4. История взаимосвязи архитектуры и математики

Исторически сложилось, что архитектура была частью математики, и во многих периодах прошлого, эти две дисциплины были неразличимы. В древнем мире, все великие математики были архитекторами, чьими сооружениями - пирамиды, храмы и стадионы - мы восхищаемся сегодня.

« Некто знал профессора математики, который ... пытался убедить своих студентов, что абстрактная геометрия была исторической до её практического применения, и что пирамиды и здания древнего Египта "доказали", что их архитекторы были очень сложными математиками »

П

Рис. 1. Пифагор

ервое определенное математическое влияние на архитектуру оказал Пифагор. Он увидел связь между музыкой и цифрами, и четко понимал, какими записями производится строки, связанные с длиной. Он установил отношения последовательности нот в масштабе, который до сих пор используется в западной музыке. Проводя эксперименты с натянутой струной, он обнаружил, что если значение разделить на отношения, то определяются небольшие целые числа. Открытие того, что красивые гармоничные звуки зависят от соотношения небольших целых чисел, привело архитекторов к проектированию зданий с использованием соотношения. Это так же привело к использованию модуля, основной единицей длины здания, где в настоящее время размеры небольшие, целые, кратные основной длине.

Номера для Пифагора также обладали геометрическими свойствами. Геометрия основывалась на изучении форм. Но более того, пифагорейцы разработали понятие эстетики на основе пропорции. Кроме того геометрической регулярностью выразились красота и гармония, и это было применено к архитектуре с использованием симметрии. Сегодня симметрия в математике позволяет выделить базовую конфигурацию архитектурного объекта. Также важно понимать, что слово происходит от древнегреческого архитектурного термина "Symmetria", который указывает на повторение форм и отношений от самых маленьких частей здания до всей её структуры.

В Европе было мало прогресса в математике и архитектуре вплоть до ^14-го и ^15-го веков. Архитектура была смоделирована на учениях Витрувийя, который написал 10 книг по архитектуре, и на классической архитектуре, которая была все еще многочисленной, особенно в Греции и Италии. Следующий человек, который также оставил свой вклад в развитие архитектуры на основе математики - это Брунеллески, который прошел подготовку в качестве ювелира. Впервые Брунеллески узнал о своих навыках в области архитектуры, посетив Рим:

«Он сделал очень много чертежей старинных зданий, в том числе бань, базилики, амфитеатров и храмов, в частности, изучая строительство архитектурных элементов, таких как своды и купола».

Б рунеллески сделал одно из самых важных достижений, открыв принцип линейной перспективы. Ученые поняли некоторые принципы перспективы. Понимание перспективы очень важно для реалистичного двумерного представления трехмерной сцены, как живопись на холсте. Брунеллески в создании конструкции зданий создавал визуальный эффект, который был виден со всех позиций наблюдателя. В соответствии с правилами пропорции и симметрии, древних он хотел, чтобы эти математические принципы красоты видели все наблюдатели. В некотором смысле он старался достичь определенного инвариантности меры, которая зависит от угла зрения. Арган пишет:

«Перспектива не открывает, не создает и не изобретает пространство. Скорее, это по существу критический метод или процесс, который может быть применен к пространственным данным архитектуры, сводя его к пропорции или к разуму. Влияние преобладает над платонической аристотелизмом, в синтезе продольных и центральных диаграмм в перспективе созерцания, в перспективе, что приводит теоретически в одну точку»

Х отя имя Леонардо да Винчи заставляет задуматься о его потрясающих картинах, а не о математике, на самом деле он был очень увлечён ею. Архитектура была одной из его специальностей, и он изучал математические принципы на основе текстов Альберти. Он был человеком с широким диапазоном способностей и интересов, а на определенном этапе своей карьеры, зарабатывал на жизнь консультированием герцога Милана по архитектуре. Он также работал на Чезаре Борджиа в качестве военного архитектора и главного инженера. Позже французский король Франциск I назначил его первым художником, архитектором и механиком короля.

Другой математик из эпохи Возрождения был Бомбелли, который учил Пьера Франческо Клементи, будущего инженера и архитектора. Бомбелли скорее был инженером, а архитектор использовал его математические навыки, как в своей работе, так и в своем глубоком исследовании комплексных чисел.

Т акже свои навыки в математике и архитектуре пытался объединить Брамер. Он опубликовал ряд работ по расчету синусов. Далее он последовал за Альберти (1435), Дюрером (1525) и Бюрги (1604), построив в 1630 году механическое устройство, которое позволяло сделать точную геометрическую перспективу.

В ^17-м веке жил английский архитектор Рен, который во многих отношениях был самым известным архитектором в английской истории. Он решил ряд важных математических задач для вступления архитектуры, как в профессию. Хотя он более известен как архитектор, чем как математик он считался одним из ведущих математиков своего времени. Рен увидел математику как предмет, который был приложением для широкого круга научных дисциплин. Математические навыки играют важную роль в его архитектурных достижениях. Один из архитекторов, с которыми он работал, был, Роберт Гука, более известный как математик, чем как архитектор. Опять же, мы замечаем, что математика и архитектура были тесно связаны с между собой, что считалось естественным в то время.

Два уникальных таланта ^20-го века были Эшер и Бакминстер Фуллер. Эшер никогда не был математиком, несмотря на его увлечение предметом и глубокие математические идеи, которые легли в основу его творчества. Он обучался в Школе архитектуры и декоративных искусств в Харлеме, и только в возрасте 21 года он отказался от архитектуры в пользу искусства. Бакминстер Фуллер был инженером, математиком и архитектором, который применял геометрические принципы для разработки совершенно новой концепции в зданиях второй половине ^20-го века. Он сделал искусство из структурных чистот, используя простые геометрические формы для эстетического, а также функционального назначения.

Математика и архитектура всегда были рядом не только потому, что архитектура зависит от законов математики, их объединяет общий поиск порядка и красоты, сочетающихся в природе и в строительстве. Математика является необходимым предметом для понимания структурных концепций и расчетов. Она также используется в качестве средств для достижения гармонии со Вселенной. Здесь геометрия становится руководящим принципом.