Глава 2: математики

§ 1 Анаксимандр Милетский

Сталкиваясь впервые в истории античной филосо­фии с одновременным развитием различных идей, следует заметить, что относительно более ранней эпо­хи философии или вовсе нет исторических свиде­тельств, подтверждающих влияние друг на друга пред­ставителей двух философских направлений, или же эти свидетельства совершенно не заслуживают дове­рия. С другой стороны, само предположение о таком взаимном влиянии имеет весьма невысокую цену, так как нет возможности доказать, чтобы философы од­ного направления были совершенно незнакомы с иде­ями другой школы, и равным образом суждение, опи­рающееся на видимое знакомство одной школы с на­правлением другой, не вполне надежно и состоятель­но, так как все древние философы черпали из одного общего источника - национального склада мышления. Если проследить за дальнейшим развитием обоих направлений, то в полемических заметках обнаружи­вается достаточное доказательство активной борьбы между этими противоположными взглядами на при­роду и Вселенную. Но первоначально, как можно ду­мать, воззрения обеих школ в течение долгого време­ни оставались замкнутыми в весьма узком кружке лиц, и это весьма правдоподобно, если вспомнить, каки­ми несовершенными средствами располагали прежние философы для распространения своих идей. Если пред­положить, что в ту раннюю эпоху импульс к филосо­фии был результатом действительной национальной потребности, потребности всеобщей, то становится ве­роятным, что задатки разных философских учений обнаружились в Ионии приблизительно в одно и то же время, независимо друг от друга и без всякой внеш­ней связи между представителями этих учений.

Главой школы, изучению которой посвящена эта глава, был Анаксимандр Милетский, родившийся пред­положительно в 42-ю олимпиаду (611 г. до Р. X.). Его называют то другом, то учеником Фалеса. Пред­почтительным представляется первый эпитет, так как сомнительно рассматривать его как ученика Фалеса. Анаксимандр пользовался огромной известностью благодаря своим познаниям в политике и науках; ему приписываются многие важные изобретения, среди которых изобретение солнечных часов и черчение гео­графических карт. Его вычисления величин небесных тел, а также расстояний между ними изложены пись­менно в виде небольшого сочинения, которое счита­ется самым древним философским произведением. Анаксимандр был страстно предан математическим занятиям и составил целый ряд геометрических за­дач. Он стоял во главе колонии, находившейся в Апол­лонии, и, возможно, некоторое время жил при дворе тирана Поликрата, на острове Самос, где также жили Пифагор и Анакреон.

Трудно найти двух историков философии, которые были бы согласны между собой в истолковании ми­ровоззрения Анаксимандра; немного и таких, которые сошлись бы во мнениях относительно того, какое ме­сто ему следует отвести в истории философии.

Анаксимандр признается первым, употребившим термин первоначало для обозначения начала всего сущего. Античные авторы по разному объясняю* что именно понимал он под этим термином, но все они единогласно утверждают, что за это "первоначало" он принимал бесконечное, а что означало у него бес­конечное - до сих пор еще не решено.

На первый взгляд может показаться совершенно непонятным такое положение: "Бесконечное - есть начало всего сущего". Это что-то в роде монотеизма позднейшего времени или же какая-то мистическая игра слов. Но собственно положение это не легче и не труднее для понимания, чем положение Фалеса: "вода - есть начало всего сущего". Перенесемся мыс­ленно в ту отдаленную эпоху, когда жили эти фило­софы, и посмотрим, нельзя ли уяснить себе, как могла возникнуть подобная идея. При сопоставлении фило­софских взглядов Анаксимандра и его великого пред­шественника и друга Фалеса весьма поражает крайне абстрактный характер философии первого. Вместо погруженного в размышления метафизика, мы видим геометра. Фалес со своим знаменитым изречением, требующим, не смотря на трудности, познать самого себя, изречением, имевшим преимущественно конкрет­ный смысл, - может служить контрастом Анаксимандру, тезис которого - "Бесконечность - есть начало все­го сущего" - представляет попытку достигнуть край­ней степени отвлечения. Итак, принимая во внимание этот характер его идей; будем считать его скорее гео­метром, чем моралистом или физиком, и попробуем уяснить себе, как могло все существующее представ­ляться его уму в абстрактной форме и почему мате­матика была для него наукой всех наук и, возможно, тогда станет понятен и смысл его положения.

Фалес, отыскивая начало всего сущего, пришел к выводу, что этим началом была вода. Но Анаксимандр, имевший более абстрактный взгляд на вещи, не мог остановиться на таком конкретном предмете, как вода; он должен был пойти в своем анализе дальше. Пола­гая вместе с Фалесом, что вода составляет существо Вселенной, он, однако, спросил себя, не находится ли сама вода в зависимости от каких-либо условий? Ка­кие это условия? Эта влага, из которой произошло все сущее, не перестает ли она быть влагой во многих случаях? Может ли то, что есть начало всего, изме­няться? Может ли оно являться перед нами, как осо­бый предмет? Сама вода есть лишь единичный пред­мет; но единичный предмет не может заключать в себе всех предметов, всего сущего. Подобные возра­жения против идеи Фалеса отклонили от нее Анакси-мандра, или, лучше сказать, заставили его видоизменить ее. Начало всего, или же первоначало - решил он - есть не вода, но безграничное "Все" (беспредель­ное).

Без сомнения, теория эта покажется довольно смут­ной и бесплодной. Абстрактное "Все", по-видимому, это только слово, но не более того. Однако, в гречес­кой философии, как еще не раз придется убедиться, различие в словах обыкновенно было равносильно различию по существу. Если представить себе как математик, по самому характеру своих научных заня­тий, приходит к тому, что начинает считать абстрак­ции сущностями и, выделив форму, относится к ней так, как будто она одна и составляет тело, - то не труд­но представить себе и значение того различия, кото­рое Анаксимандр находит между всеми конечными предметами и бесконечным "Все".

Таково единственно возможное объяснение его положения, и, по-видимому, такое объяснение подкреп­ляется свидетельствами Аристотеля и Теофраста. По единогласному их утверждению, Анаксимандр под сло­вом "бесконечное" подразумевает множество элемен­тарных частей, из которых образуются все предметы через отделение. "Через отделение" - это выражение имеет важный смысл. Оно означает переход от абст­рактного к конкретному, тот процесс, посредством ко­торого "Все" воплощается в том или другом предме­те. Назвав бесконечное "Все" словом "бытие", мож­но сказать, что существует бытие само по себе и бытии не при посредстве другого; первое и есть то Бытие, тот вечно живой источник, откуда истекают разнооб­разные существующие предметы. В этой форме мысль Анаксимандра, возможно, покажется более ясной.

Для сравнения процитируем, что говорится по это­му поводу в одном из самых основательных курсов истории философии: "Утверждают, что по мысли Анак­симандра первичная субстанция должна быть бесконечной, так как необходимо, чтобы её было вполне достаточно для произведения безграничного разнооб­разия окружающих нас предметов. Аристотель счита­ет главным признаком этого бесконечного то, что оно представляет смесь частей, однако не следует видеть в этом бесконечном простого скопления первичных материальных элементов, потому что для Анаксиманд­ра бесконечное есть единое целое, бессмертное и не­разрушимое, - сила, вечно производящая. Это произве­дение или образование отдельных предметов являет­ся у Анаксимандра результатом вечного движения, присущего бесконечному".

Первичная сущность, согласно Анаксимандру, необ­ходимо должна быть единым целым. Она Едина, но она есть "Все". Она заключает в себе множество эле­ментов, из которых состоят все наши предметы, и эле­ментам этим требуется только отделиться от первич­ной сущности, чтобы стать отдельными явлениями природы. Творчество есть разложение бесконечного. Отчего происходит это разложение? От вечного дви­жения, которое есть условие бесконечного. Таким образом, Анаксимандр полагает, что бесконечное на­ходится в состоянии постоянного зачатия, что ничего иного и не происходит, кроме постоянного отделения и сплочения известных неизменяющихся элементов так, что с полным правом можно сказать, что только части целого беспрестанно меняются, но целое оста­лся неизменным.

Принимать абстракцию за сущность, за начало все­го - в достаточной мере неосновательно. Это все рав­но, что сказать: "существуют числа 1, 2, 3, 20, 80, 100; но есть также абстрактное Число, которое конкретно выражается (реализируется) в этих определенных числах; без этого Числа не было бы чисел". Для чело­веческого ума, однако, довольно трудно отрешиться от своих абстракций и смотреть на них только как на абстракции, и именно эта ошибка и лежит в основе большей части философских систем. Следует, навер­ное, с достаточной терпимостью отнестись к заблуж­дению Анаксимандра, если принять во внимание, что и знаменитые философы новейшего времени, Гегель и другие, высказывали те же идеи, хотя и выражали их несколько иначе. Они говорили, что творчество есть деятельное состояние Божества, не ограничивающее­ся одним актом, но вечно продолжающееся; другими словами, творчество есть реальное бытие (воплоще­ние) Божества. Все конечные предметы, согласно этой идее, суть результаты вечного движения, то есть они -лишь проявление Всего.

Анаксимандр отделил себя от Фалеса тем, что он придавал большее значение абстрактному, нежели конкретному, и в этой тенденции можно усмотреть зародыш пифагорейской школы, которую еще часто называют математической. Фалес стремился к позна­нию материального состава вселенной; воззрения его были до некоторой степени выводами из фактов, полу­ченных из наблюдения, результатом индукции, как бы ни была еще несовершенна эта индукция. Умозрения же Анаксимандра были вполне дедуктивны, и, как та­ковые, они влекли его в область математики, науки чисто дедуктивной.

Как на образец этой математической тенденции, укажем на понятия Анаксимандра о физическом мире. По его космогонии центральным пунктом мира является Земля, ибо, обладая цилиндрической формой с основанием, относящимся к высоте как 1 к 3, она, не имея опоры, висит неподвижно в центре сферической Вселенной и удерживается в нем в силу совершенно одинаковых расстояний ее от всех границ Вселенной.

Из всего изложенного можно судить о том, насколь­ко рациональна та обычная хронологическая класси­фикация, благодаря которой Анаксимандр является преемником Фалеса. Ясно, что Анаксимандр положил основание новому великому направлению в филосо­фии, которое во всем древнем мире было, быть может, наиболее любопытным. Фалес считал воду (начало всех вещей) - реальной физической стихией, которая у его преемников постепенно обратилась в простую эмб­лему для обозначения чего-то совершенно иного (Жиз­ни или души), и сама эта стихия стала рассматривать­ся, как нечто производное, как продукт той первичной силы, для которой она служила эмблемой. В глазах Фалеса вода была реальной первичной стихией, а у Диогена вода (замещенная предварительно воздухом) обратилась в эмблему духа. Что же касается Анакси­мандра, то его "Все", которое хотя и абстрактно, носит тем не менее сильно выраженный физический харак­тер, поскольку оно есть то же, что все предметы. Его бесконечное не есть что-либо отвлеченное (идеаль­ное); оно не обращено у него в символ, а есть просто описательный термин для обозначения первичного факта бытия. Но особенно характерно для Анакси­мандра то, что относительно его "бесконечного" ра­зум играет у него такую же роль, как и все конечные явления и предметы действительности. Его первона­чало есть бесконечное бытие, но не бесконечный дух, До понятия о котором позже дошли философы элейской школы.