1.2 Электрическая схема и схемы замещения источников энергии

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, показывающее соединение этих элементов, называют схемой электрической цепи. Примеры схем простой электрической цепи приведены на рисунках 1.4–1.7, 1.9.

На электрической схеме графически показывают, как осуществляется соединение элементов рассматриваемой электрической цепи. Все элементы электрической цепи на схеме должны иметь общепринятое стандартное условное графическое и буквенное обозначения. В геометрической конфигурации электрической схемы образуются ветви, узлы и контуры.

Ветвью электрической цепи называют весь участок электрической цепи, в котором в любой момент времени ток имеет одно и то же значение вдоль всего участка. Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.

Узел — место соединения трех или большего числа ветвей. На схеме узел как место электрического контакта нескольких ветвей показывают видимой точкой (рисунок 1.6).

а) б)

Рисунок 1.6 — Изображения ветвей и узлов электрической схемы

Несмотря на кажущееся различие, две схемы, а и б, изображенные на рисунке 1.6, в электрическом смысле одинаковы, так как имеют одинаковые элементы, четыре ветви и один узел.

Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Например, ветвь с сопротивлением R₄ и ветвь с тремя последовательно соединенными сопротивлениями R₅, R₆ и R₇ являются параллельными (рисунок 1.7).

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называют контуром. В зависимости от числа контуров различают одноконтурные и многоконтурные схемы. Пример многоконтурной схемы приведен на рисунке 1.7. Направление обхода одного из контуров показано стрелкой.

Любую часть электрической цепи, имеющей два зажима (полюса), называют двухполюсником. На схеме его условно обозначают прямоугольником с двумя выводами mn (рисунок 1.8).

а) б)

Рисунок 1.7 — Схема многоконтурной электрической цепи

Рисунок 1.8 — условное обозначение двухполюсников: а — активный двухполюсник б — пассивный двухполюсник

Различают активные (рисунок 1.8, а) и пассивные (рисунок 1.8, б) двухполюсники.

Активным называют двухполюсник, содержащий источники электрической энергии. Для линейного активного двухполюсника обязательным дополнительным условием является наличие на его разомкнутых зажимах напряжения, обусловленного источником энергии внутри двухполюсника.

Пассивным называют двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии. Линейный пассивный двухполюсник может содержать источники электрической энергии, взаимно компенсирующиеся таким образом, что напряжение на его разомкнутых зажимах равно нулю. Эта оговорка правомочна, так как сама идея представления целой части цепи как двухполюсника состоит в рассмотрении общих свойств этой части цепи лишь со стороны ее входных зажимов.

Для облегчения изучения электромагнитных процессов в электротехнических установках их заменяют схемой замещения. Схема замещения электрической цепи — это схема электрической цепи, отображающая свойства цепи при определенных условиях. Например, свои схемы замещения имеют генератор синусоидального тока, трансформатор напряжения и ряд других электротехнических устройств. Схемы замещения имеют и источники электромагнитной энергии — источник ЭДС и источник тока.

Источник ЭДС — источник электромагнитной энергии, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним электрическим сопротивлением (см. рисунок 1.9). В режиме холостого хода, когда ток в цепи отсутствует, (электрическая цепь разомкнута), электродвижущая сила численно равна разности потенциалов между положительным и отрицательным выводами 1 и 2 источника энергии, т.е.

E = φ_1x – φ_2x = U_12x. (1.1)

Электродвижущую силу Е определяют как работу сторонних (неэлектрических) сил, присущих источнику, затрачиваемую на перемещение единичного положительного заряда внутри источника энергии от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим потенциалом.

В замкнутой электрической цепи (рисунок 1.9) протекает электрический ток I, при этом напряжение U₁₂ на выводах источника будет меньше ЭДС Е на величину падения напряжения внутри источника энергии:

.

Рисунок 1.9 — Схема электрической цепи с источником ЭДС

Если принять ЭДС источника энергии, его внутреннее сопротивление не зависящими от тока и напряжения, то внешняя характеристика источника и ВАХ приемника будут линейными (рисунок 1.3, прямая 1). Сопротивление линейного резистивного элемента не зависит от тока, т.е. R = const.

Как показано на рисунке 1.10, при увеличении тока от нуля до некоторого значения I = I₁ напряжение на выводах источника энергии убывает практически по линейному закону:

. (1.2)

Рисунок 1.10 — Внешняя вольт-амперная характеристика источника ЭДС

При большей нагрузке внешняя характеристика не остается линейной. Значит, при E = const падение напряжения внутри источника энергии в пределах изменения тока от 0 до I₁ растет пропорционально току.

В теории электрических цепей используют идеализированные источники энергии: источники ЭДС и источники тока. Идеальный источник электродвижущей силы — источник электродвижущей силы, внутреннее электрическое сопротивление которого равно нулю.

Для схемы (рисунок 1.9) выражение для расчета тока I можно получить из уравнения (1.2):

. (1.3)

При холостом ходе получается, что ЭДС Е равна напряжению холостого хода U_x. В режиме короткого замыкания (R = 0) ток

, или U_x = R_втI_k. (1.4)

Значит, внутреннее сопротивление источника энергии, также как и сопротивление приемника, ограничивает ток.

Схему с последовательно соединенными E и R_вт (рисунок 1.9) можно назвать первой схемой замещения, или схемой с источником ЭДС.

В режиме, близком к холостому ходу, можно практически пренебречь падением напряжения внутри источника ЭДС и принять

.

В этом случае для источника энергии получается более простая эквивалентная схема только с источником ЭДС, у которого, в отличие от реального источника, исключается режим короткого замыкания (U = 0). Поэтому под идеальным источником ЭДС понимают идеализированный активный элемент (источник питания), напряжение на выводах которого постоянно (не зависит от величины тока I) и равно ЭДС E, а внутреннее сопротивление R_вт равно нулю. Предполагается, что внутри такого идеального источника отсутствуют пассивные элементы (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы), и поэтому прохождение тока не вызывает в нем падения напряжения.

Источник тока — источник электромагнитной энергии, характеризующийся током в нем и внутренней проводимостью. Чтобы обосновать возможность представления источника энергии второй схемой замещения, разделим правую и левую части уравнения (1.2) на R_вт. В результате получим:

, (1.5)

где — ток при коротком замыкании источника (т.е. при R = 0);

— некоторый ток, равный отношению напряжения на выводах источника энергии к его внутреннему сопротивлению;

— ток приемника.

Полученному уравнению (1.5) удовлетворяет схема замещения с источником тока, состоящая из источника с заданным током и соединенного с ним параллельно элемента R_вт (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 — Схема замещения с источником тока

В режиме, близком к короткому замыканию, можно принять . Тогда источник энергии представляют более простой схемой замещения только с источником тока.

Идеальным источником тока называют идеализированный источник питания с заданным током J, не зависящим от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а ЭДС E и внутреннее сопротивление R_вт источника равны бесконечности. Внешняя вольт-амперная характеристика такого источника — прямая, параллельная оси ординат. Для идеального источника исключается режим холостого хода (I = 0).

В режиме холостого хода (электрическая цепь разомкнута), когда ток в цепи отсутствует, электродвижущая сила E численно равна разности потенциалов между положительным и отрицательным выводами 1 и 2 источника энергии, т.е.

E = φ_1x – φ_2x = U_12x.

Электродвижущую силу E определяют как работу сторонних (неэлектрических) сил, присущих источнику, затрачиваемую на перемещение единичного положительного заряда внутри источника энергии от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим потенциалом.

Итак, источник ЭДС — активный элемент электрической цепи, напряжение которого практически не зависит от тока, идущего от источника к приемнику. Источник тока — активный элемент электрической цепи, ток в котором практически не зависит от напряжения, которое создается источником на приемнике. Источник тока эквивалентен источнику ЭДС, и наоборот.