3.2 Хилл моделі. Жеке жиырылу қуаты.

Р жүктеменің қысқарту жылдамдығына тәуелділігі - бұлшық еттік қысқарту және оның энергетика заңдылығын анықтауға мүмкіндік беретіндей бұлшық ет жұмысын үйрену кезінде өте маңызды. Бұл тәуелділік қысқартудың түрлі режимінде Хиллмен кеңінен оқытылады және 3.5 - суретте көрсетілген.

Хилл мына айнымалыны сипаттайтын эмпирикалық формуланы ұсынды:

v(P) (3.8)

3.8 - формуласы Хилл теңдеуі деп аталады және бұлшықеттік қысқару механикасының негізгі сипаттамалық теңдеуі болып табылады: Р₀ - бұлшық етпен дамитын максималды изометриялық кернеу немесе оның ұзаруынсыз бұлшық етпен бекітілетін максималды жүк; b - жылдамдықтың мөлшерлігін қамтитын тұрақты; a - күштің өлшемдігін қамтитын тұрақты.

3.5 - сурет. Р жүктемеден бұлшық еттің жеке қысқаруының v жылдамдық тәуелділігі.

(3.8) теңдігіне сүйенсек, максималды жылдамдық Р = 0 кезінде өседі:

v_max = Р₀ .

P = P₀ кезінде v = 0, яғни бұлшық еттің қысқаруы болмайды.

A ∆l ұзындығына жеке қысқару кезінде бұлшық етпен жүргізілетін жұмыс, мынаған тең:

А = P ∆l.

Бұл тәуелділік (3.8) формуласына сәйкес v = f(P) сызықты емес екені айқын көрініп тұр. Бірақ бастапқы фазада қысқартуды осы сызықты еместікпен елемеуге болады және v = const. Онда

∆l = v∆t,

Бұлшықетті жетілдіре отырып, жылдамдық W =

W = Pv. (3.9)

(3.8) теңдігін (3.11) теңдігіне қойып, Р өсу жүксалмағына қатысты қуаттылықты аламыз:

W(P) = Pv . (3.10)

W(P)функциясы қоңырау тәріздес форманы қамтиды (3.6 - сурет).

3.6 - сурет. Жүктемеге тәуелді бұлшық ет жылдамдығы.

Хилл теңдеуінен алынған бұл айнымалы тәжірибе нәтижелерімен жақсы үйлеседі. Р = Р₀ және Р = 0 кезінде жылдамдық нольге тең және Р_опт жүктеменің оптималды ұзындығында максималды мәнге жетеді.

Р_опт =

яғни Р = 0,31Р₀.

Қысқарту кезіндегі бұлшық ет жұмысының нәтижелігін ∆Е жұмсалған энергияға орындалған жұмыстың қатынасы ретінде анықтауға болады:

ξ_М =

Бұлшық ет қысқаруының көптеген жылдамдық және нәтижелілігінің дамуы берілген бұлшық еттің максималды изометриялық Р₀ жүктемеден 0,3 - 0,4 күші кезінде қол жетерлік. Мұны мысалы, велошабандоз - спортшылар қолданады: тепе - теңдіктен таулы аймаққа шығу кезінде бұлшық етке жүк көбейеді және спортшы жылдамдықты төменгі деңгейге түсіреді, Р мәні кеміп, оған Р_опт мәні жақындайды.

Тәжірибелік мүмкіндік бұлшық еттің әр түрі үшін 40 - 60% мәніне жетуі мүмкін. Ең үлкен мүмкіндік тасбақа бұлшық етінде қадағаланады, ол 75 - 80% - ке жетеді.

3.3. Құрылымдық амал негізіндегі бұлшық еттің функциялану әдісі

(3.10) теңдігі тәжірибелі мәліметтердің үлкен саны кезінде жинақталады. Теңестірудің бұл түрі ішкі тұтқыр үйкелістіңің бұлшықетте кездесетінін көрсетеді. Бұның сипаттамасы а, b тұрақтыларының физикалық мәндері секілді анықтамасыз.

Бұлшықет ұлпасы бұлшықет жасушасының жиынтығын, жасушадан тыс заттарды (коллаген, эластин т.б) және жүйке талшығының, қантамырлардың қалың жүйесінен тұрады. Бұлшық еттер құрылымына қарай тегіс (ішек бұлшықеттері, тамыр қабырғасы) және көлденең - белдеуленген (қаңқалық, жүрек бұлшықеттері) болып бөлінеді. Құрылымына қарамастан олар жақын механикалық қасиетті қамтиды: белсендірудің бірдей механизмы және химиялық кіріс құрамы.

Бұлшықет талшықтарының көлденең - белдеуленген құрылымын қарапайым микроскопта бақылауға болады. Жеке бұлшықет талшықтары 20 - 80 мкм диаметрді құрайды, 10нм қалыңдықтағы плазматикалық мембранамен қоршалған. Әрбір жеке талшық, бұл - күшті созыңқы жасуша. Талшық ұзындығы бұлшық еттің жүз микроннан бірнеше сантиметрге дейінгі өлшемде түрленуі мүмкін.

3.7. - сурет. Миофибрилланың бұлшықет талшығының құрылымдық бейнесі: а - тыныштық күйі, б - созылу, оң жақта - актин және миозиннің көлденең қимадағы орналасу сұлбасы.

Мофибрилла ерекшеленеді (3.7-сурет): А-зона - поляризацияланған жарықта екі есе сәуленің сынуын көрсететін қараңғы сызықтар; І-зона - екі есе сәуленің сынуын көрсетпейтін, яғни изотропты ашық сызықтар. І - зонасының аймағында қараңғы жіңішке - Z - дискісі (аралық диск) өтеді. Екі Z дискісінің арасындағы аралық саркомер деп аталады және бұлшық ет жасушасының элементті қысқартушы бірлігі болып табылады.

Саркомер - көлденең қимада гексагоналды түрде орналасқан қалың және жіңішке жіпшелердің реттелген жүйесі. Қалың жіпше 12нм қалыңдықты және 1,5 мкм ұзындықты қамтиды және миозин ақуызынан тұрады. Жіңішке жіпше 8нм диаметрді, 1мкм ұзындықты қамтиды және Z - дискінің біреуінің соңына бекітілген актин ақуызынан тұрады.

3.8 - сурет. Саркомердің микроқұрылымы.

Жіпше 5нм қалыңдықтағы бір - біріне байланысқан актин мономерінен тұрады (3.8-сурет). Бұл құрылым жіпке 14 моншақтан бұралған моншақтың екі жібіне ұқсайды. Актиннің тізбегіне бірдей өлшеммен 40нм арқылы тропониннің молекулалары құрамдастырылған, ал тізбектің өзі тропомиозиннің жіпшесін құрсаулаған.

Бұлшық еттің қысқаруы кезінде жіңішке жіпшелер қалың жіпшелер арасында қозғалады. Жіптердің ұзындықтарының өзгеруінсіз біршама сырғанау жүреді. Бұл процесс актинде орналасқан белсенді центрмен көлденең көпірдің миозиннің ерекше шоқыларының байланысуымен шарттасқан. Көпірлер қалың жіпшеден периодты түрде бір - бірінен 14,5 нм қашықтықта алыстайды.

Еркін күйде тропомиозин молекуласының миофибриллы активті тізбекке (3.9 - сурет) көлденең көпірлердің бекінуін бөгеттейді.

а) көпір алшақтатылған

б) тұйықталу

в) жігер, күш

3.9 - сурет. Көпірдің белсендену процесі және саркомерде күш генерациясы.

Са⁺⁺иондары көпірді белсендіреді және актинге бекітілу аймағын ашады. (3.9-сурет)Нәтижесінде миозиннің көпірлері белсенді жіпшеге бекітіледі, АТФ молекулалары жарықтанады, көпірдің конформациясы өзгереді: олардың басшалары саркомердің ішіне қайырылады (3.10 - сурет).

Бұл бұлшықетті жиырылтатын күш генерациясына, актиннің миозин қалың жібіне қатысты саркомер центріне сырғанауына алып келеді.

Активация аяқталғаннан кейін көпірше тұйықталады, саркомер соңғы күйіне қайтып оралады. Бұлшықет жиырылғанында саркомер көлемі өзгермейді, яғни ол қалыңдырақ болады.

Бұл электронды микроскоптың көмегімен бұлшық еттің көлденең қима бейнесінде расталады. Әрбір тұйықталу - ажырату циклы - АТФ молекуласының біреуімен ажыратылады.

Мұндай жағдайда, актин - миозинді жиынтық АТФ энергиясының механохимиялық түрлендіруі болып табылады. Қарастырылған құрылым және процестің бірізділігі сырғымалы жіпшенің моделі деп аталады.

Алғаш рет саркомерде жіпшенің сырғуын ағылшын ғалымы Х.Хаксли сырғымалы жіпшелердің моделін тұжырымдап тапты.АЙЖАН 104-113бет

Көрсетілген сырғанағыш жіптердің құрылымдық моделі экспериментальді түрде дәлелденген және қазіргі кездегі барлық бұлшықет жиырылу теориялары негізделген тәжібелі факт болып табылады.

Бұлшықеттердің микроқұрылымы туралы экспериментальды мәліметтер электронды микроскопия, рентгеноқұрылымдық анализ және синхронды сәулелену дифракциясы методы арқылы зерттелген.

Сырғанағыш жіптердің моделінің негізгі орналасуы

1. Актин мен миозин жібінің ұзындығы жиырылу барысында өзгермейді.

2. Жиырылу барысында саркомер ұзындығының өзгеруі – актин мен миозин жіптерінің салыстырмалы бойлық ығысуының нәтижесі.

3. Миозиннан алыстайтын көлденең көпіршелер актиннің комплементарлы центрлеріне қосыла алады.

4. Көпіршелер актинге бір уақытта жабыспайды.

5. Тұйықталған көпірлер олардың күшейтуін дамытатын құрылымдық ауысуға ұшырайды, одан кейін олар ажыратылуы жүзеге асады.

6. Бұлшықеттердің жиырылуы мен босаңсуы тұйықталу-ашылу циклін орындайтын көпіршелер санының өсуі мен әрі қарай кішіреюіне негізделген.

7. Әрбір цикл бір АҮФ молекуласының гидролизімен байланысты.

8. Көпірлердің тұйықталу-ажырату актілері бір-біріне тәуелсіз болады.

Саркомердің жоғары деңгейде күшейтуді дамыту және жиырыла алу мүмкіндігі оның алғашқы шарттарына байланысты. Егер саркомерді созса(оның ұзындығы – 3,65мкм), көпіршелер актиндік жіптермен жабылмайды және оның стимуляциясы кезінде ондай элементтің күшейтуі қалыптаспайды. Егер саркомер алғашқы жұмыс жағдайында болса(саркомер өлшемі – 2,2 мкм), стимуляция кезінде ол максималды күшті тудыра алады. Егер саркомердің алғашқы өлшемі тым қысқа болса, күшейту генерациясы азаяды.

a,b коэфициенттерінің механикалық мағынасын Хиллдің феноменологиялық моделінде түсіндіруге мүмкіндік беретін бұлшықет жұмысының құрылымдық моделін қарастырайық. Саркомердің талшығының қалыңдығы бойынша паралель қосылғандықтан, көпірлермен генерацияланатын және саркомердің жартысына тең қабаттағы күш талшық жиырылуының күшіне тең деп есептелінеді.

Талшық ұзындығының өзгеру жылдамдығы ν_В :

ν_В =2Nν*

мұндағы N – талшықтағы саркомер саны; ν* - жіптердің салыстырмалы сырғанау жылдамдығы.

Жіптер сырғанау барысында үш мүмкін жағдайдың біреуінде болуы мүмкін: тұйықталған, ашық, басы +f саркомер центріне бағытталған күшті генерациялайтын тартушы, актиндік жібі басы жабыстырылған координата центрі арқылы өткендегі тұйықталған тежеуші және жабыстырылған көпірше f бойынша бағытталған теріс күшті жасайды, одан соң ол ажыратылады.

3.10 суретте көрсетілген бір күйден екінші күйге ауысулар сәйкес жылдамдық константаларымен анықталады. Көпіршенің толық циклі АҮФ молекуласының ыдырауымен жүзеге асады.

Жалпы тартушы n⁺ және тежеуші n ^– көпіршелерінің саркомермен дамытатын күші F:

F=n⁺ – n^- .

Ашық көпірше к₁ Тартушы көпірше

к₂ ν/δ

Тежеуші көпірше

3.10-сурет. Әр түрлі күйдегі көпіршелердің кинетикалық сызба ауысулары (k₁ – еркін көпірше тұйықталуының жылдамдық константасы, δ – көпіршенің тартушы күшті дамытатын зона ұзындығы, ν – жіптердің сырғанау жылдамдығы, ν/δ – көпіршенің тежеуші күйіне ауысатын константасы, k₂ – тежеуші көпіршелердің сейілу жылдамдығының константасы).

Бірінші қосылғыш–тұйық көпіршелермен генерацияланатын күш, екінші қосылғыш – тежеуші көпіршелермен генерацияланатын күш екені белгілі.

Онда көпіршелер күйлерінің кинетикалық дифференциалдық теңдеулер жүйесін мына түрде жазуға болады:

(3.13a)

(3.13б)

(3.13в)

Мұндағы а(l) –талшықтың l қалыңдықтағы 0,5 ұзындықтағы тұйықтала алатын саркомердің көпіршелер саны; М–жүктеме массасы ; Р–талшық тудыратын күш.

Кинетикалық теңдеулердің мағынасын түсіндірейік(3.13а-в). Мысалға, (3.13а) теңдеуде сол жағы–тартушы көпіршелердің жылдамдығының өзгеру саны. Оң жағында бірінші бөлігі а(l) –жалпы көпіршелер саны минус тартушы n⁺ және тежеуші n’ көпіршелер саны, яғни тік жақшада–қалған ашық ажыратып жіберілген көпіршелер саны. Oны k₁ константасына көбейте отырып, тартушы көпіршелердің жылдамдығының арту санын аламыз(3.10 суреттегі жоғарғы стрелка). Екінші бөлігі–тартушы көпіршелердің тежеуші күйге ауысу арқасындағы азаю жылдамдығының саны.

Тартушы көпіршелердің арту жылдамдықтары мен кішірею жылдамдықтары арасындағы айырмашылық оның ізделініп жатқан өзгеру жылдамдығын береді. (3.13б,в) теңдеулері де осы тәсіл бойынша жазылады.

Тұрақты жылдамдықтағы изотоникалық жиырылуда тұрақты көпіршелер саны бар аймағында (3.10 суреттегі б күйі) a(l)=a₀ –жиырылуға қатыса алатын максималды көпіршелер саны.

Бұл жағдайда n⁺,n’ ν мәндері уақыт бойынша өзгермейді, яғни жүйе стационарды күйде болады:

, , (3.14)

Онда (3.13а-в) теңдеулерінен және (3.14) стационарлық шартынан аламыз:

(3.15а )

(3.15б )

(3.15в )

(3.15в ) стационарды қысқару жылдамдығы (3.8) Хилл теңдеуімен сәйкес келеді, сонымен қатар:

P₀+fa₀, , . (3.16)

Осылайша, кинетикалық модель феноменологиялық Хилл теңдеуінің және оның құрамына кіретін a,b константалырының мағынасын, Р₀ изометриялық жиырылудың максималды күш өлшемінің мағынасын түсіндіруге мүмкіндік берді. Одан бөлек, ішкі тұтқыр компоненті бұлшықеттердің жиырылу жылдамдығы артқан сайын көбейетін және тежеуші көпіршелер тудыратын күшпен анықталатыны көрсетілген болатын.

Электронды микроскопия, рентгеноқұрылымдық анализ және ұсынылған модель мәліметтерінің негізінде бір актин жібіне Р=30H/см² максималды изометриялық жүктемеде 3·10^-10 Н күшейту сәйкес келеді екен. Егер әрбір құрылымдық бірлікте бір миозин молекуласы бар деп есептесек және әрбір тұйықталу–ажырату циклінде 50% энергиясы ғана қолданылатын бір АҮФ молекуласы жарықшақтанады деп есептесек, келесі бірлік элементінің сипаттамаларын аламыз:

f=3·10^-12 H, δ=10^-8 м=10нм; жиырылу энергиясы Е=6·10^-20 ; тұйықталу уақыты 1мс.

Осылайша, бірлік элементімен генерацияланатын күш 10^-12 Н тең, 1 мм арақашықтықтағы 1 г екі массаның тартылыс күшінен 3 есе артық. Бүтін бұлшықет 10⁴ Н(1 т дейін) дейін күшті тудыра алады, яғни 16 есе рет артық. Бұл жұмысты орындау барысында бұлшықет элементтерінің жоғары деңгейдегі өзіндік ұйымдастырушылығы туралы айтады.