3.9. Индексы

1. Имеются данные выборочного обследования весенней торговли фруктами на продовольственных рынках:

Фрукты	Цена за кг, руб.		Продано, кг
	март	апрель	март	апрель
Яблоки Мандарины Лимоны Груши	25 30 30 25	30 35 40 35	860 750 350 1450	810 650 300 1000

Определите:

1) индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных фруктов;

2) общие индексы цен: агрегатный и средний гармонический;

3) общие индексы физического объема товарооборота: агрегатный и средний арифметический;

4) общий индекс стоимости реализованных фруктов;

5) абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов;

6) абсолютную величину экономии или перерасхода денежных средств покупателей от изменения цен;

7) абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов за счет изменения физического объема товарооборота.

2. Имеются следующие данные о производстве продукции:

Вид продукции	Цена за кг, руб.		Произведено, шт.
	март	сентябрь	март	сентябрь
А Б В Г Д	2,0 4,3 3,8 2,0 1,6	1,8 2,7 3,6 2,4 1,9	2790 3560 2470 1480 950	1270 1350 3000 2100 2500

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;

2) общие индексы себестоимости: агрегатный и средний гармонический;

3) общие индексы физического объема продукции: агрегатный и средний арифметический;

4) общий индекс издержек производства;

5) общее (абсолютное) изменение издержек производства;

6) абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости продукции;

7) абсолютное изменение издержек производства за счет изменения объема производства продукции.

3. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если объем реализованной продукции возрос на 25%, а цены увеличились на 5%.

4. Определите среднее изменение цен, если индекс стоимости товарооборота составил 103,4%, а объем реализованной продукции возрос на 15,1%.

5. Реализация овощей на продовольственных рынках города отражена в таблице:

Овощи	Цена за кг, руб.		Продано, т		Объем реализации, тыс. руб.
	август	сентябрь	август	сентябрь	август	сентябрь
Лук Картофель Помидоры	3,5 12,0 13,5	2,5 11,0 11,5	100 20 30	200 40 50	350 240 405	500 440 575

Определите:

1) агрегатные индексы цен и физического объема;

2) средний арифметический индекс физического объема;

3) средний гармонический индекс цен.

6. Имеются следующие данные:

Товары	Товарооборот магазина в октябре, тыс. руб.	Снижение цен в октябре по сравнению с июнем, %
А Б В	6,5 6,1 11,9	5,1 6,4 8,3

Определите:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот октября возрос на 40% по сравнению с июнем.

7. Имеются следующие данные:

Товары	Товарооборот базисного периода, тыс. руб.	Индивидуальные индексы физического объема реализации в отчетном периоде, %
1 2 3	7140 9700 10200	95 91 96

Определите:

1) среднее изменение физического объема реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным;

2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 11%.

8. Имеются следующие данные:

Наименование изделий	Изменение количества произведенной продукции в мае по сравнению с апрелем, %	Стоимость продукции, выпущенной в апреле, тыс. руб.
1 2 3 4	+15 –8 +2 –1	61,0 72,0 83,0 26,0

Определите индекс физического объема продукции.

9. Вычислить агрегатные индексы цен, физического объема реализованной продукции, товарооборота, используя следующие данные:

Товары	Цена за единицу товара, тыс. руб.		Продано, шт.
	апрель	август	апрель	август
А Б В	3,00 3,75 2,00	2,50 2,95 1,50	280 400 45	770 548 55

10. Имеются данные о реализации ценных бумаг на бирже:

Вид ценных бумаг	Цена за единицу ЦБ, тыс. руб.		Продано, ед.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
1 2	4,5 2,5	5,5 3,0	2000 50000	6000 100000

Вычислите индивидуальные индексы цен на бумаги; индивидуальные индексы объема продаж бумаг; агрегатные индексы цен, физического объема продаж, объема продаж.

11. Имеются следующие данные об изменении себестоимости отдельных видов изделий и затрат на их производство.

Наименование изделия	Индивидуальный индекс себестоимости продукции	Затраты на производство продукции в отчетном периоде, тыс. руб.
1 2 3	0,95 0,98 0,98	60 75 50

Определите общий индекс себестоимости.

12. Имеются следующие данные:

Наименование изделия	Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, руб.	Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	В отчетном периоде выработано продукции, шт.
А Б В	17,5 20,0 10,0	+4,0 +2,0 –5,5	485 865 250

Определите агрегатный индекс себестоимости.

13. Имеются следующие данные:

Изделие	Общие затраты на производство за период, тыс. руб.		Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный	отчетный
1 2 3	12100 9500 8400	13500 10600 9800	+5,0 +4,0 –1,0

Определите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости продукции.

14. Имеются следующие данные:

Номер цеха	Численность рабочих за период, чел.		Валовая продукция за период, тыс. руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
1 2 3	275 175 21	285 195 21	399,0 243,0 82,5	415,5 248,0 82,9

Определите:

1) индекс производительности труда переменного состава;

2) индекс производительности труда фиксированного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

15. Физический объем товарооборота увеличился на 7%, цены повысились на 12%. Как повлияло такое изменение на товарооборот?

16. Как изменилась себестоимость газовых плит в ноябре по сравнению с себестоимостью в сентябре, если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2%, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3,3%?

17. На предприятии объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, в то же время численность рабочих сократилась на 2%. Как изменилась средняя выработка одного рабочего?

18. Средняя выработка одного рабочего возросла на 12%, объем выпуска деталей возрос с 50 тыс.  до 60 тыс. шт. Как изменилась численность рабочих?

19. Цена на товары снизилась на 10%. Товарооборот возрос на 6%. Как повлияли эти изменения на физический объем товарооборота?

20. Физический объем продукции снизился на 20%, а производственные затраты увеличились на 5%. Определить, как изменилась себестоимость единицы продукции.

21. Себестоимость единицы продукции снизилась на 10%, а физический объем продукции возрос на 15%. Определить, как изменились производственные затраты.

22. На предприятии за I, II, III декады июня производство продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	I декада		II декада		III декада
	Цена за 1 шт., тыс. руб.	Выпущено, тыс. шт.	Цена за 1 шт., тыс. руб.	Выпущено, тыс. шт.	Цена за 1 шт., тыс. руб.	Выпущено, тыс. шт.
А Б	0,7 2,7	1140 520	0,5 2,2	8300 1580	0,1 1,7	14800 3880

Вычислите индивидуальные базисные индексы цены продукции; индивидуальные цепные индексы физического объема продукции; общие цепные индексы цен указанных видов продукции; общие базисные индексы физического объема продукции. Покажите взаимосвязь базисных и цепных общих индексов.

23. Используя следующие данные о ценах на товары и объемы продаж за отдельные периоды:

Виды изделий	Цена на товар по периодам				Объем продаж по периодам
	0	1	2	3	0	1	2	3
А
В
С

Построить:

а) индивидуальные цепные и базисные индексы цен;

б) индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданной продукции;

в) агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости товарооборота за первые два периода;

г) базисные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами за все периоды; цепные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами; базисные индексы физического объема товарооборота с переменными весами;

д) базисные индексы цен с постоянными весами за все периоды; цепные индексы цен с постоянными весами; базисные индексы цен с переменными весами; цепные индексы цен с переменными весами.

24. Имеются следующие данные о реализации товаров на рынке:

Товар	Единица измерения	Цена за единицу продукции, руб.			Количество проданных товаров
		II кв.	III кв.	IV кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1 2 3	л кг банка	29,0 2,0 6,5	27,5 1,5 5,5	25,0 1,25 6,0	1000 10000 2250	2000 150000 8900	4000 300000 4650

Используя агрегатную форму индекса, вычислите базисные индексы цен; цепные индексы физического объема продажи; базисные индексы товарооборота.

25. Реализация молока по магазинам города характеризуется следующими данными:

Магазин	Цена 1 л, руб.		Реализовано, л
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1 2	16,4 16,8	16,9 17,0	2460 1780	2700 1800

 

Определите:

1) индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

2) абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов.

26. Имеются следующие данные о посевных площадях зерновых культур:

Наименование культуры	Базисный период		Отчетный период
	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га
Гречиха Овес Ячмень	235 100 500	11,0 6,5 9,5	350 125 500	14,0 7,5 9,5

Определите:

1) индекс урожайности переменного состава;

2) индекс урожайности фиксированного состава;

3) индекс структурных сдвигов;

4) динамику урожайности по каждой культуре.

Объясните содержание полученных результатов.

27. Имеются следующие данные по предприятию:

Наименование профессии	Базисный период		Отчетный период
	численность рабочих, чел.	средняя заработная плата за месяц, руб	численность рабочих, чел.	средняя заработная плата за месяц, руб.
Маляр Штукатур Монтажник	60 85 80	1200 1350 1500	60 95 120	1320 1440 1560

Определите:

1) динамику заработной платы по каждой группе рабочих;

2) индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

28. Имеются следующие данные:

Категория персонала	Базисный период		Отчетный период
	среднесписочное число за год, чел.	фонд зарплаты, тыс. руб.	среднесписочное число за год, чел.	фонд зарплаты, тыс. руб.
Руководители Рабочие Служащие	90 200 70	216,0 360,0 75,6	100 160 40	252,0 307,2 45,6

Определите:

1) общие индексы средней заработной платы переменного и фиксированного (постоянного) состава, а также индекс структурных сдвигов;

2) прирост фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения:

а) численности рабочих;

б) средней заработной платы.

29. По имеющимся данным о заработной плате рабочих предприятий вычислите:

1) индексы заработной платы переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов;

2) прирост фонда заработной платы, в том числе за счет отдельных факторов.

Стаж работы, лет	Базисный период		Отчетный период
	численность рабочих, чел.	средняя заработная плата, руб.	численность рабочих, чел.	средняя заработная плата, руб.
0 – 5 5 – 10 10 – 15	250 275 300	1380 1410 1440	320 325 200	1390 1430 1460

30. Имеются следующие данные:

Наименование товара	Цена за 1 шт., руб.		Объем продаж, тыс. шт.
	город А	город Б	город А	город Б
1 2 3	21 24 15	18 20 12	20 15 4	25 13 6

Определите индивидуальные и общий территориальные индексы цен на продукты.

31. Имеются следующие данные:

Вид товара	Цена за единицу товара, руб.		Количество проданных товаров, тыс. шт.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1 2 3 4	100 125 110 140	115 130 95 160	150 300 550 400	200 250 500 450

Рассчитайте индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера. Сделайте выводы.

32. Издержки на производство продукции во втором квартале составили 250 тыс. руб. Количество выпущенной продукции по сравнению с первым кварталом возросло на 5%. В результате снижения себестоимости единицы продукции издержки производства во втором квартале снизились на 5 тыс. руб. Вычислите индексы издержек производства, себестоимости и физического объема продукции. Проверьте их взаимосвязь.

33. Товарооборот магазина увеличился в отчетном периоде в фактических ценах реализации на 600 тыс. руб., а в ценах базисного периода – на 750 тыс. руб. Цены на реализованные товары в среднем снизились на 15%. Определите индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота. Проанализируйте результаты расчетов.

34. Стоимость продукции в отчетном периоде в базисных ценах возросла на 450 тыс. руб., или на 30%. В результате снижения цен стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 405 тыс. руб. Определить: индексы стоимости продукции и цен, абсолютное изменение стоимости продукции в целом и за счет отдельных факторов.

35. Имеются следующие данные:

Показатели деятельности банка в регионе	Базисный год	Отчетный год
Число отделений банка Среднее число вкладчиков в отделениях банка, чел. Средний размер вклада, руб.	10 2500 5000	15 3800 6500

Рассчитайте абсолютное и относительное изменение средней суммы вкладов, привлеченных отделениями банка, в целом и за счет отдельных факторов. Проанализируйте результаты расчетов.