12.2 Свойства коэффициента эластичности Тема 12. Эластичность 12.1 Определение эластичности

Темп прироста какой-либо величины равен отношению приращения этой величины к первоначальному ее значению, умноженное на 100 (%):

ΔQ( %)= ΔQ/Q • 100(%) =

(Q₁ — Q_o)/ Q_o 100(%)

1. Коэффициент эластичности — это безмерная величина,

2. Если E >0, то имеется прямая зависимость, когда рост фактора вызывает рост зависимой переменной. Например, эластичность спроса на товары по потребительскому доходу;

3. Если E <0, то имеется обратная зависимость, когда рост фактора вызывает убывание зависимой переменной. Например, эластичность спроса по ценам;

4. В зависимости от абсолютного значения коэффициенты эластичности имеют следующие названия:

|E| > 10 - абсолютно эластичный, Темп изменения зависимой переменной значительно больше темпа изменения другого фактора

|E| > 1, - эластичный. Темп изменения зависимой переменной незначительно больше темпа изменения другого фактора

|E| = 1, - единично эластичный, Темп изменения зависимой переменной равен темпу изменения другого фактора.

0 < |E| < 1, - неэластичный, Темп изменения зависимой переменной меньше темпа изменения другого фактора.

E = 0, - абсолютная неэластичный. Темп изменения зависимой переменной равен нулю при любом темпе изменения другого фактора.

Коэффициент эластичности равен частному от деления темпа изменения зависимой переменной на темп изменения анализируемого факта.

Е = темп У/темп Х

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на один процент.

Валентинов В.А. 2014

12. Эластичность

12.1 Понятие эластичности

При проведении экономических расчетов и особенно при прогнозировании различных важных для производителей и потребителей процессов очень часто возникает необходимость выяснить, как сильно будет реагировать в каждом данном конкретном случае величина спроса или предложения на изменения соответствующих факторов.

Реакция спроса или предложения на изменение факторов называется чувствительностью.

Для анализа чувствительности можно использовать абсолютные и относительные изменения переменных.

Абсолютным изменением ΔQ величины Q называется разность между конечным Q₁ и начальным значением Q_o величины Q

ΔQ =Q₁ — Q₀

Абсолютные изменения обладают следующими свойствами:

1. Абсолютная величина имеет размерность анализируемого показателя.

2. Абсолютные величины нельзя сравнивать, если они относятся к разным товарам с разной единицей измерения.

3. Абсолютная величина характеризует изменение переменной, что очень часто используется в экономическом анализе.

Относительные изменения переменных.

Относительной величиной изменения переменной является темп прироста

Темп прироста какой-либо величины равно отношению приращения этой величины к первоначальному ее значению, умноженное на 100 (%):

ΔQ( %)= ΔQ/Q • 100(%) = (Q₁ — Q_o)/ Q_o 100(%)

Темп прироста обладает следующими свойствами:

- единицей измерения являются проценты;

- темпы прироста для разных товаров можно сравнивать, так они имеют одинаковую размерность, проценты.

Итак, чувствительность одного фактора к поведению другого лучше всего определять исходя из относительных изменений их обоих.

Имеются два подхода к анализу чувствительности зависимости, представленной функцией у = fix):

приростный и темповый.

1) Приростный подход: как меняется значение функции у при изменении независимой переменной х на единицу.

Например, зависимость У от Х можно записать с помощью линейной математической функцией

У =а0 +а1*Х

Коэффициент а₁ равен первой производной У от Х и означает на сколько изменится У при изменении Х на единицу.

Если У – количество километров, пройденных автомобилем, Х – количество истраченного бензина, то а₁ означает сколько километров может проехать автомобиль, израсходовав один литр бензина.

Если У – спрос, Х – цена, то а₁ будет означать на сколько увеличится спрос при изменении цены на одну единицу.

2.) Темповый подход, который соответствует определению коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности равен частному от деления темпа изменения зависимой переменной на темп изменения анализируемого факта.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится значение зависимой переменной при изменении фактора на один процент.

Эластичность величины спроса Q по цене Р ( ценовая эластичность спроса) равна частному от деления темпа изменения спроса на темп изменения цены:

или после упрощений

Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на один процент.

При этом конкретная методика подсчета конкретного коэффициента эластичности будет зависеть от того, насколько значительными являются расхождения начальных и конечных значений рассматриваемых величин Р и Q.

Если они невелики, то в формулу эластичности могут быть поставлены просто либо их начальные значения Ро и Qо, либо конечные — Р1 и Q1, ведь полученные значения коэффициента эластичности при этом будут не слишком различаться (обычно используют начальные значения, так как это позволяет сравнивать несколько вариантов изменений при принятии экономических решений).

В том же случае, когда рассматриваемые изменения ΔQ и ΔР оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин предложения (спроса) и цены могут существенно расходиться.

Тогда лучше определять дуговую эластичность, используя средние величины Q* и Р*:

е_дуг = (ΔQ/ΔP) • (Р*/ Q*),

где Р*= (Р1-Р0) /2

Q* = (Q1-Q0) /2.

После несложных преобразований формула дуговой эластичности будет расчитываться по следующей формуле:

Таким образом, при небольших изменениях рассматриваемых величин обычно используется формула точечной эластичности, а при значительных (например, более 5% от исходных величин) — дуговой эластичности.

Сидорович А.В.

Приводим расчеты с использованием цены и спроса на условный товар

Таблица 12.1

Х	У	х*у	Темп Х	Темп У	Е = темп у/темп х
1	70	70
2	60	120	1,00	-0,14	-0,14
3	50	150	0,50	-0,17	-0,33
4	40	160	0,33	-0,20	-0,60
5	30	150	0,25	-0,25	-1,00
6	20	120	0,20	-0,33	-1,67
7	10	70	0,17	-0,50	-3,00

Х – цена, руб.

У – спрос, штук,

Х*У - доход

(Х2-Х1)/Х1 – темп Х,

(У2-У1)/У1 – темп У

Эластичность = темп У/темп Х

Рис. 12.1. – Зависимость спроса и дохода от цены

Ряд 1 – Зависимость спроса от цены

Ряд 2 – Зависимость дохода от цены

Рис. 12.2. – Эластичность спроса от цены (В.В.А.)