S/S₁ = 1∙10^-5/1∙10^-11 = 10⁶ раз.

Ответ: в 10⁶ раз