6.Определение акустических свойств горной породы

Акустические свойства характеризуют закономерности распространения в породах знакопеременных упругих деформаций (упругих колебаний).

Упругие волны по частоте колебаний подразделяются на инфразвуковые - частотой до 20 Гц, звуковые – частотой 20-20000 Гц, ультразвуковые – частотой более 20 кГц, гиперзвуковые – частотой более 1000МГц.

В зависимости от вида упругих деформаций выделяют волны: продольные – распространения деформаций попеременного объемного сжатия и растяжения в веществе: поперечные – распространение упругих деформаций сдвига. Продольные волны распространяются в любой среде- газах, жидкостях и твердых телах, так как все вещества обладают упругим сопротивлением объемному сжатью. Поперечные волны присущи только твердыми телами, ибо в жидкостях и газах сопротивления сдвигу практически отсутствует.

Эти два виды волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными.

Частицы на поверхности горной породы находятся в особом состоянии, так как встречают меньшее сопротивление своим перемещениям в сторону свободной поверхности. В результате на ней возникают плоские поверхностные волны, которые характеризуются движениям частиц по эллипсоидальной траектории. Поверхностные волны присущи только твердым телам.

Основные акустические параметры пород – это скорости распространения упругих волн, коэффициент поглощения и волновое сопротивление. На контактах разных пород возникают явления соответствующими коэффициентами.

Скорости продольной и поперечной упругих волн определяются по следующим формулам:

V_р=h/t₁, м/с ,

где h - высота образца горной породы;

t₁ - время распространения продольной волны в образце горной породы.

V_р =0.04/16 10^{-6 =} 2500 м/с

V_s = h/ t₂, м/с, где

h - высота образца горной породы;

t₂ - время распространения поперечной волны в образце горной породы.

V_s =0.04/32 10^-6 = 1250 м/с.

Z – акустическое сопротивление породы, кг/ ;

10⁶, кг/м²с

№п.п.	Наименование	Еденицы измерения	Числовые значения
1	Скорость продольной волны	м/с	2500
2	Скорость поперечной волны	м/с	1250
3	Акустическое сопротивление породы	кг/	,

7.Определение динамических упругих свойств горной породы

Динамические методы определения деформационных (упругих) свойств пород основаны на измерении скоростей упругих колебаний, возбуждаемых в исследуемых образцах в диапазоне звуковых и ультразвуковых частот, т.е. фактически являются в то же самое время методами определения акустических свойств пород.

Эти методы разработаны значительно позднее , чем статические, но получают все большее распространения благодаря простоте, малой трудоемкости измерений и применению удобных в работе и надежных серийных измерительных приборов. По принципам измерений можно выделить два основных динамических метода: резонансный и импульсный.

Принцип резонансного метода состоит в возбуждении продольных, изгибных и крутильных колебаний в стержнях, изготовленных из ис­следуемой породы, и измерении резонансных частот, которые явля­ются исходными параметрами для расчета упругих характеристик.

Наибольшее распространение в практике исследования свойств горных пород получил импульсный динамический метод, в основе которого лежит пропускание через образец исследуемой породы повторяющихся импульсов ультразвуковых колебаний, по значени­ям скоростей распространения которых рассчитывают упругие ха­рактеристики.

Определение акустических, а затем и упругих свойств импульс­ным динамическим методом обычно ведут путем прямого прозвучивания и продольного профилирования образцов горных пород. Для прозвучивания образца к одному из его торцов прижимают ультразвуковой излучатель, а к другому — приемник (кристаллы кварца, сегнетовой соли, керамика титаната бария, магнитострикционные преобразователи и др.).

Следует заметить, что модуль упругости, определяемый дина­мическими методами, обычно бывает несколько выше, чем при статических измерениях. Это расхождение обусловлено неидеаль­ной упругостью пород, оно минимально для весьма плотных разно­видностей и возрастает по мере снижения плотности пород.

Экспериментально определив модуль продольной упругости Е и коэффициент поперечных деформаций V, по формулам и можно вычислить значения модуля сдвига G и модуля все­стороннего сжатия K.

Модуль продольной упругости динамическим способом вычисляется по формуле:

V_р = 2500 м/с

V_s = 1250 м/с

Коэффициент Пуассона динамическим способом выражается:

V_р - Скорость продольной волны;

V_s- Скорость поперечной волны;

Подставляя значения получим:

Определение динамического модуля Юнга , Е_д

= 0¹⁰ Па = 1О⁵ кгс/см ² = 10⁴ МПа

Модуль сдвига определяется по формуле:

Отсюда следует что