Последней таблицей выходных результатов является таблица Вывод вероятности. Она появляется, если в диалоговом окне Регрессия установлена опция График нормальной вероятности. Значения в столбце Персентиль вычисляются следующим образом. Вычисляется шаг h = (1/n)*100%, первое значение равно h/2, последнее равно 100-h/2. Начиная со второго значения каждое последующее значение равно предыдущему, к которому прибавлен шаг h. В столбце Y приведены значения переменной Y, упорядоченные по возрастанию. По данным этой таблицы строится так называемый график нормального распределения. Он позволяет визуально оценить степень линейности зависимости между переменными X и Y.
Дисперсионный анализ
Пакет анализа позволяет провести три вида дисперсионного анализа. Выбор конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок в исследуемой совокупности данных. Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями представляет собой более сложный вариант однофакторного анализа, включающий более чем одну выборку для каждой группы данных. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения представляет собой двухфакторный анализ дисперсии, не включающий более одной выборки на группу. Он используется для проверки гипотезы о том, что средние значения двух или нескольких выборок одинаковы (выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности).
Однофакторный дисперсионный анализ
Подготовим данные для анализа. Создайте новый лист и скопируйте на него колонки A, B, C, D. Удалите первые две строки. Подготовленные данные можно использовать для проведения Однофакторного дисперсионного анализа.
Вызовите инструмент создания выборки через Данные> Анализ данных> Однофакторный дисперсионный анализ. Заполните в соответствии с рисунком. Нажмите OK.
Рассмотрим таблицу Итоги: Счет – число повторений, Сумма – сумма значений показателя по строкам, Дисперсия – частная дисперсия показателя.
Таблица Дисперсионный анализ: первая колонка Источник вариации содержит наименование дисперсий, SS – сумма квадратов отклонений, df – степень свободы, MS – средний квадрат, F-критерий фактического F распределения. P-значение – вероятность того, что дисперсия, воспроизводимая уравнением, равна дисперсии остатков. Оно устанавливает вероятность того, что полученная количественная определенность взаимосвязи между факторами и результатом может считаться случайной. F-критическое – это значение F теоретического, которое впоследствии сравнивается с F фактическим.
Нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий всех выборок принимается, если выполняется неравенство F-критерий < F-критическое. эту гипотезу следует отвергнуть. В данном случае средние значения выборок – значимо различаются.