Рішення

Т

Рис. 2. Цикл двигуна зі змішаним підводом теплоти

очка 1.

, ;

м³/кг.

Точка 2.

Процес 1-2 — адіабатний стиск.

;

м³/кг;

МПа.

Для повітря показник адіабати:

К.

Точка 3.

Процес 2-3 — ізохорний, з підводом теплоти .

К;

МПа;

м³/кг;

;

.

Тоді:

.

Кількість підведеної теплоти:

Точка 4.

Процес 3-4 — ізобарний з підводом теплоти.

, м³/кг.

К;

МПа;

;

ізобарна теплоємкість:

.

Тоді:

.

Кількість підведеної теплоти:

.

Точка 5.

Процес 4-5 — адіабатне розширення робочого тіла.

м³/кг.

К;

МПа;

.

Процес 5-1 — ізохорний.

;

;

.

Кількість відведеної теплоти:

.

Термічний к.к.д. циклу:

.

Перевіримо через характерні параметри циклу:

Рис. 3. Цикл в Ts-координатах

;

.

Робота циклу:

ПРИКЛАД 3. Компресор засмоктує 100 м³/год повітря при тискові Р₁ = 0,1МПа і температурі t₁ = 27 ºС і стискує його до Р₂ = 1 МПа. Визначити: температуру стисненого повітря на виході з компресора, роботу і потужність, витрачену на стиск повітря та об’єм стисненого повітря. Розрахунок провести для ізотермічного, адіабатного та політропного стиску повітря. Показник політропи прийняти рівним n = 1,35.

Рішення

Ізотермічний стиск.

Т₁=Т₂=300 К;

,

м³/год.

Робота компресора при ізотермічному стиску:

МДж/год.

Теоретична потужність двигуна компресора:

кВт.

Адіабатний стиск.

; ;

К

, ;

м³/год.

Робота на привід компресора:

;

МДж/год.

Потужність двигуна компресора:

кВт.

Політропний стиск.

; ;

К;

м³/год.

Робота, витрачена на політропний стиск:

;

МДж/год.

Потужність двигуна компресора:

кВт

Таким чином, найбільші затрати енергії на привід компресора в нашому випадку - при здійсненні адіабатного стиску.

ПРИКЛАД 4. Один кг водяної пари з початковими параметрами р₁ та х₁ ізотермічно розширяється в результаті підводу теплоти q. Користуючись іs-діаграмою, визначити параметри кінцевого стану пари, роботу розширення, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ентропії. Вирішити задачу, якщо розширення здійснюється ізобарно. Зобразити процеси в pv-, Ts- та is-коорди­натах.

Рішення Ізотермічний процес.

Користуючись is-діаграмою (рис. 5), знаходимо точку перетину ізо­бари р₁ з лінією сухості х₁ – А₁.

Значення ентальпії і₁ одержимо як проекцію точки А₁ на вісь ординат.

Значення ентропії s₁ одержимо як проекцію точки А₁ на вісь абсцис.

Питомий об’єм v₁ визначаємо між пунктирними лініями питомих об’ємів, які позначені над верхньою пограничною кривою.

Рис. 5. is-діаграма водяної пари

Для визначення температури t₁ знаходимо точку перетину ізобари р₁ з верхньою пограничною кривою, а потім знаходимо ізотерму, яка виходить із цієї точки в зону перегрітої пари.

Для ізотермічного процесу кількість теплоти визначається як:

.

Тоді аналітично визначаємо ентропію s₂:

.

На осі абсцис діаграми відкладаємо ентропію s₂ і проводимо вертикаль до перетину з ізотермою t₁ (точка А₂). Для точки кінця розширення А₂ визначаємо її параметри і₂ і v₂. Зміна ен­тальпії в результаті ізотермічного розширення:

, кДж/кг.

Зміна ентропії:

, кДж/кг К

Зміна внутрішньої енергії:

, кДж/кг

Робота ізотермічного розширення:

, кДж/кг