5.5. Зажимные устройства и их расчет

Для того чтобы закрепить измерительную головку или преобразователь в стойке или штативе используются зажимные элементы. Они позволяют установить измерительную головку в нужном положении, и зафиксировать ее.

В зависимости от вида перемещения зажимаемых деталей зажимные устройства можно разбить на следующие группы:

1 – зажимаемая деталь может только вращаться относительно общей оси;

2 – зажимаемая деталь может только передвигаться поступательно относительно зажимного узла;

3 – зажимаемая деталь может и вращаться и перемещаться поступательно относительно зажимного узла;

4 – зажимаемая деталь может вращаться относительно общего центра.

Конструкции зажимных устройств чрезвычайно разнообразны, в данном пособии будет рассмотрена конструкция и расчет только клеммового зажима.

Клеммовый зажим обладает рядом преимуществ и наиболее широко применяется в измерительных устройствах. Конструкция клеммового зажима приведена на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Клеммовый зажим

На рисунке 5.17 цифрами обозначены: 1 – винт, которым осуществляется зажим; 2 – клеммы; 3 зажимаемая деталь.

Клеммовый зажим относится к третьей группе, так как он позволяет зажимаемой детали вращаться и двигаться поступательно.

К преимуществам клеммового зажима относятся:

• простота конструкции;

• то, что он является самозаклинивающимся;

• отсутствие смещения закрепляемой детали в момент закрепления;

• то, что обжим закрепляемой детали осуществляется равномерно по всей поверхности.

При расчете зажимных устройств обычно рассчитывают усилие зажима и усилие на головке винта, которым осуществляется зажим, исходя из того, чтобы человек мог осуществлять многократный зажим детали вручную.

Расчетная схема для нахождения требуемого усилия зажима при расчете клеммового зажима приведена на рис. 5.18.

На рис. 5.18: Q – усилие зажима; N – реакция опоры в местах зажатия детали; S – зазор в соединении зажимаемой детали и клеммового зажима; d – диаметр зажимаемой детали.

Усилие зажима при данной схеме будет состоять из двух составляющих: Q₁ – усилие необходимое для выборки зазора S, Q₂ – усилие необходимое для создания достаточной реакции опоры N.

Зазор Z необходим, для того чтобы, в не зажатом состоянии деталь могла свободно перемещаться в зажимном устройстве. Обычно в клеммовых зажимах применяют посадки H/h с минимальным гарантированным зазором (в расчетах используется максимально возможный зазор посадки).

Для выборки зазора необходимо, чтобы деформация клеммы под действием усилия зажима в месте закрепления была равна S/2.

Рис. 5.18. Расчетная схема клеммового зажима

Воспользуемся известной из сопротивления материалов формулой для деформации консольной балки:

,

где:

Y – деформация балки, в нашем случае Y = S/2;

Р – сила действующая на балку, в нашем случае это Q₁;

х – расстояние на котором определяется деформация балки, в нашем случае это L₁;

Е – модуль упругости материала балки, для стали Е = 210⁵ Н/мм²;

J – момент инерции сечения балки, для прямоугольного сечения J = bh³/12.

Данная формула является приближенной, так как в ней предполагается, что балка имеет одинаковое сечение по всей длине.

Выражая из этой формулы величину требуемого усилия, и подставляя соответствующие величины, получим:

.

Вторая составляющая усилия зажима Q₂ связана с созданием необходимой величины реакции опоры N. Для ее нахождения необходимо составить уравнение прогиба балки с учетом реакций опор. Из сопротивления материалов это уравнение будет иметь вид:

;

подставляя соответствующие значения и выражая Q₂, получим:

.

Для нахождения усилия зажима Q необходимо сложить две его составляющие, в результате получим:

.

Зажимное устройство должно обеспечивать неподвижность зажимаемой детали в случае действия на нее возмущающей силы F. Для этого сила трения создаваемая реакциями опор N должна превышать возмущающую силу:

F  F_ТР или F  Nf_ПР,

где f_ПР – приведенный коэффициент трения.

В данной формуле используется приведенный коэффициент трения, так как контакт происходит не по плоской, а по цилиндрической поверхности. Для данного случая:

f_ПР = f,

где f – табличный коэффициент трения, для стали f = 0,12.

Используя выше приведенную формулу можно вычислить усилие зажима, необходимое для обеспечения неподвижности зажимаемого объекта. Далее можно рассчитать усилие на головке зажимного винта 1 (см. рис. 5.17).

Усилие Р на диаметре резьбы вычисляется исходя из угла наклона резьбы и трения в резьбе.

,

где:

d₂ – средний диаметр резьбы;

f_ПР – приведенный коэффициент трения, в данном случае

f_ПР = f/sin(/2) ( – угол профиля резьбы, для метрической резьбы  = 60).

Усилие, которое человек прикладывает к ручке (P_РУЧКИ), найдется исходя из соотношения среднего диаметра резьбы и диаметра ручки.

К сосчитанному усилию необходимо прибавить усилие от силы трения внешней поверхности клеммового зажима и торцевой поверхности ручки зажимного винта d_ТОР (см. рис. 5.18). Сила, вызванная этим трением, будет равна F = Qf.

Учитывая соотношение диаметров и выше приведенные формулы, получим окончательное выражение для силы, приложенной к ручке:

.

Сила, которую необходимо приложить к ручке зажимного винта для создания, требуемого зажимного усилия не должна превышать рекомендованных значений 30-50 Н.

Пример: рассчитаем усилие зажима и усилие на ручке зажимного винта для клеммового зажима, предназначенного для зажима микрокатора 28h7.

Данные для расчета следующие:

• требуемое усилие для удержания микрокатора F = 10 кГ или 100 Н;

• длина клеммового зажима L = 50 мм;

• L₁ = 20 мм;

• высота сечения клеммы h = 6 мм;

• ширина клеммы b = 20 мм;

• посадка в зажиме 28 Н8/h7 (максимальный зазор S = 54 мкм);

• зажим осуществляется винтом М6 с шагом резьбы 1 мм (средний диаметр резьбы d₂ = 5,35 мм);

• диаметр ручки 40 мм;

• диаметр торца зажимного винта d_ТОР = 10 мм.

1. Исходя из вышеприведенных исходных данных, рассчитаем момент инерции сечения: J = bh³/12 = 205³/12  360 мм⁴.

2. Необходимую реакцию опоры N:

Н.

3. Найдем усилия зажима Q, используя выше приведенную формулу:

Н.

Данное усилие необходимо приложить к клеммам зажима, чтобы обеспечить неподвижность зажимаемого микрокатора.

4. Далее рассчитаем силу прикладываемую к ручке зажимного винта:

Н.

Рассчитанное усилие не превосходит допустимого значения.

Если усилие на ручке зажима превосходит рекомендованные значения, то можно увеличивать диаметр ручки или увеличивать длину клеммового зажима L в зависимости от конструктивных особенностей зажимного элемента.

По конструктивным соображения диаметр ручки должен находится в пределах от 25 до 50 мм. Длина клеммового зажима тоже ограничена. Поэтому в случае если усилие на ручке сильно превосходит допустимые значения, следует уменьшать характеристики сечения клеммы.