2.3 Расчет токов короткого замыкания

В электрических установках могут возникать различные виды короткого замыкания, сопровождающихся резкими увеличениями тока.

Поэтому электрооборудование, устанавливающие в системах электроснабжения, должно быть устойчивым к токам короткого замыкания и выбираются с учётом величин этих токов.

Основными причинами возникновения таких коротких замыканий в сети могут быть: повреждения изоляции отдельных частей электрооборудования, неправильные действия персонала, перекрытие токоведущих частей установки.

Для расчёта токов короткого замыкания составляем расчётную схему системы электроснабжения (рисунок 7), на её основе составляем схему замещения (рисунок 8)

Рисунок 7 Рисунок8

2.3.1 Расчет токов короткого замыкания в точке к1

В данном курсовом проекте расчет токов короткого замыкания ведется в относительных единицах.

При расчете в относительных единицах все величины приравниваются к базисным в качестве которых принимаем базисную мощность равную 10,100,1000 МВА и базисную напряжение в качестве базисного напряжения принимаем среднее напряжение Uб = 10,5; Sб = 10

Определим базисный ток по формуле

(22)

= 0,54

где 1- базисный токческой системы до шины на высокой стороне

–мощность мВА

- напряжение

Проведем расчет токов короткого замыкания до силового трансформатора марки ТЗС-400 для которого определим сопротивление электрическойсистемы до шины , передающей электроэнергию на проектируемую подстанцию участка токарного цеха.

(23)

где -мощность короткого замыкания на шинах источника = 200

-индуктивное сопротивление системы

Определим активное и индуктивное сопротивление воздушной линии марки АС (35/6,2)

(24)

(25)

где - длинна питающей линии , км =11 км

и – удельное активное и реактивное сопротивление воздушной линии на высокой стороне маркиАС(35/6,2);

= (26)

где результирующее активное сопротивление, относительные единицы;

.

= 0,778

Определим общее сопротивление до точки короткого замыкания К1

(27)

=0.89

где сопротивление до точки короткого замыкания К1

результирующее индуктивное сопротивление, относительные единицы;

результирующее активное сопротивление, относительные единицы.

Определим периодическую составляющую тока короткого замыкания для точки

(28)

где ;

.

Определим ударный ток в точке короткого замыкания

(29)

где A

ударный коэффициент, который находим по таблице 6.1 литературы /1/, ;

.

Определим мощность короткого замыкания в точке

(30)

где ;

;

.

2.3.2 Расчёт токов короткого замыкания в точке к2

При расчёте токов короткого замыкания в именованных единицах (Ом,мОм) может быть применён закон Ома для схемы замещения, но при этом следует учитывать наличие в схеме электроснабжения нескольких ступеней трансформации от источника питания до точки короткого замыкания.

Для расчёта токов короткого замыкания в точке К2 необходимо составить схему замещения

Рисунок 9- Схема замещения

Расчёт параметров цепи и токов короткого замыкания в установках напряжением до 1кВ ведётся в именованных единицах.

Приведём общее сопротивление до точки короткого замыкания К1

в именнованых единицах:

(31)

где

Переведём к низкому напряжению:

(32)

где ;

– напряжение на вторичной стороне трансформатора;

- напряжение на первичной стороне трансформатора

Определим индуктивное сопротивление трансформатора марки ТСЗ 400 т.к мощность трансформатора 400кВА.

(34)

Где – потери напряжения, %;

– потери мощности, %;

Sн.тр. – мощность трансформатора, кВа;

– напряжение на низкой стороне трансформатора, кВ

Переведём активное и индуктивное сопротивления кабельной линии марки АВВГ3(4х185) длиной L2=0.65км в именованных единицах:

(35)

где – индуктивное сопротивление, ;

– удельное активное сопротивление, ;

– длина питающей линии, км

(36)

где: – активное сопротивление, ;

–активное сопротивление, ;

– длина питающей линии, км

= 36,18мОм

Определим индуктивное сопротивление до точки КЗ К2:

(37)

Где – индуктивное сопротивление автомотического выключателя, принимаем =0,13 мОм;

– индуктивное сопротивление КЛ2;

– индуктивное сопротивление до точки КЗ К2;

– индуктивное сопртивлнеие трансформатора

Определим активное сопротивление точки КЗ К2:

(38)

Где – активное сопротивление точки КЗ К2

- активное сопротивление КЛ2

– активное сопротивление автоматического выключателяпринимаем =0,11 мОм;

- переходное сопротивление контактов выключателя, принимаем равным 0,25 мОм

Определим результирующие сопротивление до точки КЗ К2

(39)

Где - результирующие сопротивление точки К2

- результирующие сопротивление точки К1

- индуктивное сопротивление точки К1

– активное сопротивление точки К2

Определим периодическую составляющую тока КЗ для точки К2

(40)

Где – ток переодической состовляюшей КЗ для точки К2

- -напряжение на низкой стороне

- результирующие сопртивление до точки КЗ К2

Определим ударный ток в точке КЗ к2, по формуле (29) где Ку- ударный коэффициент, находим по таблице 3.1, литературы /1/.

Ку=1,5 А т.к мощность трансформатора 400кВА

Определим мощность короткого замыкая в точке К2:

(41)

Где - мощность короткого замыкания в точке К2

- вторичное напряжение

– ток переодической состовляюшей КЗ для точки К2

Сведём данныекороткого замыкания в таблицу № 4

Таблица 4– Данные расчётов короткого замыкания

Точка к/з	, кА	Iу, кА	Sкк,мВА
К1		кА	11.23мВА
К2	3.99 кА	8.46 кА	2.76мВА

Вывод: из таблицы видно, что расчет тока к/з выполнен правильно, т.к мощность к/з уменьшается по мере удаления точки к/з от источника питания

(42)

2.4 Действие токов короткого замыкания

2.4.1 Проверка ТВЧ на электродинамическую стойкость

Для надёжной работы электрической установки все её элементы должны обладать достигнутой динамической устойчивостью против таких механических усилий при возникновении ударного тока.

В современных мощных электрических установках ударные токи короткого замыкания достигают очень больших значений.Возникающие при этом механические усилия между отдельными токоведущими частями машин, аппаратов и электрических распределительных устройств, способных вызвать значительные повреждения.

Сила действующая на проводник с током, определяется как результат взаимоотношения двух других фаз, при этом в наиболее тяжёлых условиях оказывается проводник средней фазы при коротком замыкании, в результате возникновения ударных токов в шинах и других конструкциях распределительного устройства возникают электродинамические усилия, создаваемые изгибаемые моменты и механические напряжения в металле.

Условия электродинамической стойкости гласит, что напряжение возникаемое в металле должно быть больше напряжения расчётного

(43)

Где – расчтёное напряжение в металле;

- допустимое напряжение

Проверим шины марки АТ (15,х3) с Iдл.доп =165 А прямоугольного сечения до трансформатора на стороне 10 кВ

Определим силу взаимодействия между шинами по формуле

(44)

Где

– длина между опорными изоляторами; – для ЗРУ;

- расстояние между ТВЧ; - 250 мм

Определим момент изгибающий

(45)

Где - момент изгибающий, Дж;

-сила, Н;

– длина между опорными изоляторами, мм

Расположим шины в соответствии с рисунком 9

Рисунок 10 – Расположение шин на изоляторах плашмя

Определим момент сопротивления

(56)

Где - момент сопротивления, ;

- длина,см;

- высота, см;

Определим расчётное напряжение в металле

(47)

Где - расчётное напряжение в металле, Мпа;

- момент изгибающий, Дж;

- момент сопротивления,

Мпа

Проверим условия электродинамической стойкости

(48)

Т.к , то условие выполняется, шина до трансформатора остаётся прежней, т.е шина марки АТ (15х3) с Iдл.доп. = 480А

Проверим шины марки АТ (40х4) с Iдл.доп. = 480 А прямоугольного сечения после трансформатора на стороне 0,4кВ

Определим силу взаимодействия между шинами по формуле

(49)

Где

– длина между опорными изоляторами; – для ЗРУ;

- расстояние между ТВЧ; - 250 мм

Определим момент изгибающий

(50)

Где - момент изгибающий, Дж;

-сила, Н;

– длина между опорными изоляторами, мм

Определим момент сопротивления

(51)

Где - момент сопротивления, ;

- длина,см;

- высота, см;

Определим расчётное напряжение в металле

(52)

Где - расчётное напряжение в металле, Мпа;

- момент изгибающий, Дж;

- момент сопротивления,

50,4Мпа

Проверим условия электродинамической стойкости

(53)

Т.к , то условие выполняется, шина после трансформатора остаётся прежней, т.е шина марки АТ (40х4) с Iдл.доп = 480А

2.4.2 Проверка токоведущих частей на термическую стойкость

При протекании токов короткого замыкания идёт нагрев проводника. Нагрев может достичь опасных значений и привести к обугливанию, деформации, плавлению токоведущих частей, температура проводника повышается, длительность процесса короткого замыкания очень мала, поэтому тепло возникающее в проводнике, не успевает перейти в окружающую среду. Поэтому токоведущие части проверяют на термическую стойкость. Чтобы токоведущие части были термически устойчивы к токам короткого замыкания, расчётная температура должна быть не выше допустимой температуры для данного материала. Данные о токоведущие части приведены в таблице 4

Таблица 5 – Параметры ТВЧ

ТВЧ	Тип ТВЧ	Iн, А	Iдл.доп, А	Iпк, кА					Тз, с
Шина	АТ(15х3)	21.24	165	0,61	25	70	200	1	0,4
ВЛ	АС(35/6.2)	18,5	175	0,61	15	60	200	1	0,4

Проверим на термическую стойкость шины прямоугольного сечения марки АТ (15x3). Произведём уточнения температуры нагрева шин в нормальном режиме работы, т.к. ток нагрузки не совпадает с длительно допустимым током

+( ) ) , (54)

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рисунка 6.13 литературы /1/

(55)

Определяем действительное время протекания тока короткого замыкания для точек и

tдейств = tв+tз , (56)

где -tв время действия выключателя, с;

tз- время действия защиты.

tдейств= 1+0,4=1,4 с

Определим приведённое время протекания апериодической составляющей тока короткого замыкания в и

tпр.a=0.005*β” , (57)

где .

т.к система неограниченной мощности, то. Iпок=Iпок значит β”=1.

tпр.а=0,005 с

Определим приведенное время протекания периодической составляющей тока короткого замыкания по рис.3,12литературы /2/

tпр.п.=1,с

Определим суммарное приведенное время

tпр. =tпр.а+tпр.п, (58)

где tпр – суммарное приведенное время,с;

tпр.а- время протекание апериодической составляющей,с;

tпр.п-времяпериодическойсоставляющей,с.

tпр.=0,005+1=1,005с

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании

Ак = Ан + *tпр, (59)

где Ак- тепловой эквивалент, ;

Ан - тепловой эквивалент для нормального режима работы, с/мм²;

S- площадь поперечного сечения приведенной шины ,мм² S=15*3=45 мм²;

Iпк=Iпк1-номинальный ток короткого замыкания в точке К1,А.

Ак= 0,2*10⁴+( )²*1,005=15,8 ;

По графику3,13 литературы/1/ определим =28⁰С

Проверим условие проверки на термическую стойкость, рассчитанная температура должна быть не выше допустимой t для данного просмотра.

(60)

Где термическая стойкость,⁰С

- допустимая термическая стойкость, ⁰С

28⁰С≤200⁰С

Т.е.шина марки АТ(15×3)по термической стойкости проходит.

Проверим на термическую стойкость ВЛ1 на высокой стороне марки АС(35/6,2).Произведем уточнение температуры нагрева ВЛ1 в нормальном режиме работы по формуле(54),т.к.ток нагрузки не совпадает с длительно допустимым током :

Определи тепловой эквивалент при коротком замыкании по формуле (59)

Ак= 0,2*10⁴+( )²*1,005=0,003*10⁴ ;

По графику6,13 литературы/2/ определим =17⁰С

(61)

Где термическая стойкость,⁰С

- допустимая термическая стойкость, ⁰С

17⁰С≤200⁰С

Т.е. воздушная линия марки АС (35,/6,2) по термической стойкости проходит.