Yashin_-_Matematika_v_kontexte_filosofskikh_probl

ǸȜțȐȓțȤȖȜțȎșȪțȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȖȟȠȖțȩ, țȎȖȏȜșȓȓ ȖȕȐȓȟȠțȩȚ ȝȞȓȒȟȠȎȐȖȠȓșȓȚ ȘȜȠȜȞȜȗ ȭȐșȭȓȠȟȭ, ȝȜ-ȐȖȒȖȚȜȚȡ, ǽȡȎțȘȎȞȓ, ȖȟȣȜȒȖȠ Ȗȕ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ țȎȡȥțȩȓ ȠȓȜȞȖȖ ȐȚȓȟȠȓ ȟ Ȗȣ ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȩȚ ȏȎȕȖȟȜȚ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȭȐțȩȣ ȖșȖ țȓȭȐțȩȣ ȟȜȑșȎȦȓțȖȗ (ȘȜțȐȓțȤȖȗ) ȚȓȔȒȡ șȬȒȪȚȖ. ǽȜȫȠȜȚȡ ǽȡȎțȘȎȞȓ ȟȥȖȠȎȓȠ, ȥȠȜ țȎșȖȥȖȓ ȞȎȕșȖȥțȩȣ Ȗ ȒȎȔȓ ȎșȪȠȓȞțȎȠȖȐțȩȣ Ȑ ȘȎȘȜȚ-șȖȏȜ ȜȠțȜȦȓțȖȖ ȠȓȜȞȖȗ Ȑ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ țȎȡȥțȜȑȜ ȕțȎțȖȭ ȒȎȓȠ ȜȟțȜȐȎțȖȭ Ȓșȭ ȟȜȚțȓțȖȗ Ȑ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȘȎȔȒȜȗ Ȗȕ țȖȣ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ, ȐȩȏȖȞȎȭ Ƞȡ ȖșȖ ȖțȡȬ ȠȓȜȞȖȬ, ȡȥȓțȩȗ ȞȡȘȜȐȜȒȟȠȐȡȓȠȟȭ șȖȦȪ ȠȓȚ, țȎȟȘȜșȪȘȜ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ țȖȣ ȏȡȒȓȠ ȡȒȜȏțȜȗ Ȓșȭ țȓȑȜ Ȑ ȘȜțȘȞȓȠțȜȚ ȟșȡȥȎȓ: «… ȜȒțȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȭ, – ȝȖȦȓȠ ǽȡȎțȘȎȞȓ, – țȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȏȜșȓȓ ȖȟȠȖțțȜȗ, ȥȓȚ ȒȞȡȑȎȭ; ȜțȎ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȠȜșȪȘȜ ȏȜșȓȓ ȡȒȜȏțȎ»1.

ǰȟȠȎȐ țȎ ȫȠȡ ȠȜȥȘȡ ȕȞȓțȖȭ, Țȩ ȒȜșȔțȩ ȝȞȖȕțȎȠȪ țȓ ȠȜșȪȘȜ ȡȟșȜȐțȜȟȠȪ ȐȩȏȜȞȎ țȎȡȥțȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, țȜ Ȗ ȡȟșȜȐțȜȟȠȪ ȟȎȚȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȐȚȓȟȠȓ ȟ ȓȓ ȕȎȘȜțȎȚȖ. ǰȟȓ ȫȠȜ ȘȎȟȎȓȠȟȭ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȝȞȖ ȠȎȘȜȚ ȝȜȒȣȜȒȓ ȝȞȓȐȞȎȧȎȓȠȟȭ ȐȟȓȑȜ șȖȦȪ Ȑ țȎȏȜȞ «ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȜȐ», ȝȞȎȐȖșȪțȩȗ ȐȩȏȜȞ ȘȜȠȜȞȩȣ ȝȞȓȒȜȝȞȓȒȓșȭȓȠ ȝȜȕȖȠȖȐțȩȗ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ.

ǶțȟȠȞȡȚȓțȠȎșȖȟȠȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ ȣȎȞȎȘȠȓȞȓț Ȗ Ȓșȭ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ ȖȟȠȖțȩ, ȏȓȞȡȧȓȗ ȟȐȜȓ țȎȥȎșȜ Ȑ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ DzȞȓȐțȓȑȜ ǸȖȠȎȭ Ȗ ǮțȠȖȥțȜȗ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ. ǰȓȒȡȧȎȭ ȖȒȓȭ ȫȠȜȗ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ – ȖȒȓȭ ȝȞȎȘȠȖȥȓȟȘȜȗ ȤȓțțȜȟȠȖ ȖȟȠȖțȩ. ǰ ȫȠȜȚ ȟȚȩȟșȓ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȘȜțȤȓȝȤȖȭ ȖȟȠȖțȩ ȟȜȐȝȎȒȎȓȠ ȟ ȚȎȞȘȟȖȟȠȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȓȗ, ȑȒȓ ȘȞȖȠȓȞȖȓȚ ȖȟȠȖțȩ ȠȎȘȔȓ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ ȝȞȎȘȠȖȘȎ. ǼȒțȎȘȜ Ȑ ȝȞȎȑȚȎȠȖȕȚȓ ȝȜțȭȠȖȓ ȝȞȎȘȠȖȘȖ ȜȣȐȎȠȩȐȎȓȠ țȓ ȐȓȟȪ ȟȜȤȖȎșȪțȩȗ ȜȝȩȠ ȟȜ ȐȟȓȚȖ ȐȜȕȚȜȔțȩȚȖ ȓȓ ȐȖȒȎȚȖ, Ȏ ȘȜțȘȞȓȠțȩȓ ȐȖȒȩ ȝȞȎȘȠȖȥȓȟȘȜȗ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȖ ȟ ȓȓ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȎȚȖ.

ȂȖșȜȟȜȢȩ-ȝȞȎȑȚȎȠȖȘȖ (DzȔȓȚȟ, DzȪȬȖ, ǽȖȞȟ Ȗ ȒȞȡȑȖȓ) ȟȥȖȠȎȬȠ ȠȓȜȞȖȖ Ȗ Ȗȣ ȝȜțȭȠȖȗțȩȗ ȎȝȝȎȞȎȠ șȖȦȪ «ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎȚȖ» ȖșȖ «ȝșȎțȎȚȖ ȝȞȓȒȟȠȜȭȧȓȗ ȒȓȭȠȓșȪțȜȟȠȖ», ȕțȎȥȓțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ ȚȜȔțȜ ȜȤȓțȖȠȪ ȟ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ Ȗȣ ȞȎȏȜȠȜȟȝȜȟȜȏțȜȟȠȖ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȒȜȟȠȖȑțȡȠȩȣ ȟ Ȗȣ ȝȜȚȜȧȪȬ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȐ. ǽȜȫȠȜȚȡ Ȗ ȖȟȠȖțȎ ȕȒȓȟȪ ȝȜțȖȚȎȓȠȟȭ ȘȎȘ ȝȜșȓȕțȜȟȠȪ Ȑ Ȓȓșȓ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȭ ȔȓșȎȓȚȜȗ ȤȓșȖ.

ǿ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȅ. ǽȖȞȟȎ, ȖȟȠȖțȎ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȕȡȓȠ ȐȟȓȑȜ șȖȦȪ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȝȜȕțȎțȖȭ, Ȏ țȓ ȟȎȚ ȝȜȕțȎȐȎȠȓșȪțȩȗ ȝȞȜȤȓȟȟ. ǼțȎ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȜȝȞȓȒȓșȓțȎ ȘȎȘ «ȟȜȑșȎȟȖȓ țȓȘȜȓȑȜ ȎȏȟȠȞȎȘȠțȜȑȜ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ ȟ ȖȒȓȎșȪțȩȚ ȝȞȓȒȓșȜȚ, Ș ȘȜȠȜȞȜȚȡ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȓ ȟȠȞȓȚȖȠȟȭ, țȖȘȜȑȒȎ țȓ ȒȜȟȠȖȑȎȭ ȓȑȜ, Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ ȝȞȜȖȕȐȓȟȠȖ țȎȡȥțȜȓ ȐȓȞȜȐȎțȖȓ»2. ǰ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȖșșȬȟȠȞȎȤȖȖ ȫȠȜȑȜ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ Ȝț ȝȞȖȐȜȒȖȠ ȝȞȖȚȓȞ ȥȖȟșȎ Ǒ, ȐȓșȖȥȖțȡ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȚȜȔțȜ ȐȩȞȎȕȖȠȪ ȟ șȬȏȜȗ ȕȎȒȎțțȜȗ ȟȠȓȝȓțȪȬ ȠȜȥțȜȟȠȖ, țȜ ȐȟȓȑȒȎ șȖȦȪ ȝȞȖȏșȖȔȓțțȜ.

DzȔȓȚȟ țȎȕȩȐȎȓȠ ȖȟȠȖțțȩȚȖ ȖȒȓȖ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȥȓșȜȐȓȘ ȟȝȜȟȜȏȓț ȡȟȐȜȖȠȪ, ȝȞȖȕțȎȠȪ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȩȚȖ, ȝȜȒȘȞȓȝȖȠȪ ȟȐȜȓȗ ȟȐȭȕȪȬ Ȗ ȐȓȞȖȢȖȤȖȞȜȐȎȠȪ. Ǽț ȝȜșȎȑȎȓȠ ȖȟȠȖțȜȗ «ȟȜȏȩȠȖȓ, ȘȜȠȜȞȜȓ ȝȞȜȖȕȐȜȒȖȠȟȭ Ȓșȭ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȖȒȓȖ. ǽȜȟșȓȒțȭȭ ȒȓșȎȓȠȟȭ ȖȟȠȖțȜȗ, ȜțȎ ȕȎȐȜȓȐȩȐȎȓȠ ȟȐȜȬ ȖȟȠȖțȡ Ȑ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȞȎȏȜȠȩ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜȏȩ ȟȓȏȭ ȝȜȒȠȐȓȞȒȖȠȪ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȖȚȓȓȠ ȤȓșȪȬ Ȗ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȜȚ ȝȞȖȕțȎțȖȓ ȟȐȜȓȗ ȒȓȗȟȠȐȖȠȓșȪțȜȟȠȖ»3. ǰ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȐȓȞȖȢȖȘȎȤȖȖ țȓȘȜȠȜȞȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ ȖȟȠȖțțȩȚ Ȑ ȟȖșȡ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȜțȜ ȟșȡȔȖȠ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȝȞȖȕțȎțȖȭ ȝȞȖȑȜȒțȜȟȠȖ ȐȩȏȞȎțțȜȑȜ ȖșȖ ȟȘȜțȟȠȞȡȖȞȜȐȎțțȜȑȜ ȥȓșȜȐȓȘȜȚ ȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎȞȖȭ Ȓșȭ ȠȜȑȜ, ȥȠȜȏȩ ȡȟȠȞȎțȖȠȪ țȓȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȟȠȪ, ȞȎȟȟȜȑșȎȟȜȐȎțțȜȟȠȪ Țȩȟșȓȗ.

«ǶȟȠȖțȎ, – ȝȖȦȓȠ ȁ. DzȔȓȚȟ, – ȜȕțȎȥȎȓȠ ȠȜșȪȘȜ ȠȜ, ȥȠȜ ȚȩȟșȖ (ȟȜȟȠȎȐșȭȬȧȖȓ ȟȎȚȖ șȖȦȪ ȥȎȟȠȪ țȎȦȓȑȜ ȜȝȩȠȎ) ȟȠȎțȜȐȭȠȟȭ ȖȟȠȖțȎȚȖ șȖȦȪ ȝȜȟȠȜșȪȘȡ,

1Ⱥ. ɉɭɚɧɤɚɪɟ. ɇɚɭɤɚ ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ. – Ɇ., 1904. ɋ. 60–61.

2Pierce Ch. Dictionary of Philosophy and Psychology. Ed. J. Baldwin. – Vol. 1, 1901. – P. 565.

3ɍ. Ⱦɠɟɦɫ. ɉɪɚɝɦɚɬɢɡɦ. – ɋ. 144.

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ȝȜȟȘȜșȪȘȡ ȜțȖ ȝȜȚȜȑȎȬȠ ȝȞȖȣȜȒȖȠȪ țȎȚ Ȑ ȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȖȠȓșȪțȜȓ ȜȠțȜȦȓțȖȓ Ș ȒȞȡȑȖȚ ȥȎȟȠȭȚ țȎȦȓȑȜ ȜȝȩȠȎ»1.

ǼȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȝȞȎȑȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȝȜȒȣȜȒ Ș ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȖȟȠȖțȩ ȎȘȤȓțȠȖȞȡȓȠ ȐțȖȚȎțȖȓ țȎ ȟȜȤȖȎșȪțȜȗ ȕțȎȥȖȚȜȟȠȖ ȖȟȠȖțȩ, țȎ ȓȓ ȘȜȚȚȡțȖȘȎȠȖȐțȜȟȠȖ Ȗ ȖțȠȓȞȟȡȏȨȓȘȠȖȐțȜȟȠȖ. ǰ țȓȚ ȜȏțȎȞȡȔȖȐȎȓȠȟȭ ȟȠȞȓȚșȓțȖȓ ȡȥȓȟȠȪ «ȖțȠȓȞȓȟȩ Ȗ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȝȜȕțȎȬȧȓȑȜ ȟȡȏȨȓȘȠȎ, ȜȏȞȎȧȎȭ ȐțȖȚȎțȖȓ țȓ ȟȠȜșȪȘȜ țȎ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȓ ȚȜȚȓțȠȩ ȕțȎțȖȭ, ȟȘȜșȪȘȜ țȎ ȓȑȜ ȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȥȓȟȘȖȖțȟȠȞȡȚȓțȠȎșȪțȡȬ ȕțȎȥȖȚȜȟȠȪ Ȗ ȫȢȢȓȘȠȖȐțȜȟȠȪ»2.

ǸȎȘȜȗ Ȕȓ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ ȭȐțȜ ȖșȖ țȓȭȐțȜ ȝȞȖȒȓȞȔȖȐȎȓȠȟȭ Ȑ ȟȐȜȖȣ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȎȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ? ǼȒțȜȕțȎȥțȜȑȜ ȜȠȐȓȠȎ țȎ ȫȠȜȠ ȐȜȝȞȜȟ țȓȠ. ǿȘȜȞȓȓ ȐȟȓȑȜ, ȞȎȏȜȠȎȬȧȖȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ ȐȜȐȟȓ țȓ ȕȎȒȎȓȠȟȭ ȐȜȝȞȜȟȜȚ Ȝȏ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȑȜ ȠȓȜȞȖȗ. Ǽț ȡȐȓȞȓț Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ, ȓȟșȖ ȠȎ ȖșȖ ȖțȎȭ ȠȓȜȞȓȚȎ (ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȓ) ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ șȜȑȖȥȓȟȘȖȚ ȟșȓȒȟȠȐȖȓȚ țȓȘȜȠȜȞȜȗ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȠȜ ȓȓ (ȓȑȜ) țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȟȥȖȠȎȠȪ ȖȟȠȖțțȜȗ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ ȚȜșȥȎșȖȐȜ ȝȜșȎȑȎȓȠȟȭ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎȭ ȟȖȟȠȓȚȎ ȎȘȟȖȜȚ țȓ ȚȜȔȓȠ ȟȜȒȓȞȔȎȠȪ șȜȔțȩȣ ȝȜșȜȔȓțȖȗ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ ȎȘȟȖȜȚ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȖȟȠȖțțȩȚ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȓȚ.

ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȝȞȜȏșȓȚȎ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȓȚ (ȐȩȟȘȎ-

ȕȩȐȎțȖȗ) ȝȓȞȓȣȜȒȖȠ Ȑ ȝșȜȟȘȜȟȠȪ ȝȞȜȏșȓȚȩ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȘ,

ȘȜȠȜȞȩȓ ȟșȡȔȎȠ ȖȟȣȜȒțȩȚ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȐȩȐȜȒȎ (ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ) ȫȠȖȣ ȠȓȜȞȓȚ, Ȗ ȓȑȜ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ. ǻȜ ȭȐșȭȬȠȟȭ șȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȎȘȟȖȜȚ Ȗ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȪ ȐȩȐȜȒȎ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȩȚȖ ȡȟșȜȐȖȭȚȖ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȑȜ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȎ?

ȅȠȜ ȘȎȟȎȓȠȟȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ, ȠȜ ȕȒȓȟȪ Ȑȟȓ ȏȜșȓȓ ȖșȖ Țȓțȓȓ ȭȟțȜ.

ǰȟȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȗ șȬȏȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȚȜȔțȜ ȞȎȕȒȓșȖȠȪ țȎ ȒȐȎ ȐȖȒȎ: ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȖȓ Ȗ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȖȓ. DzȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȝȓȞȐȜȑȜ ȐȖȒȎ țȓ ȖȟȝȜșȪȕȡȬȠ țȖȘȎȘȖȣ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȗ Ȗ ȘȎȟȎȬȠȟȭ șȖȦȪ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȖȣ ȟȐȜȗȟȠȐ ȠȓȜȞȖȖ. ȁȥȖȠȩȐȎȭ, ȥȠȜ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȪ ȢȜȞȚȎșȪțȜȑȜ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȡȟȠȎțȎȐșȖȐȎȓȠȟȭ ȎșȑȜȞȖȠȚȖȥȓȟȘȖ, Ȗ, ȟșȓȒȜȐȎȠȓșȪțȜ, țȓ ȐȩȕȩȐȎȓȠ ȟȜȚțȓțȖȗ, Ȏ ȠȎȘȔȓ ȠȜ, ȥȠȜ ȟȜȑșȎȟțȜ ȠȓȕȖȟȡ DZȖșȪȏȓȞȠȎ3, ȐȟȭȘȜȓ țȓȢȜȞȚȎșȪțȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȖȚȓȓȠ ȢȜȞȚȎșȪțȩȗ ȫȘȐȖȐȎșȓțȠ, ȚȜȔțȜ ȟȒȓșȎȠȪ ȐȩȐȜȒ Ȝ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ șȬȏȜȑȜ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ.

ǿȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ, ȜȝȖȞȎȬȧȖȓȟȭ țȎ ȎȞȑȡȚȓțȠȩ, ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȬȧȖȓ ȟȜȏȜȗ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȓ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ, ȝȞȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȣ ȡȟșȜȐȖȭȣ ȠȎȘȔȓ ȚȜȔțȜ ȜȤȓțȖȠȪ ȟ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ Ȗȣ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ. ȀȎȘȡȬ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪ ȝȞȓȒȜȟȠȎȐșȭȓȠ ȠȓȜȞȓȚȎ ȘȜȚȝȎȘȠțȜȟȠȖ4, Ȗȕ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟșȓȒȡȓȠ, ȥȠȜ Ȓșȭ ȐȟȭȘȜȗ ȠȓȜȞȓȚȩ Ǯ ȘȎȘȜȗ-șȖȏȜ ȠȓȜȞȖȖ Ȁ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȘȜțȓȥțȜ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȕȖȞȡȓȚȩȗ ȢȞȎȑȚȓțȠ Ȁ1 ȫȠȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, ȑȒȓ ȠȓȜȞȓȚȎ Ǯ ȒȜȘȎȕȡȓȚȎ. ǰ ȟȖșȡ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȫȠȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȓ ȐȓȞțȜ ȘȎȘ Ȓșȭ ȢȜȞȚȎșȪțȩȣ, ȠȎȘ Ȗ Ȓșȭ țȓȢȜȞȚȎșȪțȩȣ ȠȓȜȞȖȗ, ȜȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȜȤȓțȘȎ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȟȐȜȒȖȚȎ Ș ȜȤȓțȘȓ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ5.

1Ɍɚɦ ɠɟ. – ɋ. 41.

2Ʌ. Ⱥ. Ɇɢɤɟɲɢɧɚ, Ɇ. ɘ. Ɉɩɟɧɤɨɜ. ɇɨɜɵɟ ɨɛɪɚɡɵ ɩɨɡɧɚɧɢɹ ɢ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɶ. – Ɇ., 1997. – ɋ. 74.

3Ɍɟɡɢɫ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ: ɞɥɹ ɜɫɹɤɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɣ ɮɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɨɝ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɣ ɜ ɪɚɦɤɚɯ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɢ ɩɪɟɞɢɤɚɬɨɜ ɢ ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɜɨɫɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɢɧɬɭɢɬɢɜɧɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ. ɋɦ.: Ȼɚɪɜɚɣɫ Ⱦɠ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɥɨɝɢɤɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɚɹ ɤɧɢɝɚ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢ-

ɤɟ. – ɑ. 1. – Ɇ., 1982. ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ..: Handbook of mathematical logic. J. Barwise (Ed). North-Holland P.C. 1977. – ɋ.

4ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: Ⱦɠ. Ȼɚɪɜɚɣɫ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɥɨɝɢɤɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɚɹ ɤɧɢɝɚ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɟ. – ɑ. 1. – Ɇ., 1982; Ⱥ. ɂ. Ɇɚɥɶɰɟɜ . Ⱥɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. – Ɇ. : ɇɚɭɤɚ, 1970.

5ɋɦ. ɨɛ ɷɬɨɦ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ: ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɋɟɩɪɢɧɬɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɂɉɆ ɢɦ. Ɇ. ȼ. Ʉɟɥɞɵɲɚ ɊȺɇ Ɇ., 2006.

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ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȚȜȔțȜ ȡȠȐȓȞȔȒȎȠȪ, ȥȠȜ ȝȞȜȐȓȞȘȎ ȝȞȎȐȖșȪțȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȐȝȜșțȓ ȜȟȡȧȓȟȠȐȖȚȎ ȢȖțȖȠțȩȚȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ.

ǰȜȝȞȜȟ Ȝ țȎȒȓȔțȜȟȠȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȜȘȎȕȩȐȎȓȠȟȭ ȕțȎȥȖȠȓșȪțȜ ȟșȜȔțȓȓ.

ȁȔȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎȚ DzȞȓȐțȓȗ DZȞȓȤȖȖ ȏȩșȜ ȐȝȜșțȓ ȝȜțȭȠțȜ, ȥȠȜ ȚȩȦșȓțȖȓ, Ȑ ȠȜȚ ȥȖȟșȓ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȓ ȚȩȦșȓțȖȓ, țȓ ȒȜșȔțȜ ȟȜȒȓȞȔȎȠȪ șȜȑȖȥȓȟȘȖȣ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȗ. DzȞȡȑȖȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ, ȡȔȓ ȠȜȑȒȎ ȐȝȜșțȓ ȜȟȜȕțȎȐȎșȜȟȪ, ȥȠȜ șȜȑȖȥȓȟȘȜȓ ȐȩȐȓȒȓțȖȓ Ȗȕ ȜȒțȖȣ Ȗ Ƞȓȣ Ȕȓ ȎȘȟȖȜȚ țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ Ǯ Ȗ ȓȑȜ ȜȠȞȖȤȎțȖȭ țȓ-Ǯ, Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ.

ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȓȓș ȜȏȨȭȟțȭȓȠȟȭ ȡȐȓȞȓțțȜȟȠȪȬ ȒȞȓȐțȓȑȞȓȥȓȟȘȖȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ Ȑȟȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȜȏȨȓȘȠȩ ȖȚȓȬȠ ȟȐȜȖ ȝȞȜȜȏȞȎȕȩ Ȑ ȞȓȎșȪțȜ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȓȚ ȚȖȞȓ, Ȏ ȘȎȔȒȎȭ Ȗȕ ȝȞȖțȭȠȩȣ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȎȘȟȖȜȚ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ șȖȦȪ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȡȬ «ȖȒȓȎșȖȕȎȤȖȬ» țȓȘȜȠȜȞȜȑȜ ȕȎȘȜțȎ ȝȞȖȞȜȒȩ.

ǰ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȝȞȜȏșȓȚȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȓȓ ȠȓȜȞȖȗ (Ȗ Ȑȟȓȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȑ ȤȓșȜȚ) ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȓȠȟȭ ȡȔȓ ȝȜȒ ȒȞȡȑȖȚ ȡȑșȜȚ ȕȞȓțȖȭ. ǿȓȑȜȒțȭ ȫȠȎ ȝȞȜȏșȓȚȎ ȟȐȭȕȩȐȎȓȠȟȭ ȟ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ ȐȩȏȜȞȎ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȒȜșȔțȎ ȟȠȎȠȪ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ, ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȩȚ ȏȎȕȖȟȜȚ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ǰ ȫȠȜȚ ȐȩȏȜȞȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ ȝȜȥȠȖ ȎȏȟȜșȬȠțȜ ȟȐȜȏȜȒȓț. Ƕ ȫȠȜ «ȝȜȥȠȖ» Ȗ ȓȟȠȪ țȓ ȥȠȜ ȖțȜȓ, ȘȎȘ ȠȞȓȏȜȐȎțȖȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȐȩȏȞȎțțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ, ȐȜȝȞȜȟ Ȝ ȐȩȝȜșțȖȚȜȟȠȖ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȟȠȎțȜȐȖȠȟȭ țȎȖȝȓȞȐȓȗȦȖȚ.

ǰ ȥȓȚ Ȕȓ ȕȎȘșȬȥȎȓȠȟȭ ȟșȜȔțȜȟȠȪ ȝȞȜȏșȓȚȩ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ? ǽȜȝȩȠȎȓȚȟȭ, ȣȜȠȭ ȏȩ țȓȚțȜȑȜ, ȞȎȕȜȏȞȎȠȪȟȭ Ȑ ȫȠȜȚ ȐȜȝȞȜȟȓ.

ǽȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, țȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ, ȘȎȘ Ȗ ȒȜ-

ȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ, ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȟȖțȠȎȘȟȖȥȓȟȘȜȗ ȖșȖ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȗ.

ǰ ȝȓȞȐȜȚ ȟșȡȥȎȓ, ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȟȥȖȠȎȓȠȟȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ, ȓȟșȖ Ȑ țȓȗ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ ȐȩȐȓȟȠȖ țȓȘȜȠȜȞȜȓ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȓ Ȗ ȓȑȜ ȜȠȞȖȤȎțȖȓ. ǻȓȞȓȒȘȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȠȎȘȜȑȜ ȞȜȒȎ țȎȕȩȐȎȬȠ ȢȜȞȚȎșȪțȜȗ.

ǰȜ ȐȠȜȞȜȚ ȟșȡȥȎȓ, ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȏȡȒȓȠ ȟȥȖȠȎȠȪȟȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ, ȓȟșȖ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȣȜȠȭ ȏȩ ȜȒțȎ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȎȭ ȚȜȒȓșȪ (ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȭ), Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȩ Ȑȟȓ ȠȓȜȞȓȚȩ ȫȠȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ȋȠȡ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȥȎȟȠȜ țȎȕȩȐȎȬȠ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȜȗ.

ǻȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ ȒȜ DZȖșȪȏȓȞȠȎ Ȑ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȜȚ ȚȓȠȜȒȓ Ȓșȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ ȝȞȖȚȓțȭșȟȭ șȖȦȪ ȚȓȠȜȒ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȖ. ǽȞȖ ȫȠȜȚ Ȑ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȖȟȣȜȒțȜȗ ȚȜȒȓșȖ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎșȎȟȪ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȪ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș, ȥȠȜ ȕȎȐȓȒȜȚȜ ȝȞȓȒȝȜșȎȑȎșȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ Ȗȣ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ. ǻȜ ȝȞȓȒȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȗ ȒȎȔȓ ȖțȠȡȖȠȖȐțȜȓ ȡȏȓȔȒȓțȖȓ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎȚȖ. ǽȜȝȩȠȘȎ șȜȑȖȥȓȟȘȖ ȜȏȜȟțȜȐȎȠȪ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ, ȘȜȠȜȞȎȭ ȏȩșȎ ȝȞȓȒȝȞȖțȭȠȎ DZȖșȪȏȓȞȠȜȚ, ȘȎȘ ȖȕȐȓȟȠțȜ, ȜȘȜțȥȖșȎȟȪ țȓȡȒȎȥȓȗ. ǰȝȜȟșȓȒȟȠȐȖȖ DZȓȒȓșȪ ȝȜȘȎȕȎș țȓȟȜȟȠȜȭȠȓșȪțȜȟȠȪ șȬȏȜȗ ȠȎȘȜȗ ȝȜȝȩȠȘȖ, ȒȜȘȎȕȎȐ, ȥȠȜ, ȓȟșȖ ȢȜȞȚȎșȪțȎȭ ȟȖȟȠȓȚȎ ȎȘȟȖȜȚ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎ, ȠȜ țȓ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ ȓȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ ȟȎȚȜȗ ȫȠȜȗ ȢȜȞȚȎșȪțȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ ȜȥȓȐȖȒțȜ, ȥȠȜ ȜȠȟȡȠȟȠȐȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ (ȠȓȜȞȖȖ) țȓ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȟȐȖȒȓȠȓșȪȟȠȐȜȚ ȠȜȑȜ, ȥȠȜ ȜțȎ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȎ. «ǽȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȒȜșȔțȎ ȏȩȠȪ ȒȜȘȎȕȎțȎ ȝȡȠȓȚ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜȑȜ ȝȜșȡȥȓțȖȭ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭ Ȗȕ ȎȘȟȖȜȚ … ȖșȖ ȝȡȠȓȚ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȜȟȡȧȓȟȠȐȖȚȜȟȠȖ ȚȜȒȓșȖ»1.

1 ȼ. Ɇɨɥɨɞɲɢɣ. Ɉɱɟɪɤɢ ɩɨ ɮɢɥɨɫɨɮɫɤɢɦ ɜɨɩɪɨɫɚɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1969. – ɋ. 257.

53

ǽȜȫȠȜȚȡ ȜȠȟȡȠȟȠȐȖȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ ȢȖțȖȠțȩȚȖ ȟȞȓȒȟȠȐȎȚȖ țȓ șȖȦȖșȜ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪ ȓȓ ȝȜțȭȠȖȭ ȝȞȖ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȖ ȖțȠȓȞȝȞȓȠȎȤȖȗ Ȓșȭ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ.

ǸȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, ȜȝȞȓȒȓșȓțțȡȬ ȡȐȓȞȓțțȜȟȠȪ Ȑ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȜ ȝȜȟȠȞȜȓțțȩȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ (Ȑ ȠȜȚ ȥȖȟșȓ Ȗ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȖ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș) «ȟȜȕȒȎȓȠ ȞȎȟȝȞȜȟȠȞȎțȓțțȜȓ (ȝȜ ȘȞȎȗțȓȗ ȚȓȞȓ, ȟȞȓȒȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ) ȚțȓțȖȓ, ȥȠȜ ȖȟȣȜȒțȩȓ ȝȜțȭȠȖȭ, șȓȔȎȧȖȓ Ȑ ȜȟțȜȐȓ șȬȏȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ, ȖȚȓȬȠ ȜȏȨȓȘȠȖȐțȩȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞ Ȗ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȠȜșȪȘȜ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȚ ȝșȜȒȜȚ ȟȐȜȏȜȒțȜȗ ȥȓșȜȐȓȥȓȟȘȜȗ ȢȎțȠȎȕȖȖ»1.

Ǽ țȎșȖȥȖȖ ȠȎȘȜȗ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȡ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ Ȗ ȡȥȓțȩȣ ȑȜȐȜȞȖȠȟȭ Ȗ Ȑ ȞȎȏȜȠȎȣ ǻ. ǯȡȞȏȎȘȖ. «ǸȎȘȜȐȩ ȏȩ țȖ ȏȩșȖ ȢȖșȜȟȜȢȟȘȖȓ ȜȠȠȓțȘȖ, Ȑ ȘȜȠȜȞȩȓ ȝȜțȭȠȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȣ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȜȘȞȎȦȖȐȎșȜȟȪ ȏȩ ȡ ȠȜȑȜ ȖșȖ ȖțȜȑȜ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȖșȖ ȢȖșȜȟȜȢȎ, ȖȚȓȓȠȟȭ ȝȜ ȘȞȎȗțȓȗ ȚȓȞȓ ȜȒȖț ȝȡțȘȠ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȚ ȜțȖ ȓȒȖțȜȒȡȦțȩ: ȫȠȜ ȠȜ, ȥȠȜ ȫȠȖ ȜȏȨȓȘȠȩ țȎȚ ȒȎțȩ, Ȗ țȓ Ȑ țȎȦȓȗ ȐșȎȟȠȖ ȝȞȖȝȖȟȩȐȎȠȪ ȖȚ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȓ ȟȐȜȗȟȠȐȎ ȠȎȘ Ȕȓ, ȘȎȘ ȢȖȕȖȘ țȓ ȚȜȔȓȠ ȖȕȚȓțȖȠȪ ȘȎ- ȘȜȓ-șȖȏȜ ȝȞȖȞȜȒțȜȓ ȭȐșȓțȖȓ. … Ȗ ȒȎȔȓ ȟȓȑȜȒțȭ țȓ ȜȒȖț ȚȎȠȓȚȎȠȖȘ, ȎȢȖȦȖȞȡȬȧȖȗ țȓȝȞȖȚȖȞȖȚȩȗ ȢȜȞȚȎșȖȕȚ, Ȑ ȑșȡȏȖțȓ ȒȡȦȖ ȜȣȜȠțȜ ȝȜȒȝȖȟȎșȟȭ ȏȩ ȝȜȒ ȟșȓȒȡȬȧȖȚ ȝȞȖȕțȎțȖȓȚ ȋȞȚȖȠȎ: “ȍ ȝȜșȎȑȎȬ, ȥȠȜ ȥȖȟșȎ Ȗ ȢȡțȘȤȖȖ ǮțȎșȖȕȎ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȝȞȜȖȕȐȜșȪțȩȚ ȟȜȕȒȎțȖȓȚ țȎȦȓȑȜ ȡȚȎ; ȭ ȒȡȚȎȬ, ȥȠȜ ȜțȖ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȠ Ȑțȓ țȎȟ ȟ ȠȎȘȜȗ Ȕȓ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȪȬ, ȘȎȘ Ȗ ȝȞȓȒȚȓȠȩ ȜȏȨȓȘȠȖȐțȜȗ ȞȓȎșȪțȜȟȠȖ, Ȗ Țȩ Ȗȣ ȐȟȠȞȓȥȎȓȚ ȖșȖ ȜȠȘȞȩȐȎȓȚ Ȗ ȖȕȡȥȎȓȚ Ȗȣ ȠȎȘ Ȕȓ, ȘȎȘ ȢȖȕȖȘȖ, ȣȖȚȖȘȖ Ȗ ȕȜȜșȜȑȖ”»2.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ȟȞȓȒȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ Ȗ ȠȜȥȘȎ ȕȞȓțȖȭ (Ȝ ȥȓȚ Țȩ ȡȔȓ ȑȜȐȜȞȖșȖ ȐȩȦȓ), ȟȜȑșȎȟțȜ ȘȜȠȜȞȜȗ «Ȑȟȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ țȎȥȎșȎ, ȘȜȠȜȞȩȓ ȒȡȚȎȬȠ ȝȞȜȖȕȐȓȟȠȖ Ȗȕ ȟȎȚȜȑȜ ȞȎȕȡȚȎ, țȓȕȎȐȖȟȖȚȜ ȜȠ Ȑȓȧȓȗ ȚȖȞȎ, ȜȟȠȎțȡȠȟȭ ȏȓȟȝȜșȓȕțȩȚȖ Ȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, Ȏ ȥȎȟȠȪ ȒȎȔȓ țȓȜȝȞȎȐȒȩȐȎȓȚȩȓ ȓȬ»3.

Ƕȕ ȟȘȎȕȎțțȜȑȜ ȐȝȜșțȓ ȐȜȕȚȜȔțȜ ȟȒȓșȎȠȪ ȐȩȐȜȒ Ȝ ȠȜȚ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȟȖȟȠȓȚȩ ȎȘȟȖȜȚ ȝȜȒȠȐȓȞȔȒȎȓȠȟȭ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓȚ «ȣȜȠȭ ȏȩ ȜȒțȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ … ȢȜȞȚȡșȩ ȖȚȓșȖ ȏȩ ȘȜțȘȞȓȠțȩȗ, ȟȜȒȓȞȔȎȠȓșȪțȩȗ ȟȚȩȟș, Ș ȘȜȠȜȞȜȗ ȜțȖ ȏȩșȖ ȏȩ ȝȞȖșȜȔȖȚȩ Ȗ ȜȠȜȏȞȎȔȓțȖȓȚ ȘȜȠȜȞȜȗ ȟșȡȔȖșȖ ȏȩ»4.

ǼȒțȎȘȜ ȏȩșȜ ȏȩ țȓȐȓȞțȜ ȟȐȜȒȖȠȪ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ Ș ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȬ, ȫȠȖ ȠȞȓȏȜȐȎțȖȭ țȓ ȠȜȔȒȓȟȠȐȓțțȩ, ȚȓȔȒȡ țȖȚȖ ȓȟȠȪ țȓȘȜȠȜȞȩȓ ȞȎȟȣȜȔȒȓțȖȭ.

«Ǽȏȩȥțȩȓ ȎȘȟȖȜȚȩ ȠȞȓȏȡȬȠ, ȥȠȜȏȩ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎșȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȩȓ ȚțȜȔȓȟȠȐȎ ȖșȖ ȥȖȟșȎ, – ȝȖȦȓȠ Ȑ ȫȠȜȗ ȟȐȭȕȖ ǰȎț ȃȎȜ, – țȜ țȖȥȓȑȜ țȓ ȑȜȐȜȞȭȠ Ȝ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȝȜȒșȓȔȖȠ ȖȟȘșȬȥȓțȖȬ. ǰȐȖȒȡ ȫȠȜȑȜ, Țȩ ȚȜȔȓȚ, țȓ țȎȞȡȦȎȭ ȎȘȟȖȜȚ, ȝȞȖȟȜȓȒȖțȖȠȪ Ș țȎȠȡȞȎșȪțȩȚ ȥȖȟșȎȚ ȥȖȟșȎ țȓțȎȠȡȞȎșȪțȩȓ Ȗ, ȏȜșȓȓ ȠȜȑȜ, ȞȎȟȦȖȞȖȠȪ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȘȡ, ȒȜȏȎȐșȭȭ ȏȓȕ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȗ țȜȐȩȓ ȎȘȟȖȜȚȩ, ȠȞȓȏȡȬȧȖȓ ȘȎȘ ȞȎȕ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȫȠȖȣ țȎȠȡȞȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș. ǻȓ ȏȓȕ ȜȟțȜȐȎțȖȭ ȚȜȔțȜ ȟȜȑșȎȟȖȠȪȟȭ ȟ ȠȓȚ, ȥȠȜ ȣȜȠȭ ȫȠȖ țȓțȎȠȡȞȎșȪțȩȓ ȥȖȟșȎ Ȗ ȠȞȓȏȡȬȠȟȭ ȎȘȟȖȜȚȎȚȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȟȖȟȠȓȚȩ, ȜțȖ țȓ ȏȡȒȡȠ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎȠȪ. ȀȎȘȎȭ ȠȜȥȘȎ ȕȞȓțȖȭ

1ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɋɟɩɪɢɧɬɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɂɉɆ ɢɦ. Ɇ. ȼ. Ʉɟɥɞɵɲɚ ɊȺɇ. – Ɇ., 2006.

2ɋɦ.: ɇ. Ȼɭɪɛɚɤɢ. ɇɚɱɚɥɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – ɑ. 1. – Ʉɧ. 1. Ɍɟɨɪɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜ. – Ɇ. : Ɇɢɪ, 1965. –ɋ. 317.

3ɇ. ɂ. Ʌɨɛɚɱɟɜɫɤɢɣ. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɩɨ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɸ ɱɢɫɬɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɜ Ʉɚɡɚɧɫɤɨɦ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ ɜ 1825/26 ɭɱɟɛɧɨɦ ɝɨɞɭ // Ʌ. Ȼ. Ɇɨɞɡɚɥɟɜɫɤɢɣ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɞɥɹ ɛɢɨɝɪɚɮɢɢ ɇ. ɂ. Ʌɨɛɚɱɟɜɫɤɨɝɨ. Ɇ.–Ʌ., 1948. – ɋ. 204.

4ɋ. Ⱥ. əɧɨɜɫɤɚɹ. ɂɞɟɚɥɢɡɦ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ // ɋɛ. ɫɬɚɬɟɣ ɩɨ ɮɢɥɨɫɨɮɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1936. – ɋ. 64.

54

… ȞȎȟȟȠȞȎȖȐȎȓȠ ȝșȎțȩ ȏȓȕȜȑȜȐȜȞȜȥțȜȑȜ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȓțȖȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ»1.

ǽȜȝȩȠȘȖ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȓțȖȭ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȏȩșȖ ȝȜȒȐȓȞȑțȡȠȩ ȘȞȖȠȖȘȓ Ȗ ȟȠȜȞȜțțȖȘȎȚȖ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȑȜ țȎȝȞȎȐșȓțȖȭ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ. ǸȎȘ ȖȕȐȓȟȠțȜ, ȜȟțȜȐțȜȗ ȖȒȓȓȗ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȜȑȞȎțȖȥȓțȖȓ Ȑ ȜȏșȎȟȠȖ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȣ ȚțȜȔȓȟȠȐ ȒȓȗȟȠȐȖȭ țȓȘȜȠȜȞȩȣ ȟȐȜȗȟȠȐ Ȗ ȕȎȘȜțȜȐ, ȣȎȞȎȘȠȓȞțȩȣ Ȓșȭ ȘȜțȓȥțȩȣ ȚțȜȔȓȟȠȐ, ȝȜȫȠȜȚȡ ȓȓ ȟȠȜȞȜțțȖȘȖ ȠȞȓȏȡȬȠ, ȥȠȜȏȩ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ ȜȏȨȓȘȠȜȐ ȜȝȖȞȎșȜȟȪ țȓ țȎ ȒȜȝȡȧȓțȖȓ țȓȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȜȠȞȖȤȎțȖȭ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȓȑȜ ȫȠȖȚ ȜȏȨȓȘȠȎȚ ȐȩȟȘȎȕȩȐȎțȖȭ, Ȏ țȎ țȓȝȜȟȞȓȒȟȠȐȓțțȜȓ Ȗȣ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓ. ǸȜțȓȥțȜ, ȢȎȘȠȖȥȓȟȘȜȓ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓ ȜȏȨȓȘȠȜȐ, ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȣ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȟȖȟȠȓȚȓ ȎȘȟȖȜȚ, ȝȞȭȚȜ ȝȜȒȠȐȓȞȒȖșȜ ȏȩ ȓȓ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ, țȜ ȫȠȜ țȓ ȐȟȓȑȒȎ ȐȜȕȚȜȔțȜ. ǻȎ ȫȠȜȚ ȜȟțȜȐȎțȖȖ ȝȞȖȐȓȞȔȓțȤȩ ȘȜțȟȠȞȡȘȠȖȐțȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȟȥȖȠȎȬȠ țȓȐȜȕȚȜȔțȩȚ ȒȜȐȓȞȭȠȪ ȎȘȟȖȜȚȎȠȖȥȓȟȘȖȚ ȟȖȟȠȓȚȎȚ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȬȧȖȓ ȖȚ ȜȏȨȓȘȠȩ ȝȜȟȠȞȜȖȠȪ țȓșȪȕȭ, Ȗ țȓ ȞȓȘȜȚȓțȒȡȬȠ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪ Ȗȣ Ȑ ȟȐȜȓȗ ȞȎȏȜȠȓ.

ȀȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, ȝȜ-ȐȖȒȖȚȜȚȡ, ȭȟțȜ, ȥȠȜ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȪ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȭȐșȭȓȠȟȭ țȓȜȏȣȜȒȖȚȩȚ, țȜ țȓ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȩȚ ȡȟșȜȐȖȓȚ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȓȓ ȝȞȓȒșȜȔȓțȖȗ. Dzșȭ ȫȠȜȑȜ țȓȜȏȣȜȒȖȚȎ ȓȧȓ Ȗȣ ȢȜȞȚȎșȪțȎȭ ȒȜȘȎȕȡȓȚȜȟȠȪ.

ǶțȩȚȖ ȟșȜȐȎȚȖ, «Țȩ ȚȜȔȓȚ ȜȝȞȓȒȓșȖȠȪ ȝȜțȭȠȖȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȝȞȓȒșȜȔȓ-

țȖȗ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȘȎȘ ȢȜȞȚȎșȪțȡȬ ȒȜȘȎȕȡȓȚȜȟȠȪ Ȑ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ ȠȓȜȞȖȖ» (ȐȩȒȓșȓțȜ ȎȐȠȜȞȜȚ – ǯ. ȍ.). ȀȓȚ ȟȎȚȩȚ ȜȠțȬȒȪ țȓ ȖȑțȜȞȖȞȡȓȠȟȭ ȟȓȚȎțȠȖȥȓȟȘȜȓ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȖ ȠȓȜȞȓȚ Ȑ ȠȜȗ ȚȜȒȓșȖ, Ȓșȭ ȖȕȡȥȓțȖȭ ȘȜȠȜȞȜȗ ȝȞȓȒțȎȕțȎȥȓțȎ ȒȎțțȎȭ ȠȓȜȞȖȭ, ȝȜȟȘȜșȪȘȡ ȝȞȖ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȗ șȜȑȖȘȓ ȢȜȞȚȎșȪțȜȓ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȠȓȜȞȓȚȩ ȑȎȞȎțȠȖȞȡȓȠ ȓȓ ȖȟȠȖțțȜȟȠȪ Ȑ ȚȜȒȓșȖ»2.

ȅȠȜ Ȕȓ ȘȎȟȎȓȠȟȭ ȐȜȝȞȜȟȎ țȓȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȐȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ Ȑ ȤȓșȜȚ, ȠȜ Ȝț Ȗ ȟȓȑȜȒțȭ ȜȟȠȎȓȠȟȭ ȎȘȠȡȎșȪțȩȚ Ȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȓȗ Ȑ țȓȗ Ȝȏȧȓȗ ȝȞȜȏșȓȚȜȗ ȓȓ ȜȟțȜȐȎțȖȗ.

1ɏɚɨ ȼɚɧ. ɉɪɨɰɟɫɫ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ // Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ ɢ ɟɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ. – Ɇ., 1965. – ɋ. 336–337.

2ɘ. ɂ. əɧɨɜ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɦɟɬɚɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɢɫɬɢɧɚ. Ɍɚɦ ɠɟ.

55

DZșȎȐȎ III. ǽȞȜȏșȓȚȩ ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ: ȠȞȖ ȘȞȖȕȖȟȎ Ȑ ȜȟțȜȐȎțȖȭȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ țȎȡȘȖ

ǰ ȖȟȠȜȞȖȖ țȎȡȘȖ ȖȕȐȓȟȠțȩ ȟȖȠȡȎȤȖȖ, ȘȜȑȒȎ ȡȥȓțȩȓ ȟȠȎșȘȖȐȎȬȠȟȭ ȟȜ ȕțȎȥȖȠȓșȪțȩȚȖ ȠȞȡȒțȜȟȠȭȚȖ, ȝȞȓȜȒȜșȓțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ Ȑ ȞȎȚȘȎȣ ȡȔȓ ȟșȜȔȖȐȦȓȗȟȭ ȟȖȟȠȓȚȩ ȕțȎțȖȭ. Ƕȣ ȞȎȕȞȓȦȓțȖȓ ȠȞȓȏȡȓȠ țȓȝȞȓȚȓțțȜȑȜ ȐȩȣȜȒȎ ȕȎ ȓȓ ȝȞȓȒȓșȩ, ȥȠȜ ȟȐȭȕȩȐȎȓȠȟȭ ȟ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȪȬ ȘȜȞȓțțȜȑȜ ȝȓȞȓȟȚȜȠȞȎ ȐȎȔțȓȗȦȖȣ ȝȞȖțȤȖȝȜȐ țȎȡȘȖ Ȗ ȓȓ ȘȜțȤȓȝȠȡȎșȪțȜȑȜ ȎȝȝȎȞȎȠȎ, ȐȓȒȡȧȓȑȜ Ș ȝȞȖțȭȠȖȬ ȓȓ țȜȐȜȗ ȝȎȞȎȒȖȑȚȩ (Ȁ. Ǹȡț). ȋȠȜȠ ȝȓȞȖȜȒ țȓȞȓȒȘȜ țȎȕȩȐȎȬȠ ȞȓȐȜșȬȤȖȓȗ Ȑ ȠȜȗ ȖșȖ ȖțȜȗ ȜȏșȎȟȠȖ țȎȡȥțȜȑȜ ȝȜȕțȎțȖȭ. ǰ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ Ȕȓ, ȑȒȓ ȠȞȎȒȖȤȖȜțțȜ ȐȩȒȓșȭȬȠ ȠȞȖ ȠȎȘȖȣ ȝȓȞȖȜȒȎ, ȜȏȩȥțȜ ȑȜȐȜȞȭȠ Ȝ ȘȞȖȕȖȟȓ, ȟȐȭȕȎțțȜȚ ȟ ȝȞȜȏșȓȚȎȚȖ, ȘȜȞȓțȭȧȖȚȖȟȭ Ȑ ȓȓ ȜȟțȜȐȎțȖȭȣ.

ǽȞȖȥȖțȩ ȘȞȖȕȖȟȜȐ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȢȖșȜȟȜȢȩ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȡȟȚȎȠȞȖȐȎȬȠ, ȝȞȓȔȒȓ ȐȟȓȑȜ, Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ Ȑ ȢȡțȒȎȚȓțȠȎșȪțȩȣ ȞȎȕȒȓșȎȣ ȫȠȜȗ țȎȡȘȖ, ȖȑȞȎȬȧȖȣ ȐȓȒȡȧȡȬ ȞȜșȪ Ȑ ȞȎȕȐȖȠȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ, ȜȏțȎȞȡȔȖȐȎȬȠȟȭ țȓȞȎȕȞȓȦȖȚȩȓ Ȑ ȞȎȚȘȎȣ ȞȎȕȞȎȏȜȠȎțțȩȣ Ș ȫȠȜȚȡ ȐȞȓȚȓțȖ ȠȓȜȞȖȗ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭ.

§1. ǽȞȜȏșȓȚȎ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȜȠȞȓȕȘȜȐ

ǽȓȞȐȩȗ ȘȞȖȕȖȟ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȟȐȭȕȩȐȎȬȠ, ȘȎȘ ȝȞȎȐȖșȜ, ȟ ȜȠȘȞȩȠȖȓȚ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȎȚȖ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȜȠȞȓȕȘȜȐ. ǿȡȠȪ ȫȠȜȑȜ ȜȠȘȞȩȠȖȭ ȟȜȟȠȜȖȠ Ȑ țȓȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȐȩȞȎȕȖȠȪ Ȑ ȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȣ ȥȖȟșȎȣ, ȟ ȘȜȠȜȞȩȚȖ ȠȜșȪȘȜ Ȗ ȖȚȓșȖ ȒȓșȜ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȩ, ȒȖȎȑȜțȎșȪ ȘȐȎȒȞȎȠȎ ȟȜ ȟȠȜȞȜțȜȗ ȞȎȐțȜȗ ȓȒȖțȖȤȓ. Dzșȭ ȎțȠȖȥțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȫȠȜ ȜȠȘȞȩȠȖȓ ȟȠȎșȜ ȝȜȐȜȞȜȠțȩȚ ȝȡțȘȠȜȚ Ȑ ȖȟȠȜȞȖȖ, ȖȏȜ țȎȞȡȦȎșȜ ȖȚȓȐȦȡȬȟȭ ȑȎȞȚȜțȖȬ ȚȓȔȒȡ ȑȓȜȚȓȠȞȖȓȗ Ȗ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȜȗ. ǯȜșȓȓ ȠȜȑȜ, ȫȠȜ ȟȠȎȐȖșȜ ȝȜȒ ȟȜȚțȓțȖȓ ȜȏȜȟțȜȐȎțțȜȟȠȪ ȝȜȟȠȞȜȓțțȜȗ ȖȚȖ ȚȜȒȓșȖ ȚȖȞȎ.

ǶȠȎȘ, Ȓșȭ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȓȐ ȟȡȧțȜȟȠȪȬ Ȑȟȓȣ Ȑȓȧȓȗ ȏȩșȜ ȥȖȟșȜ. ȅȖȟșȜ ȜȠȜȔȒȓȟȠȐșȭșȜȟȪ ȟ ȐȓȧȪȬ, Ȏ ȜȠțȜȦȓțȖȭ Ȑ ȚȖȞȓ ȥȖȟȓș ȜȝȞȓȒȓșȭșȖ ȜȠțȜȦȓțȖȭ ȐȓȧțȜȑȜ ȚȖȞȎ. ȅȖȟșȎ ȡ țȖȣ ȝȞȖțȖȚȎșȖȟȪ ȕȎ țȎȥȎșȜ Ȗ Ȑ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȚȎȠȓȞȖȖ Ȗ Ȑ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȐȩȞȎȔȓțȖȭ ȟȜȟȠȜȭțȖȭ Ȗ ȟȐȜȗȟȠȐ Ȑȓȧȓȗ. ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȓȓș țȖȘȎȘ țȓ ȟȜȑșȎȟȜȐȩȐȎșȜȟȪ ȟ ȏȓȟȟȝȜȞțȩȚ Ȓșȭ țȖȣ ȝȜșȜȔȓțȖȓȚ, ȥȠȜ șȬȏȩȓ ȒȐȎ ȜȠȞȓȕȘȎ ȖȚȓȬȠ ȜȏȧȡȬ ȚȓȞȡ, ȣȜȠȭ, ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ, Ȗ ȜȥȓțȪ ȚȎșȡȬ. ǸȜȑȒȎ Ȕȓ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȩ ȡȏȓȒȖșȖȟȪ, ȥȠȜ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȐȓșȖȥȖț ȏȓȕȡȝȞȓȥțȜ, ȜțȖ ȝȜțȭșȖ, ȥȠȜ Ȗȣ ȡȥȓțȖȓ Ȝ ȥȖȟșȓ ȘȎȘ ȝȓȞȐȜȜȟțȜȐȓ ȐȟȓȑȜ ȟȡȧȓȑȜ ȟȠȜșȘțȡșȜȟȪ ȟ ȟȓȞȪȓȕțȩȚȖ ȠȞȡȒțȜȟȠȭȚȖ, ȝȞȓȜȒȜșȓțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ ȠȞȓȏȜȐȎșȜ ȝȓȞȓȟȚȜȠȞȎ ȜȟțȜȐ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ, ȓȓ ȖȟȣȜȒțȩȣ ȝȞȖțȤȖȝȜȐ.

ǻȓȜȏȣȜȒȖȚȜ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ ȕțȎȥȓțȖȓ ȜȠȘȞȩȠȖȭ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȜȠȞȓȕȘȜȐ ȟȜȟȠȜȭșȜ țȓ ȟȠȜșȪȘȜ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ «ȜțȜ ȞȎȕȞȡȦȖșȜ ȞȎțțȬȬ ȟȖȟȠȓȚȡ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȓȐ, ȟȘȜșȪȘȜ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȫȠȜ ȜȠȘȞȩȠȖȓ «ȝȞȖȐȓșȜ Ș ȟȜȕȒȎțȖȬ țȜȐȩȣ, ȜȥȓțȪ ȠȜțȘȖȣ Ȗ ȑșȡȏȜȘȖȣ ȠȓȜȞȖȗ»1.

ǽȖȢȎȑȜȞȓȗȤȩ ȟȒȓșȎșȖ Ȗȕ ȟȐȜȓȑȜ ȜȠȘȞȩȠȖȭ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȝȜ ȘȞȎȗțȓȗ ȚȓȞȓ ȠȞȖ ȐȎȔțȩȣ ȐȩȐȜȒȎ. ǰȜ-ȝȓȞȐȩȣ, ȥȠȜ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȎ țȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ Ȓșȭ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ. ǰȜ-ȐȠȜȞȩȣ, ȥȠȜ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȓ ȎȏȟȠȞȎȘȤȖȖ ȖșȖ ȘȎȠȓȑȜȞȖȖ ȖȚȓȬȠ ȏȜșȓȓ ȜȏȧȖȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞ ȝȜ ȟȞȎȐțȓțȖȬ ȟ ȥȖȟșȎȚȖ Ȗ Ȗȣ ȜȠțȜȦȓțȖȭȚȖ. ǰ-ȠȞȓȠȪȖȣ, ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȩ (Ȑ ȟȖșȡ ȝȓȞȐȜȑȜ Ȗ ȐȠȜȞȜȑȜ) ȟȒȓșȎșȖ ȐȩȐȜȒ Ȝ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȖ ȝȜșȜȔȖȠȪ Ȑ ȜȟțȜȐȎțȖȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȖȚȓțțȜ ȑȓȜȚȓȠȞȖȬ.

ǼȟȜȕțȎȐ, ȥȠȜ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȪ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȣ ȐȓșȖȥȖț ȏȜșȓȓ ȝȜșțȎ, ȥȓȚ ȚțȜȔȓȟȠȐȜ ȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȣ ȥȖȟȓș, ȑȞȓȘȖ ȟȜȕȒȎșȖ ȖȟȥȖȟșȓțȖȓ Ȑ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȜȗ ȢȜȞȚȓ, ȐȜȟȟȠȎțȜȐȖȐ, ȠȎȘȖȚ ȜȏȞȎȕȜȚ, țȎȞȡȦȓțțȡȬ ȏȩșȜ ȑȎȞȚȜțȖȬ ȚȓȔȒȡ ȑȓȜ-

1 ɂɫɬɨɪɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. – Ɇ., 1970. – Ɍ. 1. – ɋ. 72–73.

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ȚȓȠȞȖȓȗ Ȗ ȎȞȖȢȚȓȠȖȘȜȗ. ǻȜȐȜȓ ȖȟȥȖȟșȓțȖȓ ȝȜșȡȥȖșȜ Ȑ șȖȠȓȞȎȠȡȞȓ țȎȕȐȎțȖȓ

ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȜȗ ȎșȑȓȏȞȩ.

ǽȞȎȐȒȎ, ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȏȩȟȠȞȜ ȝȞȜȭȐȖșȖȟȪ țȓȡȒȜȏȟȠȐȎ Ȗ ȑȞȜȚȜȕȒȘȜȟȠȪ ȚȓȠȜȒȜȐ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȜȗ ȎșȑȓȏȞȩ, ȟȐȭȕȎțțȩȓ ȟ țȓȜȏȣȜȒȖȚȜȟȠȪȬ ȜȝȓȞȖȞȜȐȎțȖȭ ȟ țȓȜȒțȜȞȜȒțȩȚȖ ȜȏȨȓȘȠȎȚȖ (ȜȠȞȓȕȘȎȚȖ, ȝȞȭȚȜȡȑȜșȪțȖȘȎȚȖ, ȝȎȞȎșșȓșȓȝȖȝȓȒȎȚȖ). ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ ȟȜȣȞȎțȭșȜȟȪ ȐȝșȜȠȪ ȒȜ XVII Ȑ., ȘȜȑȒȎ DzȓȘȎȞȠ ȜȘȜțȥȎȠȓșȪțȜ ȜȠȏȞȜȟȖș ȠȞȓȏȜȐȎțȖȭ, ȟȐȭȕȎțțȩȓ ȟ ȜȒțȜȞȜȒțȜȟȠȪȬ, ȟȠȎș ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪ x, x2, xy, x3 ȘȎȘ ȜȠȞȓȕȘȖ, Ȏ ȎșȑȓȏȞȎȖȥȓȟȘȜȓ ȡȞȎȐțȓțȖȓ – ȘȎȘ ȟȜȜȠțȜȦȓțȖȓ ȚȓȔȒȡ ȥȖȟșȎȚȖ. ǸȞȜȚȓ ȠȜȑȜ, ȐȟȘȜȞȓ ȐȩȭȟțȖșȜȟȪ, ȥȠȜ ȟȞȓȒȟȠȐȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȜȗ ȎșȑȓȏȞȩ țȓ ȝȜȕȐȜșȭȬȠ ȝȜșȡȥȖȠȪ ȠȜȥțȩȓ ȞȓȦȓțȖȭ ȕȎȒȎȥ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȑȜ ȘșȎȟȟȎ (Ȝ ȠȞȖȟȓȘȤȖȖ ȡȑșȎ, Ȝȏ ȡȒȐȜȓțȖȖ ȘȡȏȎ Ȗ Ȝ ȘȐȎȒȞȎȠȡȞȓ ȘȞȡȑȎ).

dzȧȓ ȜȒțȖȚ țȜȐȦȓȟȠȐȜȚ ȟȠȎș «ȚȓȠȜȒ ȖȟȥȓȞȝȩȐȎțȖȭ», ȟȜȕȒȎțțȩȗ dzȐȒȜȘȟȜȚ ǸțȖȒȟȘȖȚ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȦȖȞȜȘȜ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎșȟȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎȚȖ DzȞȓȐțȓȗ DZȞȓȤȖȖ ȝȞȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȖ ȝșȜȧȎȒȓȗ Ȗ ȜȏȨȓȚȜȐ. ȋȠȜȠ ȚȓȠȜȒ Ȗ ȞȎȕȞȎȏȜȠȎțțȎȭ ȖȚ Ȕȓ ȜȏȧȎȭ ȠȓȜȞȖȭ ȝȞȜȝȜȞȤȖȗ, ȭȐșȭȬȧȎȭȟȭ ȝȜ ȟȡȧȓȟȠȐȡ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȚ ȎțȎșȜȑȜȚ ȠȓȜȞȖȖ ȝȜșȜȔȖȠȓșȪțȩȣ ȐȓȧȓȟȠȐȓțțȩȣ ȥȖȟȓș, ȐȚȓȟȠȓ ȟ ȘșȎȟȟȖȢȖȘȎȤȖȓȗ ȘȐȎȒȞȎȠȖȥțȩȣ ȖȞȞȎȤȖȜțȎșȪțȜȟȠȓȗ ȀȓȫȠȓȠȎ Ȗ dzȐȘșȖȒȎ, Ȏ ȠȎȘȔȓ ȜȟțȜȐȎȚȖ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȜȗ ȎșȑȓȏȞȩ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȓȐ țȎ ȒȜșȑȜȓ ȐȞȓȚȭ ȟȠȎșȖ ȝȞȜȥțȩȚ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȚ ȢȡțȒȎȚȓțȠȜȚ ȎțȠȖȥțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ.

ǼȠȘȞȩȠȖȓ țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȩȣ ȐȓșȖȥȖț Ȑ ȖȕȐȓȟȠțȜȗ ȚȓȞȓ ȝȜȒȑȜȠȜȐȖșȜ ȝȓȞȓȣȜȒ ȜȠ ȘȎȥȓȟȠȐȓțțȜȑȜ, ȟȡȏȟȠȎțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȝȜțȖȚȎțȖȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ș ȓȑȜ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȜȗ ȠȞȎȘȠȜȐȘȓ, Ș ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ ȘȎȘ țȓȘȜȠȜȞȜȗ ȥȖȟșȜȐȜȗ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȟȠȖȘȖ Ȑȓȧȓȗ Ȗ ȝȞȜȤȓȟȟȜȐ. ǵțȎȥȖȠȓșȪțȜȓ ȐșȖȭțȖȓ țȎ ȢȜȞȚȖȞȜȐȎțȖȓ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ Ȑ ȝȜțȖȚȎțȖȖ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ ȜȘȎȕȎșȜ «ȡȥȓțȖȓ ǮțȎȘȟȎȑȜȞȎ Ȝ «ȟȓȚȓțȎȣ Ȑȓȧȓȗ» («ȑȜȚȓȜȚȓȞȖȭȣ», ȘȎȘ țȎȕȩȐȎș Ȗȣ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȪ), Ȑ ȘȜȠȜȞȜȚ ȐȝȓȞȐȩȓ ȏȩșȎ ȐȩȒȐȖțȡȠȎ ȚȩȟșȪ Ȝ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȖ ȞȎȕșȜȔȓțȖȭ ȜȏȨȓȘȠȎ țȎ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȏȜșȪȦȜȓ ȥȖȟșȜ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ ȥȎȟȠȓȗ»1.

ǻȓȚȎșȜȐȎȔțȡȬ ȞȜșȪ Ȑ ȡȘȜȞȓțȓțȖȖ ȫȠȜȑȜ ȝȜȒȣȜȒȎ Ȑ ȚȩȦșȓțȖȖ ȟȩȑȞȎșȎ ȝȜȕȖȤȖȭ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȭ. ǿ ȓȑȜ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ – ȫȠȜ «ȠȜ, Ȑțȓ ȥȓȑȜ ȐȟȓȑȒȎ ȓȟȠȪ ȥȠȜ-țȖȏȡȒȪ». ǼțȎ țȓ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȓȠ ȟȜȏȜȗ ȘȎȘȡȬ-ȠȜ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȡȬ ȟȡȧțȜȟȠȪ, ȡ țȓȓ țȓȠ țȎȥȎșȎ, țȜ țȓȠ Ȗ ȘȜțȤȎ. ǯȓȟȘȜțȓȥțȜȓ – ȫȠȜ țȓ ȟȠȎȐȦȓȓ, țȜ

ȟȠȎțȜȐȭȧȓȓȟȭ.

ǶțȎȥȓ ȑȜȐȜȞȭ, ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ Ȓșȭ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȭ ȚȜȔȓȠ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪȟȭ șȖȦȪ ȘȎȘ ȝȜȠȓțȤȖȎșȪțȎȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ; ȎȘȠȡȎșȪțȜȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ, ȘȎȘ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ ȟȠȎȐȦȓȗ, ȕȎȐȓȞȦȓțțȜȗ, ȟ ȓȑȜ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ, țȓ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ, ȖȏȜ Ȑȟȓ, ȥȠȜ ȖȚȓȓȠ ȝȞȓȒȓș, ȕȎȐȓȞȦȓțȖȓ țȓ ȚȜȔȓȠ ȟȥȖȠȎȠȪȟȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȚ.

ǮȘȠȡȎșȪțȎȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ Ȓșȭ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȭ – ȫȠȜ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȓ ȥȡȐȟȠȐȓțțȜ ȐȜȟȝȞȖțȖȚȎȓȚȜȓ ȠȓșȜ, ȘȜȠȜȞȜȓ țȓȝȜȕțȎȐȎȓȚȜ Ȗ țȓȜȝȞȓȒȓșȓțțȜ, Ȑ ȟȖșȡ ȥȓȑȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓ ȠȎȘȜȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ȑ ȞȓȎșȪțȜȚ, ȢȖȕȖȥȓȟȘȜȚ ȚȖȞȓ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ. ǼȒțȜȐȞȓȚȓțțȜ ȟ ȫȠȖȚ ȎȘȠȡȎșȪțȎȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ Ȗ ȐȓșȖȥȖțȎ. ǻȜ ȐȓșȖȥȖțȎ, ȟ ȓȑȜ ȠȜȥȘȖ ȕȞȓțȖȭ, ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȠȜșȪȘȜ ȝȜȠȓțȤȖȎșȪțȜ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȗ, ȖȏȜ ȐȓșȖȥȖțȎ ȝȞȜȤȓȟȟȡȎșȪțȎ: țȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȑȜ ȥȖȟșȎ, ȣȜȠȭ ȐȟȓȑȒȎ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȥȖȟșȜ, ȏȜșȪȦȓȓ ȒȎțțȜȑȜ. ǰ ȞȎȐțȜȗ ȟȠȓȝȓțȖ țȓ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ Ȗ țȎȖȚȓțȪȦȓȗ ȐȓșȖȥȖțȩ, ȜȒțȎȘȜ ȐȟȓȑȒȎ ȓȟȠȪ ȐȓșȖȥȖțȎ, ȚȓțȪȦȎȭ țȓȘȜȠȜȞȜȗ țȎȝȓȞȓȒ ȕȎȒȎțțȜȗ.

ǻȎȝȜȚțȖȚ, ȥȠȜ ȠȎȘȜȗ ȝȜȒȣȜȒ Ș ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȚȡ ȐȝȜșțȓ ȜȏȨȭȟțȖȚ, ȡȥȖȠȩȐȎȭ ȠȜ, ȥȠȜ Ȑ ȝȜțȖȚȎțȖȖ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȖȕȡȥȎȓȠ «ȘȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȡȬ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȟȠȪ Ȗ țȓȝȞȓȞȩȐțȜȟȠȪ», Ȏ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȓ Ȝț ȘȎȘ ȞȎȕ Ȗ ȜȠțȜȟȖȠ Ș ȘȎȠȓȑȜȞȖȖ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȎ.

1 Ⱥ. ɋ. Ʉɚɪɦɢɧ. ɉɨɡɧɚɧɢɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɝɨ. – Ɇ., 1981. – ɋ. 16–17.

57

ȅȠȜ Ȕȓ, ȝȜ ȚțȓțȖȬ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȭ, ȟșȡȔȖȠ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ ȠȎȘȜȑȜ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓțȖȭ Ȝ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȚ? ȀȎȘȖȚȖ ȜȟțȜȐȎțȖȭȚȖ Ȝț ȟȥȖȠȎȓȠ: ȐȞȓȚȭ (ȖȏȜ ȜțȜ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ); ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪ ȞȎȕȒȓșȓțȖȭ ȐȓșȖȥȖț; ȓȒȖțȟȠȐȜ ȐȜȕțȖȘțȜȐȓțȖȭ Ȗ ȡțȖȥȠȜȔȓțȖȭ; țȎșȖȥȖȓ ȡ ȘȜțȓȥțȜȑȜ ȑȞȎțȖȤȩ ȟ ȥȓȚ-șȖȏȜ, ȏȓȕ ȘȜȠȜȞȜȗ țȓȐȜȕȚȜȔțȜ ȟȎȚȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȓ ȘȜțȓȥțȜȑȜ; țȜ ȏȜșȓȓ ȐȟȓȑȜ ȠȎȘȖȚ ȜȟțȜȐȎțȖȓȚ, ȝȜ ȓȑȜ ȚțȓțȖȬ, ȟșȓȒȡȓȠ ȟȥȖȠȎȠȪ ȟȎȚȜ ȚȩȦșȓțȖȓ, ȘȜȠȜȞȜȓ «țȓ ȜȟȠȎțȎȐșȖȐȎȓȠȟȭ: Ȗ ȥȖȟșȜ ȘȎȔȓȠȟȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȚ, Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȓ ȐȓșȖȥȖțȩ, Ȗ ȠȜ, ȥȠȜ șȓȔȖȠ ȕȎ țȓȏȜȚ: Ȏ ȓȟșȖ șȓȔȎȧȓȓ ȕȎ țȓȏȜȚ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ, ȠȜ ȘȎȔȓȠȟȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȚ ȠȓșȜ Ȗ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȚțȜȔȓȟȠȐȜ ȚȖȞȜȐ»1.

ǰȚȓȟȠȓ ȟ ȠȓȚ, ǮȞȖȟȠȜȠȓșȪ ȝȜșȎȑȎȓȠ, ȥȠȜ Ȑ ȐȜȝȞȜȟȓ Ȝ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȚ ȚȩȦșȓțȖȬ ȒȜȐȓȞȭȠȪ țȓșȪȕȭ, ȝȜȠȜȚȡ ȥȠȜ ȕȒȓȟȪ ȟȡȧȓȟȠȐȡȓȠ ȝȜȟȠȜȭțțȎȭ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪ ȟȠȜșȘțȡȠȪȟȭ ȟ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭȚȖ Ȗ ȝȎȞȎȒȜȘȟȎȚȖ ȘȎȘ ȝȞȖțȖȚȎȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȓ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȖȚ, ȠȎȘ Ȗ ȜȠȞȖȤȎȭ ȐȜȕȚȜȔțȜȟȠȪ ȓȑȜ ȟȡȧȓȟȠȐȜȐȎțȖȭ. ǻȜ ȖȟȟșȓȒȜȐȎȠȓșȓȗ țȓ ȒȜșȔțȜ ȫȠȜ ȝȡȑȎȠȪ, ȟȥȖȠȎȓȠ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȪ, ȠȎȘ ȘȎȘ, țȓȟȚȜȠȞȭ țȎ ȟȡȧȓȟȠȐȡȬȧȖȓ ȝȞȖ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎțȖȖ ȝȜțȭȠȖȭ «ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȓ» ȠȞȡȒțȜȟȠȖ țȖ ȢȖȕȖȘȎ, țȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ ȏȓȕ ȫȠȜȑȜ ȝȜțȭȠȖȭ ȜȏȜȗȠȖȟȪ țȓ ȚȜȔȓȠ.

ǸȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȎȭ ȠȞȎȘȠȜȐȘȎ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ, ȐȐȓȒȓțȖȓ ȓȓ Ȑ ȡȝȜȞȭȒȜȥȓțțȩȗ ȚȖȞ ȥȖȟșȜȐȩȣ ȜȠțȜȦȓțȖȗ, ȟȚȓȦȖȐȎțȖȓ ȝȜțȭȠȖȗ ȎȘȠȡȎșȪțȜȗ Ȗ ȝȜȠȓțȤȖȎșȪțȜȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ȗ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎțȖȓ Ȑ ȜȏȞȎȧȓțȖȖ ȟ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȚȖ ȐȓșȖȥȖțȎȚȖ Ƞȓȣ Ȕȓ ȟȎȚȩȣ ȝȞȖȓȚȜȐ, ȥȠȜ Ȗ ȟ ȘȜțȓȥțȩȚȖ ȐȜ ȚțȜȑȖȣ ȟșȡȥȎȭȣ ȝȞȖȐȜȒȖșȜ Ș ȜȦȖȏȘȎȚ, ȕȎȏșȡȔȒȓțȖȭȚ Ȗ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭȚ. ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȓȓș ȜȟșȜȔțȭșȜ ȐȩȣȜȒ Ȗȕ ȘȞȖȕȖȟȎ, Ȑ ȘȜȠȜȞȜȚ ȜȘȎȕȎșȎȟȪ ȎțȠȖȥțȎȭ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȎ Ȑ ȟȐȭȕȖ ȟ ȜȏțȎȞȡȔȓțȖȓȚ ȝȞȜȠȖȐȜȞȓȥȖȭ «ȟȜȖȕȚȓȞȖȚȜȓ – țȓȟȜȖȕȚȓȞȖȚȜȓ».

ǻȓȜȒțȜȕțȎȥțȜȟȠȪ ȝȜțȭȠȖȭ «ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȪ» ȡȏȓȒȖȠȓșȪțȜ ȝȜȘȎȕȎș ǵȓțȜț ȋșȓȗȟȘȖȗ Ȑ ȟȐȜȖȣ ȎȝȜȞȖȭȣ (țȎȖȏȜșȓȓ ȖȕȐȓȟȠțȩȓ Ȗȕ țȖȣ «ǿȠȞȓșȎ», «DzȖȣȜȠȜȚȖȭ, «ǮȣȖșș Ȗ ȥȓȞȓȝȎȣȎ», «ǿȠȎȒȖȭ»), ȘȜȠȜȞȩȓ ȐȩȕȐȎșȖ ȐȓȟȪȚȎ ȔȎȞȘȖȓ ȟȝȜȞȩ ȟȞȓȒȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȜȐ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȜȐ. ǿ ȐȐȓȒȓțȖȓȚ ǮȞȖȟȠȜȠȓșȓȚ ȝȜțȭȠȖȗ ȎȘȠȡȎșȪțȜȗ Ȗ ȝȜȠȓțȤȖȎșȪțȜȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜȟȠȖ Ȗ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȜȗ ȖȚ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȡȏȓȒȖȠȓșȪțȜȗ ȘȜțȤȓȝȤȖȖ ȝȜȟșȓȒțȓȗ, ȜȟȠȞȜȠȎ ȟȖȠȡȎȤȖȖ Ȑ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȗ ȚȓȞȓ ȏȩșȎ ȟțȭȠȎ.

Ǯ Ȑ «ǻȎȥȎșȎȣ» dzȐȘșȖȒȎ, ȘȜȠȜȞȩȗ ȡȥȓș Ȗ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȭ ȝȖȢȎȑȜȞȓȗȤȓȐ, Ȗ ȡȞȜȘȖ ȞȓȦȓțȖȭ ȕțȎȚȓțȖȠȩȣ ȕȎȒȎȥ Ȝ ȠȞȖȟȓȘȤȖȖ ȡȑșȎ, ȘȐȎȒȞȎȠȡȞȓ ȘȞȡȑȎ Ȗ ȡȒȐȜȓțȖȖ ȘȡȏȎ, Ȗ ȐȩȠȓȘȎȬȧȖȓ Ȗȕ ȫȠȖȣ ȡȞȜȘȜȐ ȠȞȓȏȜȐȎțȖȭ Ȝȏ ȜȑȞȎțȖȥȓțȖȭȣ țȎ ȟȞȓȒȟȠȐȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖȣ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȗ (ȖȒȓȎșȪțȩȓ ȤȖȞȘȡșȪ Ȗ șȖțȓȗȘȎ), ȘȞȖȕȖȟ ȜȟțȜȐ ȒȞȓȐțȓȑȞȓȥȓȟȘȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ (Ȓșȭ ȠȜȑȜ ȡȞȜȐțȭ ȞȎȕȐȖȠȖȭ țȎȡȘȖ Ȗ ȢȖșȜȟȜȢȖȖ) ȏȩș ȝȞȓȜȒȜșȓț.

§2. ǽȞȜȏșȓȚȩ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ ȐȓșȖȥȖț

ǰȠȜȞȜȗ ȘȞȖȕȖȟ Ȑ ȜȟțȜȐȎțȖȭȣ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȏȩș ȟȐȭȕȎț ȟ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȜȗ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ Ȗ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȗ, ȝȞȓȒȟȠȎȐșȭȐȦȖȚȖ Ȑ ȟȐȜȓȗ ȟȜȐȜȘȡȝțȜȟȠȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȖȗ ȎțȎșȖȕ, ȟȠȎȐȦȖȗ ȐȎȔțȓȗȦȖȚ ȒȜȟȠȖȔȓțȖȓȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ XVII Ȑ. Ǹ ȘȜțȤȡ ȐȓȘȎ Ȝț ȝȜșȡȥȖș țȎȕȐȎțȖȓ ȎțȎșȖȕȎ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ ȐȓșȖȥȖț. ǶȚȓțțȜ ȏșȎȑȜȒȎȞȭ ȐȐȓȒȓțȖȬ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȡ ȝȓȞȓȚȓțțȜȗ ȐȓșȖȥȖțȩ Ȗ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȓ țȜȐȩȣ, ȖțȢȖțȖȠȓȕȖȚȎșȪțȩȣ, ȚȓȠȜȒȜȐ, ȜȟțȜȐȎțțȩȣ țȎ ȝȜțȭȠȖȖ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȜȑȜ, Ȑ ȢȖȕȖȘȓ ȐȜȕțȖȘȎȓȠ ȠȎȘȎȭ ȐȓȠȐȪ ȚȓȣȎțȖȘȖ, ȘȎȘ ȒȖțȎȚȖȘȎ, Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȓ ȓȟȠȓȟȠȐȜȕțȎțȖȓ Ȑ ȤȓșȜȚ.

ǺțȜȑȖȓ ȘȞȡȝțȩȓ ȡȥȓțȩȓ XVII Ȑ. ȝȞȜȐȜȒȖșȖ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȭ, ȜȠțȜȟȭȧȖȓȟȭ Ș ȎțȎșȖȕȡ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ: ǸȓȝșȓȞ, DZȎșȖșȓȗ, ǸȎȐȎșȪȓȞȖ, ȀȜȞȞȖȥȓșșȖ, ǽȎȟȘȎșȪ, ǰȎșșȖȟ, ȂȓȞȚȎ, DzȓȘȎȞȠ, ǯȎȞȞȜȡ. ǺȜȔțȜ ȟȘȎȕȎȠȪ, ȥȠȜ ȖȚȓțțȜ ȜțȖ ȝȜȒȑȜȠȜȐȖșȖ

1 Ⱥɪɢɫɬɨɬɟɥɶ. Ɏɢɡɢɤɚ, III, 4, 203 ɜ.

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ȜȟțȜȐȡ, țȎ ȘȜȠȜȞȜȗ Ȑ ȘȜțȤȓ ȐȓȘȎ ǻȪȬȠȜț Ȗ ǹȓȗȏțȖȤ ȟȜȕȒȎșȖ, țȓȕȎȐȖȟȖȚȜ ȒȞȡȑ ȜȠ ȒȞȡȑȎ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȓ Ȗ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȓ ȖȟȥȖȟșȓțȖȓ.

ǶȟȎȎȘ ǻȪȬȠȜț ȝȞȖȣȜȒȖȠ Ș ȖȒȓȓ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȑȜ Ȗ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȗ ȝȞȖ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȓ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎȝȝȎȞȎȠȎ ȚȓȣȎțȖȘȖ, ȡȥȖȠȩȐȎȬȧȓȑȜ ȒȐȖȔȓțȖȓ. ǰ ȞȎȏȜȠȓ «ǺȓȠȜȒ ȢșȬȘȟȖȗ Ȗ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȣ ȞȭȒȜȐ», ȜȝȡȏșȖȘȜȐȎțțȜȗ Ȑ 1736 ȑ. ȡȔȓ ȝȜȟșȓ ȟȚȓȞȠȖ ǻȪȬȠȜțȎ, ȐȐȜȒȭȠȟȭ ȝȓȞȓȚȓțțȩȓ ȐȓșȖȥȖțȩ – ȢșȬȓțȠȩ (ȠȓȘȡȧȖȓ), ȕțȎȥȓțȖȓ ȘȜȠȜȞȩȣ ȕȎȐȖȟȖȠ ȜȠ ȐȞȓȚȓțȖ. Dzșȭ ȜȏȜȕțȎȥȓțȖȭ ȫȠȖȣ ȝȓȞȓȚȓțțȩȣ Ȗ ȟȘȜȞȜȟȠȖ Ȗȣ ȖȕȚȓțȓțȖȭ (ȝȞȜȖȕȐȜȒțȩȣ ȝȜ ȐȞȓȚȓțȖ) Ȝț Ȗȟ-

. . .

ȝȜșȪȕȡȓȠ șȎȠȖțȟȘȖȓ ȏȡȘȐȩ u, x, y… Ȗ u, x, y , ȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȓțțȜ, Ȏ Ȓșȭ ȜȏȜȕțȎȥȓțȖȭ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ, ȘȜȠȜȞȩȓ Ȝț țȎȕȩȐȎȓȠ «ȚȜȚȓțȠȎȚȖ» ǻȪȬȠȜț ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠ

.

ȕțȎȘ «Ȝ». ǽȞȖ ȫȠȜȚ ȚȜȚȓțȠ ȢșȬȫțȠȩ – y o (ȝȞȜȖȕȐȓȒȓțȖȓ ȟȘȜȞȜȟȠȖ țȎ ȚȜȚȓțȠ

ȐȞȓȚȓțȖ) – ȓȟȠȪ ȡ țȓȑȜ țȓ ȥȠȜ ȖțȜȓ, ȘȎȘ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎș.

ǾȓȦȓțȖȓ ȝȓȞȐȜȗ Ȗȕ ȒȐȡȣ ȜȟțȜȐțȩȣ ȕȎȒȎȥ ȠȓȜȞȖȖ ȢșȬȘȟȖȗ – ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȞȜȐȎțȖȭ Ȗ ȝȜșȡȥȓțȖȭ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȡȞȎȐțȓțȖȭ – ǻȪȬȠȜț ȒȓȚȜțȟȠȞȖ-

ȞȡȓȠ țȎ ȝȞȖȚȓȞȓ ȟȜȜȠțȜȦȓțȖȭ x3 – ax2 + axy – y3 = 0. ǰ ȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ ȝȞȓȜȏȞȎȕȜ-

. . . . .

ȐȎțȖȭ ȫȠȜȑȜ ȡȞȎȐțȓțȖȭ Ȝț ȝȜșȡȥȎȓȠ ȐȩȞȎȔȓțȖȓ 3x2 x 2ax x ay x ax y 3y2 y 0.

..

ǻȓȟȘȜșȪȘȜ ȝȜȕȔȓ ǻȪȬȠȜț ȐȐȜȒȖȠ ȝȜțȭȠȖȓ ȐȠȜȞȜȗ ȢșȬȘȟȖȖ x Ȗ ȢșȬȘȟȖȖ ȏȜșȓȓ ȐȩȟȜȘȖȣ ȝȜȞȭȒȘȜȐ, Ȏ, ȖȟȝȜșȪȕȡȭ ȝȜțȭȠȖȓ ȞȭȒȎ, ȞȎȟȝȞȜȟȠȞȎțȭȓȠ ȟȐȜȬ ȠȓȜȞȖȬ țȎ ȠȞȎțȟȤȓțȒȓțȠțȩȓ ȢȡțȘȤȖȖ. ǾȎȕȞȎȏȜȠȎțțȜȓ ȖȟȥȖȟșȓțȖȓ Ȝț ȡȟȝȓȦțȜ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠ ȝȞȖ ȞȓȦȓțȖȖ ȕȎȒȎȥ, ȟȐȭȕȎțțȩȣ ȟ țȎȣȜȔȒȓțȖȓȚ ȚȖțȖȚȡȚȎ Ȗ ȚȎȘȟȖȚȡȚȎ ȕțȎȥȓțȖȗ ȢȡțȘȤȖȗ, ȝȜȟȠȞȜȓțȖȓȚ ȘȎȟȎȠȓșȪțȜȗ Ȗ ȘȞȖȐȜȗ, ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȓȚ ȘȞȖȐȖȕțȩ ȘȞȖȐȜȗ.

ǰȠȜȞȡȬ ȜȟțȜȐțȡȬ ȕȎȒȎȥȡ ȟȐȜȓȗ ȠȓȜȞȖȖ – ȖțȠȓȑȞȖȞȜȐȎțȖȭ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȡȞȎȐțȓțȖȭ Ȗ ȝȜșȡȥȓțȖȭ ȝȓȞȐȜȜȏȞȎȕțȜȗ – ǻȪȬȠȜț ȠȞȎȘȠȡȓȠ ȑȓȜȚȓȠȞȖȥȓȟȘȖ ȘȎȘ ȕȎȒȎȥȡ ȘȐȎȒȞȎȠȡȞȩ ȘȞȖȐȜȗ: ȝȓȞȓȚȓțțȎȭ ȝșȜȧȎȒȪ z(x) ȭȐșȭȓȠȟȭ ȝȓȞȐȜȜȏȞȎȕțȜȗ Ȓșȭ ȒȎțțȜȗ ȢȡțȘȤȖȖ y = f(x)1.

ǼȝȖȞȎȭȟȪ țȎ ȏȓȟȘȜțȓȥțȩȓ ȞȭȒȩ, Ȝț țȎȣȜȒȖȠ ȞȓȦȓțȖȓ ȜȠȒȓșȪțȩȣ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȩȣ ȡȞȎȐțȓțȖȗ, Ȏ ȕȎȠȓȚ – ȞȓȦȓțȖȓ ȕȎȒȎȥȖ ȜȝȞȓȒȓșȓțȖȭ ȘȞȖȐȜȗ, ȝșȜȧȎȒȪ ȘȜȠȜȞȜȗ ȕȎȒȎȓȠȟȭ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȘȜțȓȥțȜȑȜ ȡȞȎȐțȓțȖȭ. ǿ ȝȜȚȜȧȪȬ ȠȎȘȖȣ ȝȞȖȓȚȜȐ ǻȪȬȠȜț ȝȜșȡȥȖș ȏȜșȪȦȜȓ ȥȖȟșȜ ȘȐȎȒȞȎȠȡȞ.

ǽȩȠȎȭȟȪ ȜȏȜȟțȜȐȎȠȪ ȟȐȜȬ ȠȓȜȞȖȬ ȢșȬȘȟȖȗ, ǻȪȬȠȜț ȞȎȕȞȎȏȎȠȩȐȎȓȠ ȟȐȜȓȜȏȞȎȕțȡȬ ȠȓȜȞȖȬ ȝȞȓȒȓșȜȐ, ȖȕȐȓȟȠțȡȬ ȘȎȘ «ǺȓȠȜȒ ȝȓȞȐȩȣ Ȗ ȝȜȟșȓȒțȖȣ ȜȠțȜȦȓțȖȗ», Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ Ȝț ȜȥȓțȪ ȏșȖȕȘȜ ȝȜȒȜȦȓș Ș ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȚȡ ȝȜțȖȚȎțȖȬ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȜȗ.

ǿȐȖȒȓȠȓșȪȟȠȐȜȚ ȫȠȜȑȜ ȭȐșȭȓȠȟȭ ȓȑȜ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȓ Ȝ ȠȜȚ, ȥȠȜ ȝȜȒ ȐȓșȖȥȖțȎȚȖ ȐȓȟȪȚȎ ȚȎșȩȚȖ, ȖȟȥȓȕȎȬȧȖȚȖ ȖșȖ ȕȎȞȜȔȒȎȬȧȖȚȖȟȭ «țȓ ȟșȓȒȡȓȠ … ȞȎȕȡȚȓȠȪ ȘȜșȖȥȓȟȠȐ ȜȝȞȓȒȓșȓțțȜȗ ȐȓșȖȥȖțȩ», Ȗȣ țȎȒȜ «ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎȠȪ ȘȎȘ ȡȚȓțȪȦȎȬȧȖȓȟȭ ȏȓȟȝȞȓȒȓșȪțȜ»2. ǿșȓȒȡȓȠ ȜȠȚȓȠȖȠȪ, ȥȠȜ ȝȜșȪȕȜȐȎȠȪȟȭ ȠȓȜȞȖȓȗ ȢșȬȘȟȖȗ țȎ ȝȞȎȘȠȖȘȓ ȏȩșȜ ȒȜȟȠȎȠȜȥțȜ ȠȞȡȒțȜ.

DZȜȠȢȞȖȒ ǹȓȗȏțȖȤ ȝȞȖȣȜȒȖȠ Ș ȟȜȕȒȎțȖȬ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȑȜ Ȗ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȭ ȒȞȡȑȖȚ ȝȡȠȓȚ. ǼȟțȜȐțȩȓ ȖȒȓȖ ȠȓȜȞȖȖ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȜȐ ȏȩșȖ ȝȞȓȒȟȠȎȐșȓțȩ ȖȚ Ȑ 1684 ȑ. Ȑ țȓȏȜșȪȦȜȗ ȔȡȞțȎșȪțȜȗ ȟȠȎȠȪȓ, ȘȜȠȜȞȎȭ țȎȕȩȐȎșȎȟȪ «ǻȜȐȩȗ ȚȓȠȜȒ Ȓșȭ ȚȎȘȟȖȚȡȚȜȐ Ȗ ȚȖțȖȚȡȚȜȐ, Ȏ ȠȎȘȔȓ Ȓșȭ ȘȎȟȎȠȓșȪțȩȣ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȜȑȜ țȓ ȭȐșȭȬȠȟȭ ȝȞȓȝȭȠȟȠȐȖȓȚ ȒȞȜȏțȩȓ Ȗ ȖȞȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȓ ȘȜșȖȥȓȟȠȐȎ, Ȗ ȜȟȜȏȩȗ ȐȖȒ ȖȟȥȖȟșȓțȖȭ Ȓșȭ ȫȠȜȑȜ». ǰ țȓȗ Ȝț ȢȜȞȚȡșȖȞȡȓȠ ȝȞȎȐȖșȎ

1ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɬɟɨɪɟɦɚ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɝɨ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɹ, ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɤɚɤ ɮɨɪɦɭɥɚ ɇɶɸɬɨ- ɧɚ-Ʌɟɣɛɧɢɰɚ. ɋɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ: Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɜɚɪɶ. – Ɇ., 1988. – ɋ. 231.

2ɋɦ.: ɂ. ɇɶɸɬɨɧ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɧɚɱɚɥɚ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɣ ɮɢɥɨɫɨɮɢɢ. – Ɇ., 1989.

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ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȞȜȐȎțȖȭ ȟȡȚȚȩ, ȝȞȜȖȕȐȓȒȓțȖȭ, ȥȎȟȠțȜȑȜ, ȟȠȓȝȓțȖ Ȗ ȡȟșȜȐȖȓ dy = 0 Ȓșȭ ȫȘȟȠȞȓȚȎșȪțȩȣ ȕțȎȥȓțȖȗ ȢȡțȘȤȖȖ Ȗ d2y = 0 Ȓșȭ ȠȜȥȓȘ ȝȓȞȓȑȖȏȎ. ǽȞȖ ȝȜȟȠȞȜȓțȖȖ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȭ ǹȓȗȏțȖȤ ȜȝȖȞȎȓȠȟȭ țȎ ȞȎȏȜȠȩ ǽȎȟȘȎșȭ Ȗ ǯȎȞȞȜȡ Ȝ ȣȎȞȎȘȠȓȞȖȟȠȖȥȓȟȘȜȚ ȠȞȓȡȑȜșȪțȖȘȓ, ȖȟȝȜșȪȕȡȭ ȐȕȭȠȩȓ ȡ țȖȣ ȠȓȞȚȖțȩ dx, dy, ds. ǽȓȞȐȜȚȡ Ȗȕ țȖȣ Ȝț ȝȞȖȝȖȟȩȐȎȓȠ ȕțȎȥȓțȖȓ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȎ ȎȞȑȡȚȓțȠȎ, ȝȜțȖȚȎȓȚȜȑȜ ȘȎȘ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȜȗ ȞȎȕțȜȟȠȖ. ǰȠȜȞȜȚȡ – ȕțȎȥȓțȖȓ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȎ ȢȡțȘȤȖȖ, ȝȜșȡȥȎȓȚȜȑȜ Ȗȕ ȖȕȐȓȟȠțȜȑȜ ȜȠțȜȦȓțȖȭ

ǰ1684 ȑ. ǹȓȗȏțȖȤ ȝȡȏșȖȘȡȓȠ ȟȠȎȠȪȬ «Ǽ ȑșȡȏȜȘȜȗ ȑȓȜȚȓȠȞȖȖ», Ȑ ȘȜȠȜȞȜȗ ȐȐȜȒȖȠ ȝȜțȭȠȖȓ ȖțȠȓȑȞȎșȎ ȘȎȘ ȟȡȚȚȩ «Ȑȟȓȣ» ȜȞȒȖțȎȠ, ȘȜȠȜȞȩȣ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚțȜȑȜ, ȝȞȓȒșȎȑȎȓȠ ȕȎȝȖȟȩȐȎȠȪ ȓȑȜ ȟ ȝȜȚȜȧȪȬ ȟȖȚȐȜșȎ ydx, Ȗ ȢȜȞȚȡșȖȞȡȓȠ ȝȞȎȐȖșȎ ȖțȠȓȑȞȖȞȜȐȎțȖȭ. Dzșȭ ȠȞȎțȟȤȓțȒȓțȠțȩȣ ȢȡțȘȤȖȗ ȖȟȝȜșȪȕȡȓȠ ȞȭȒȩ.

ǽȞȓȒșȜȔȓțțȩȓ ǹȓȗȏțȖȤȓȚ ȟȖȚȐȜșȖȘȎ Ȗ ȜȟțȜȐțȩȓ ȠȓȞȚȖțȩ (ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎș, ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȓ Ȗ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȓ ȖȟȥȖȟșȓțȖȓ, ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȓ ȡȞȎȐțȓțȖȓ, ȢȡțȘȤȖȭ, ȘȜȜȞȒȖțȎȠȩ Ȗ ȒȞȡȑȖȓ) ȜȘȎȕȎșȖȟȪ țȎȟȠȜșȪȘȜ ȡȒȜȏțȩȚȖ, ȥȠȜ ȟȜȣȞȎțȖșȖȟȪ Ȗ Ȑ ȟȜȐȞȓȚȓțțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ.

ǰȒȎșȪțȓȗȦȓȚ Ȑ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȡ ȒȖȢȢȓȞȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ Ȗ ȖțȠȓȑȞȎșȪțȜȑȜ ȖȟȥȖȟșȓțȖȗ ȎȘȠȖȐțȜ ȐȘșȬȥȖșȖȟȪ ȏȞȎȠȪȭ ǶȜȑȎțț Ȗ ȍȘȜȏ ǯȓȞțȡșșȖ, Ȏ Ȑ 1696 ȑ. Ȗȕ ȝȓȥȎȠȖ ȐȩȦȓș ȝȓȞȐȩȗ ȡȥȓȏțȖȘ «ǮțȎșȖȕ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ», ȎȐȠȜȞȜȚ ȘȜȠȜȞȜȑȜ ȏȩș ȡȥȓțȖȘ ȜȒțȜȑȜ Ȗȕ ȏȞȎȠȪȓȐ DZȖȗȜȚ ǹȜȝȖȠȎșȪ.

ȀȞȡȒțȜȟȠȖ, ȐȜȕțȖȘȦȖȓ Ȑ ȫȠȜȠ ȝȓȞȖȜȒ Ȑ ȞȎȕȐȖȠȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȕțȎțȖȭ Ȗ ȜȝȞȓȒȓșȖȐȦȖȓ ȣȎȞȎȘȠȓȞ ȐȠȜȞȜȑȜ ȘȞȖȕȖȟȎ, ȏȩșȖ ȟȐȭȕȎțȩ ȟ ȝȞȜȏșȓȚȎȚȖ ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ ȎțȎșȖȕȎ ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎșȩȣ ȐȓșȖȥȖț Ȗ ȜȏȡȟșȜȐșȓțȩ ȤȓșȩȚ ȞȭȒȜȚ ȝȞȖȥȖț. ǽȜȝȩȠȘȖ Ȗȣ ȞȎȕȞȓȦȓțȖȭ ȝȞȓȒȝȞȖțȖȚȎșȖȟȪ ȚțȜȑȖȚȖ ȖȕȐȓȟȠțȩȚȖ ȡȥȓțȩȚȖ XVII–XVIII ȐȐ. ǼȒțȎȘȜ ȞȓȦȓțȖȓ ȫȠȜȗ ȝȞȜȏșȓȚȩ ȏȩșȜ țȎȗȒȓțȜ șȖȦȪ Ȑ

XIX Ȑ.

ǼȒțȎ Ȗȕ ȝȞȖȥȖț țȎȕȐȎțțȩȣ ȠȞȡȒțȜȟȠȓȗ ȕȎȘșȬȥȎșȎȟȪ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȝȓȞȓȚȓțțȩȣ ȐȓșȖȥȖț ȝȞȜȒȜșȔȎșȖ ȖȟȝȜșȪȕȜȐȎȠȪ ȚȓȠȜȒȩ ȫșȓȚȓțȠȎȞțȜȗ (ȢȖțȖȠțȜȗ) ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ. ǽȞȖțȤȖȝȩ Ȗ ȡȠȐȓȞȔȒȓțȖȭ «țȖȕȦȓȗ» (ȝȜ ȠȓȞȚȖțȜșȜȑȖȖ Ȃ. ȋțȑȓșȪȟȎ) ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ ȎȏȟȜșȬȠȖȕȖȞȜȐȎșȖȟȪ Ȗ ȞȎȟȟȚȎȠȞȖȐȎșȖȟȪ ȘȎȘ țȓȕȩȏșȓȚȩȗ ȢȡțȒȎȚȓțȠ ȘȎȔȒȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ. ǽȜțȭȠȖȭ Ȗ ȕȎȘȜțȩ, ȡȟȠȎțȜȐșȓțțȩȓ Ȑ ȜȒțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȗ ȠȓȜȞȖȖ țȓȞȓȒȘȜ ȫȘȟȝșȖȤȖȞȜȐȎșȖȟȪ Ȑ ȒȞȡȑȖȓ ȜȏșȎȟȠȖ ȖȟȟșȓȒȜȐȎțȖȭ ȟȜȐȓȞȦȓțțȜ ȢȜȞȚȎșȪțȜ, ȠȜ ȓȟȠȪ ȏȓȕ ȘȎȘȜȑȜ-șȖȏȜ ȜȏȜȟțȜȐȎțȖȭ. dzȟșȖ ȫȠȜ țȓ ȡȒȎȐȎșȜȟȪ, ȠȜ Ȓșȭ țȜȐȜȗ ȠȓȜȞȖȖ ȐȐȜȒȖșȖȟȪ ȝȞȖțȤȖȝȩ, ȘȜȠȜȞȩȓ Ȑ țȎȖȏȜșȪȦȓȗ ȟȠȓȝȓțȖ ȟȜȑșȎȟȜȐȩȐȎșȖȟȪ ȟ ȖȟȠȖțȎȚȖ ȫșȓȚȓțȠȎȞțȜȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȖ. ǯȓȕ ȡȘȎȕȎțȖȭ ȝȓȞȓȚȓțțȩȣ, Ȓșȭ ȘȜȠȜȞȩȣ ȜțȖ ȟȝȞȎȐȓȒșȖȐȩ, Ȗ ȑȞȎțȖȤ ȝȞȖȚȓțȓțȖȭ ȢȜȞȚȡșȖȞȜȐȎșȖȟȪ ȕȎȘȜțȩ ȎșȑȓȏȞȩ Ȗ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎțȎșȖȕȎ. ȀȎȘȜȓ ȝȜțȖȚȎțȖȓ ȕȎȘȜțȜȐ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎțȎșȖȕȎ Ȗ ȎșȑȓȏȞȩ Ș ȟȓȞȓȒȖțȓ XVIII Ȑ. ȟȠȎșȜ ȜȏȧȓȝȞȖțȭȠȩȚ, ȥȠȜ ȒȎșȜ ȜȟțȜȐȎțȖȭ ǹ. ȋȗșȓȞȡ ȝȞȖțȭȠȪ ȓȑȜ Ȑ ȘȎȥȓȟȠȐȓ ȜȟțȜȐțȜȑȜ ȝȞȖțȤȖȝȎ ȚȓȠȜȒȜșȜȑȖȖ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎțȎșȖȕȎ Ȑ ȤȓșȜȚ.

ǰȠȜȞȎȭ ȝȞȖȥȖțȎ ȐȜȕțȖȘȦȓȑȜ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȘȞȖȕȖȟȎ ȟȜȟȠȜȭșȎ Ȑ ȠȜȚ, ȥȠȜ

ȐȫȠȜȠ ȝȓȞȖȜȒ ȝȞȖ ȒȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȠȐȎȣ ȠȓȜȞȓȚ ȚȎȠȓȚȎȠȖȥȓȟȘȜȑȜ ȎțȎșȖȕȎ ȝȞȓȖȚȡȧȓȟȠȐȜȚ ȝȜșȪȕȜȐȎșȖȟȪ ȚȓȠȜȒȩ, ȜȝȖȞȎȬȧȖȓȟȭ țȎ ȑȓȜȚȓȠȞȖȬ. ȀȎȘȜȓ ȝȜșȜȔȓțȖȓ Ȓȓș ȜȏȨȭȟțȭșȜȟȪ ȐșȖȭțȖȓȚ ȖȕȐȓȟȠțȜȗ ȠȞȎȒȖȤȖȖ, ȏȓȞȡȧȓȗ ȟȐȜȓ țȎȥȎșȜ Ȑ DzȞȓȐțȓȗ DZȞȓȤȖȖ, Ȗ ȚȓȣȎțȖȘȖ, ȥȠȜ, Ȑ ȟȐȜȬ ȜȥȓȞȓȒȪ, ȏȩșȜ ȟȐȭȕȎțȜ ȟ ȖȒȓȭȚȖ ǻȪȬȠȜțȎ, Ȗȕ ȘȜȠȜȞȩȣ Ȝț ȖȟȣȜȒȖș ȝȞȖ ȞȎȕȞȎȏȜȠȘȓ ȡȥȓțȖȭ Ȝ ȢșȬȘȟȖȭȣ.

ȀȞȓȠȪȭ, Ȗ ȚȜȔȓȠ ȏȩȠȪ țȎȖȏȜșȓȓ ȐȎȔțȎȭ, ȝȞȖȥȖțȎ ȐȠȜȞȜȑȜ ȘȞȖȕȖȟȎ Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ȟȐȭȕȎțȎ ȟ țȓȝȞȜȭȟțȓțțȜȟȠȪȬ ȟȜȒȓȞȔȎțȖȭ ȝȜțȭȠȖȗ «ȏȓȟȘȜțȓȥțȜ ȚȎ-

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