3. Циклы паротурбинных установок

Основным циклом современных паротурбинных установок (ПТУ) является цикл Ренкина на перегретом паре. Перегретый пар с давлением р₁ и температурой t₁ поступает в паровую турбину ПТ (рис. 3.1), где, адиабатически расширяясь, совершает работу. После турбины влажный пар с давлением р₂ поступает в конденсатор К, где, отдавая теплоту охлаждающей воде, полностью конденсируется при p = const и t = const. Конденсат с помощью питательного насоса ПН, адиабатически повышающего его давление до р₁, вновь подается в парогенератор (паровой котел) ПГ, в котором получает теплоту от горячих продуктов сгорания топлива, нагревается при постоянном давлении p₁ до температуры кипения, испаряется, а образовавшийся сухой насыщенный пар перегревается в пароперегревателе ПП до температуры t₁. Теоретический цикл, совершаемый в данной установке, представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.1. Схема паротурбинной установки

Рис. 3.2. Цикл Ренкина на перегретом паре:

1–2 – адиабатное расширение пара в ПТ;

2–3 – изобарно-изотермическая конденсация пара в К;

3–4 – адиабатно-изохорное повышение давление воды в ПН;

4–1 – изобарный подвод теплоты в ПГ с превращением воды в перегретый пар

Удельные количества подводимой в парогенераторе теплоты q₁ и отводимой в конденсаторе теплоты q₂ определяются как

, (3.1)

. (3.2)

Полезная работа цикла находится как разность работы, вырабатываемой в турбине , и работы, затрачиваемой в насосе ,

, (3.3)

где ; .

Так как работа, затрачиваемая в насосе, значительно меньше работы, получаемой в турбине , то для приближенного расчета цикла считают , а . Тогда расчетные формулы (3.1–3.3) приобретут вид

; (3.4) ; (3.5)

. (3.6)

Термический КПД цикла определяет долю подводимой теплоты, преобразованной в цикле в полезную работу:

. (3.7)

Расход пара D, кг/с, будет равен

, (3.8)

где N – мощность установки, кВт.

Расход топлива В_т, кг/с, сжигаемого в парогенераторе,

, (3.9)

где – теплотворная способность топлива, ;

– КПД парогенератора.

Для конденсации пара в конденсаторе используется холодная вода, расход которой , кг/с, определяется как

, (3.10)

где – теплоемкость воды, ;

– разность температур охлаждающей воды на входе и выходе из конденсатора.

Для сравнения различных энергетических установок используют удельные характеристики, в частности, удельный расход пара на единицу вырабатываемой мощности, кг/кВт·ч:

. (3.11)

Для увеличения степени сухости пара в последних ступенях турбины, а также для повышения эффективного КПД цикла ПТУ (при правильном выборе давления и температуры перегрева) применяют промежуточный перегрев пара (см. рис. 3.3, 3.4). В этом случае пар, после адиабатного расширения в части высокого давления турбины (ЧВД) до давления р_а, вновь возвращается в паровой котел, где в промежуточном пароперегревателе ППП вторично нагревается при p = const до температуры Т_b, равной или несколько меньшей начальной температуры Т₁. Затем пар с параметрами р_а = р_b, Т_в поступает в часть низкого давления турбины (ЧНД), где адиабатно расширяется до давления в конденсаторе р₂. Далее цикл аналогичен простому циклу Ренкина на перегретом паре.

В этом цикле подводимая теплота (без учета работы насоса)

, (3.12)

а работа, получаемая в турбине,

. (3.13)

Остальные величины рассчитываются по формулам (3.5, 3.7–3.10).

Рис. 3.3. Схема ПТУ с промежуточным перегревом пара

Рис. 3.4. Цикл ПТУ с промежуточным перегревом пара:

1–а – адиабатное расширение пара в ЧВД;

a–b – изобарный перегрев пара в ППП;

b–2 – адиабатное расширение пара в ЧНД;

остальные процессы см. по рис. 3.2

Для повышения термического КПД в циклах ПТУ используется регенерация теплоты. В этом случае питательная вода перед подачей в котел предварительно нагревается в теплообменнике за счет теплоты пара, отбираемого из турбины при давлении р_о, до температуры насыщения, соответствующей давлению отбора. Отобранный из турбины пар конденсируется в теплообменнике при p = const, отдавая теплоту воде, и смешивается с основным потоком пара из конденсатора. На рис. 3.5, 3.6 изображены схема и цикл ПТУ с двумя регенеративными отборами и теплообменными аппаратами смешивающего типа.

Рис. 3.5. Схема ПТУ с двумя регенеративными отборами пара

и теплообменными аппаратами смешивающего типа

Рис. 3.6. Цикл ПТУ с двумя регенеративными отборами пара

и теплообменными аппаратами смешивающего типа

Доли отбора пара ₁ = D_o1/D и ₂ = D_o2/D, направляемого из турбины в подогреватели, определяются из теплового баланса теплообменников:

, (3.14)

, (3.15)

Удельные количества подводимой и отводимой в цикле теплоты, а также удельная полезная работа цикла определяются как

, (3.16)

, (3.17) . (3.18)

Остальные величины считаются по формулам (3.7–3.10).

Совместная выработка электроэнергии и теплоты для отопления или производственных нужд называется теплофикацией. Используются две схемы теплофикационных циклов – с отбором пара на теплофикацию и с противодавлением.

При использовании турбин с регулируемым отбором пара (см. рис. 3.7, 3.8) пар в количестве D_о при давлении р_о отбирается из турбины и направляется в сетевой подогреватель СП (бойлер), предназначенный для нагрева воды, циркулирующей в отопительной сети тепловых потребителей ТП, или на производственные нужды. Конденсат пара теплофикационного отбора возвращается в схему и смешивается с основным потоком конденсата, поступающего из конденсатора, в сборном баке СБ.

Рис. 3.7. Схема ПТУ с теплофикационном отбором пара

Рис. 3.8. Цикл ПТУ с теплофикационном отбором пара

Доля пара, отбираемого из турбины на теплофикацию,

, (3.19)

где D_о определяется тепловой нагрузкой потребителя.

Удельные количества подводимой и отводимой теплоты определяются как

, (3.20)

, (3.21)

где энтальпия питательной воды h_пв, подаваемой в парогенератор, определяется из теплового баланса смешения потоков конденсата из отбора и конденсатора

. (3.22)

Количество теплоты , отданной тепловому потребителю, составит

. (3.23)

Полный расход пара через установку будет складываться из расходов пара, идущего в конденсатор и к потребителю D_о:

. (3.24)

Чтобы использовать для отопления теплоту конденсирующего пара в конденсаторе, применяют турбины с противодавлением. В этом случае давление пара на выходе из турбины повышают до 0,12–1,5 МПа, что позволяет нагреть циркулирующую в тепловой сети воду до 100–150 ^оС (рис. 3.9) или направить пар на производственные нужды. Пар, отдав теплоту потребителям, конденсируется и возвращается в схему для питания парогенератора.

Рис. 3.9. Схема и цикл ПТУ с противодавлением

Эффективность комбинированной выработки электроэнергии и теплоты оценивается с помощью коэффициентов использования теплоты пара и топлива К_тп и К_тт, а также с помощью коэффициента теплофикации К_тф:

, (3.25)

, (3.26)

, (3.27) где – тепловая мощность парогенератора с учетом потерь.

Задачи

3.1. Тепловая машина работает по циклу Карно в области влажного пара (см. рис. 3.10, 3.11). Рабочее тело – вода и водяной пар. Подвод теплоты в цикле осуществляется при давлении p₁ = 90 бар, отводится теплота при давлении в конденсатор p₂ = 0,05 бар. Используя таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара (см. прил. 2), найти параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины и компрессора, удельную работу цикла, термический КПД цикла.

Рис. 3.10. Схема установки, работающей по циклу Карно

Рис. 3.11. Цикл Карно на влажном паре

Ответ:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	90,00	303,3	2743	5,68	0,0205	1
2	0,05	32,6	1730	5,68	18,5000	0,657
3	0,05	32,6	999	3,29	10,0200	0,355
4	90,00	303,3	1364	3,29	0,0014	0

3.2. Тепловая машина работает по циклу Ренкина в области влажного пара. Рабочее тело – вода и водяной пар. Подвод теплоты в цикле осуществляется при давлении p₁ = 90 бар до состояния сухого насыщенного пара, перегрев пара отсутствует. Теплота в цикле отводится при давлении в конденсаторе p₂ = 0,05 бар. Используя таблицы (см. прил. 2), найти параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины и насоса, удельную работу цикла, термический КПД цикла. Изобразить цикл на диаграммах T-s и h-s (в масштабе).

Ответ:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	90,00	303,30	2743	5,680	0,0205	1
2	0,05	32,60	1730	5,680	18,5200	0,657
3	0,05	32,60	136	0,472	0,0010	0
4	90,00	33,71	149,3	0,472	0,0010	–

Диаграммы T-s и h-s цикла представлены на рис. 3.12.

3.3. В паротурбинной установке мощностью N = 500 МВт параметры пара перед турбиной: р₁ = 170 бар, t₁ = 550 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,03 бар. Топливо – природный газ с теплотворной способностью Q_р^н = 45 МДж/кг. Охлаждающая вода в конденсаторе нагревается на ∆t_в = 15 ^оС. КПД парогенератора η_пг = 0,95.

Определить параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины, насоса и цикла, термический КПД, расходы пара, топлива и охлаждающей воды.

Решение

Схема ПТУ, работающей по циклу Ренкина, и p-v-, T-s-, h-s- диаграммы цикла в изображены на рис. 3.1 и 3.2.

Определим параметры и функции в характерных точках цикла,

воспользовавшись таблицами термодинамических свойств воды и водяного пара (см. прил. 2). По р₁ = 170 бар и t₁ = 550 ^оС находим:

h₁ = 3423 кДж/кг; s₁ = 6,44 кДж/(кг·К); v₁ = 0,0199 м³/кг.

Поскольку процесс расширения пара в турбине адиабатный, то s₂ = s₁ = 6,44 кДж/(кг·К). По давлению р₂ = 0,03 бар и энтропии s₂ находим, что пар в точке 2 (см. рис. 3.2) влажный. Вычисляем степень сухости пара из определения энтропии влажного пара , где – параметры насыщения при заданном давлении:

.

Рис. 3.12. К задаче 3.2

Тогда энтальпия и удельный объем влажного пара в точке 2 равны:

Температура влажного пара равна температуре насыщения при данном давлении, следовательно, t₂ = 24,1 ^оС.

Процесс конденсации пара 2–3 (см. рис. 3.2) проходит при постоянных давлении и температуре, т. е. р₃ = р₂ = 0,03 бар, t₃ = t₂ = = 24,1 ^оС. Параметры и функции кипящей воды (точка 3 на диаграмме) выписываем из таблиц:

v₃ = 0,001 м³/кг; h₃ = 101 кДж/кг; s₃ = 0,355 кДж/(кг·К).

Процесс повышения давления в питательном насосе считаем адиабатным, следовательно, s₄ = s₃ = 0,355 кДж/(кг·К). Тогда по давлению p₄ = p₁ = 170 бар и энтропии s₄ с помощью линейной интерполяции находим температуру и энтальпию воды в точке 4:

Сведем найденные параметры и функции в таблицу:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	170,00	550,0	3423	6,440	0,0199	-
2	0,03	24,1	1910	6,440	33,8000	0,740
3	0,03	24,1	101	0,355	0,0010	0
4	170,00	25,7	124	0,355	0,0010	-

Определим удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины и насоса, полезную работу цикла, воспользовавшись формулами (3.1–3.3):

Термический КПД цикла согласно (3.7)

.

Расходы пара, топлива и воды найдем, воспользовавшись уравнениями (3.8–3.10).

Расход пара

.

Расход топлива

.

Расход охлаждающей воды

.

3.4. Пользуясь данными задачи 3.3, найти термический КПД цикла Ренкина, а также расходы пара, топлива и охлаждающей воды без учета работы насоса.

Решение

Определим удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работу турбины, полезную работу цикла и термический КПД, воспользовавшись формулами (3.4–3.7):

.

Расходы пара, топлива и воды найдем, воспользовавшись уравнениями (3.8–3.10).

Полный расход пара

.

Расход топлива

.

Расход охлаждающей воды

.

3.5. В паросиловой установке, описанной в задаче 3.3, введен промежуточный перегрев пара при давлении р_а = 50 бар до начальной температуры t_b = t₁ = 550 ^оС. Определить параметры и функции пара в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, удельные работы турбины и насоса, полезную работу цикла, термический КПД, расходы пара, топлива и охлаждающей воды. Цикл рассчитать без учета работы насоса.

Сравнить полученные значения с результатами задачи 3.3.

Решение

Схема ПТУ, работающей по циклу Ренкина с промежуточным перегревом пара, и диаграммы p-v, T-s, h-s цикла изображены на рис. 3.3 и 3.4.

Определение параметров и функций перегретого пара перед турбиной представлено в задаче 3.3.

Так как процесс расширения пара в ЧВД адиабатный, то s_а = s₁ = 6,44 кДж/(кг·К). По давлению р_а = 50 бар и энтропии s_а по таблице термодинамических свойств воды и перегретого пара (см. прил. 2), определяем параметры пара на входе в промежуточный пароперегреватель в точке а (см. табл. 3.1).

Параметры и функции перегретого пара перед ЧНД (в точке b) определяем по давлению р_b = р_а = 50 бар и температуре t_b = t₁ = 550 ^оС (табл. 3.1).

Так как процесс расширения пара в ЧНД адиабатный, то s₂ = s_b = = 7,12 кДж/(кг·К). По давлению р₂ = 0,03 бар и энтропии s₂ находим, что пар в точке 2 влажный со степенью сухости

.

Таким образом, введение промежуточного перегрева пара увеличило степень сухости пара с 0,740 до 0, 822.

Тогда энтальпия и удельный объем влажного пара в точке 2:

Температура влажного пара равна температуре насыщения при давлении пара, поэтому t₂ = 24,1 ^оС.

Параметры кипящей воды в точке 3 не изменятся (см. задачу 3.3).

Сведем найденные параметры и функции в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Параметры и функции рабочего тела (к задаче 3.5)

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	170,00	550,0	3423	6,440	0,0199	–
a	50,00	350,0	3063	6,440	0,0520	–
b	50,00	550,0	3550	7,120	0,0737	–
2	0,03	24,1	2110	7,120	37,6000	0,822
3	0,03	24,1	101	0,355	0,0010	0

Удельное количество подводимой в цикле теплоты (без учета работы насоса) согласно (3.12):

,

а удельное количество отводимой теплоты

Полезная работа цикла, равная работе, получаемой в турбине, согласно (3.13):

Термический КПД цикла

.

Расходы пара, топлива и охлаждающей воды найдем, воспользовавшись уравнениями (3.8–3.10).

Полный расход пара

.

Расход топлива

.

Расход охлаждающей воды

.

Таким образом, введение промежуточного перегрева пара увеличило термический КПД с 0,455 до 0,473, расходы топлива и охлаждающей воды при этом уменьшились.

3.6. В схему паросиловой установки, описанной в задаче 3.3, введено два регенеративных отбора пара в теплообменники смешивающего типа при давлениях р_о1 = 18 бар и р_о2 = 6 бар. Определить параметры и функции пара в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины и насоса, полезную работу цикла, термический КПД, расходы пара, топлива и охлаждающей воды. Цикл рассчитать без учета работы насоса.

Сравнить полученные значения с результатами задачи 3.3.

Решение

Схема ПТУ, работающей по циклу Ренкина с двумя регенеративными отборами пара, и диаграммы h-s и T-s цикла изображены на рис. 3.5, 3.6.

Параметры и функции пара в точках 1, 2, 3 (см. рис. 3.6) находим аналогично задаче 3.1 (их значения с введением регенеративных отборов не изменились).

Так как процесс расширения пара в турбине 1–о₁–о₂–2 адиабатный, то . По давлению и энтропии определяем, что пар в точке о₁ перегретый. Температура пара определяется по таблицам термодинамических свойств воды и перегретого пара (см. прил. 2) путем линейного интерполирования

.

Тогда энтальпия и удельный объем пара в точке о₁:

Процесс о₁–о₁´ является изобарным, поэтому . Пар в регенераторе отдает теплоту нагреваемой питательной воде, в результате этого он охлаждается и конденсируется до состояния кипящей воды, параметры и функции которой в точке о₁´ находим по табл. П.2.2:

Температура в точке о₁´ равна температуре насыщения при давлении в первом отборе:

.

По давлению и энтропии определяем, что пар в точке о₂ влажный. Степень сухости пара

,

тогда энтальпия и удельный объем влажного пара в точке о₂:

Температура влажного пара равна температуре насыщения при заданном давлении, поэтому t_о2 = t_s (6 бар) = 158,8 ^оС.

Параметры и функции кипящей воды в точке о₂´ находим аналогично параметрам точки о₁´.

Сведем найденные параметры и функции в табл. 3.2.

Доли отбора пара ₁ = D_o1 / D и ₂ = D_o2 / D, направляемого из турбины в подогреватели, определяются из теплового баланса теплообменников (3.14), (3.15):

Таблица 3.2

Параметры и функции рабочего тела (к задаче 3.6)

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	170,00	550,0	3423	6,440	0,0199	–
о1	18,00	219,0	2808	6,440	0,1140	–
о1´	18,00	207,1	884	2,400	0,0012	0
о2	6,00	158,8	2619	6,440	0,2960	0,934
о2´	6,00	158,8	670	1,930	0,0011	0
2	0,03	24,1	1910	6,440	33,8000	0,740
3	0,03	24,1	101	0,355	0,0010	0

Удельные количества подводимой и отводимой в цикле теплоты, а также полезная работа цикла определяются в соответствии с формулами (3.16–3.18):

Термический КПД цикла

.

Расходы пара, топлива и охлаждающей воды найдем, воспользовавшись уравнениями (3.8–3.10).

Полный расход пара

.

Расход топлива

.

Расход охлаждающей воды

.

Таким образом, введение регенерации в схему ПТУ увеличило термический КПД на с 0,455 до 0,504, расходы топлива и охлаждающей воды при этом уменьшились.

3.7. В паросиловой установке, описанной в задаче 3.3, введен теплофикационный отбор пара при давлении р_о = 18 бар. Расход пара в отборе D_о = 500 т/ч. Определить параметры и функции пара в характерных точках цикла, удельные количества подведенной и отведенной теплоты, работы турбины и насоса, полезную работу цикла, термический КПД, расходы пара, топлива и охлаждающей воды. Цикл рассчитать без учета работы насоса.

Найти коэффициенты использования теплоты пара и топлива и сравнить комбинированную и раздельную выработку тепла и электроэнергии (по расходу топлива).

Решение

Схема ПТУ, работающей по циклу Ренкина с теплофикационным отбором пара, и диаграммах h-s и T-s цикла изображены на рис. 3.7, 3.8.

Определение параметров и функций в характерных точках цикла см. по задачам 3.3, 3.5. Найденные параметры сведены в таблицу:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	170,00	550,0	3423	6,440	0,0199	–
о	18,00	219,0	2808	6,440	0,1140	–
о´	18,00	207,1	884	2,400	0,0012	0
2	0,03	24,1	1910	6,440	33,8000	0,740
3	0,03	24,1	101	0,355	0,0010	0

Доля пара, направляемого в отбор, определяется как

.

Учитывая, что полный расход пара , а полезная работа данного цикла определяется как , получаем

.

Энтальпию питательной воды в точке «пв» (см. рис. 3.7, 3.8) найдем из теплового баланса слияния потоков конденсата (3.22):

.

Удельные количества подводимой и отводимой в конденсаторе теплоты согласно (3.20) и (3.21):

,

.

Полезная работа цикла

Удельное количество теплоты, отданной тепловому потребителю, составит

.

Термический КПД цикла:

.

Полный расход пара можно найти, зная долю пара, направляемого в отбор:

.

Коэффициенты использования теплоты пара и топлива согласно (3.25, 3.26):

;

.

Расход топлива, сжигаемого в парогенераторе

.

Расход охлаждающей воды в конденсаторе

.

Для сравнения раздельной и комбинированной выработки электрической и тепловой энергии найдем расход топлива на выработку теплоты в котельной низкого давления, приняв КПД котельной таким же, как и КПД парогенератора:

.

Расход топлива на выработку электрической энергии в конденсационном цикле Ренкина найден при решении задачи 3.3:

.

Тогда суммарный расход топлива при раздельном способе получения тепловой и электрической энергии

.

Таким образом, получаем

.

Экономия топлива при комбинированной выработке тепловой и электрической энергии на ТЭЦ по сравнению с их раздельной выработкой составит

.

3.8. Паротурбинная установка, описанная в задаче 3.3, характеризуется значениями внутренних относительных КПД турбины и питательного насоса: . Определить параметры и функции пара после турбины и на входе в парогенератор и внутренний КПД установки.

Решение.

Действительный цикл паротурбинной установки с учетом потерь в турбине и насосе изображен на рис. 3.13. Параметры теоретического цикла определены при решении задачи 3.3.

Рис. 3.13. Действительный цикл Ренкина

Внутренний относительный КПД турбины находится как

,

откуда

.

Внутренний относительный КПД питательного насоса находится как

,

откуда

.

Удельные количества действительной подведенной и отведенной теплоты, действительные работы турбины и насоса, действительная работа цикла будут определяться как

;

Внутренний КПД установки

.

3.9. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами перегретого пара: р₁ = 100 бар; t₁ = 450 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,15 бар. Найти термический КПД цикла. Работой насоса пренебречь.

Как изменится термический КПД, если температура пара перед турбиной увеличится до 550 ^оС? Что произойдет со степенью сухости пара за турбиной?

Ответ: термический КПД увеличится с 0,382 до 0,432.

Степень сухости пара за турбиной увеличится с 0,784 до 0,831.

3.10. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами перегретого пара: р₁ = 100 бар; t₁ = 450 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,15 бар. Найти термический КПД цикла. Работой насоса пренебречь.

Как изменится термический КПД, если давление пара перед турбиной увеличится до 150 бар? Что произойдет со степенью сухости пара за турбиной?

Ответ: термический КПД увеличится с 0,382 до 0,397.

Степень сухости пара за турбиной уменьшится с 0,784 до 0,745.

3.11. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами перегретого пара: р₁ = 100 бар; t₁ = 450 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,15 бар. Найти термический КПД цикла. Работой насоса пренебречь.

Как изменится КПД, если давление пара в конденсаторе увеличится до 1 бар?

Ответ: термический КПД уменьшится с 0,382 до 0,300.

3.12. Определить суточную экономию топлива, которая получается при замене турбинной установки, работающей при начальных параметрах: р₁ = 35 бар, t₁ = 450 ^оС, на установку с начальными параметрами: р₁ = 200 бар, t₁ = 600 ^оС. Давление пара в конденсаторах обеих установок одинаковое, р₂ = 0,04 бар. Мощность установок N = 50 МВт, теплота сгорания топлива Q_р^н = 30 МДж/кг, КПД парогенераторов η_пг = 0,85. Работой насоса пренебречь.

Ответ: ΔB_т = 65 т/сут.

3.13. К соплам паровой турбины поступает перегретый пар с параметрами: р₁ = 150 бар, t₁ = 500 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,1 бар. Найти параметры и функции в характерных точках теоретического цикла, энтальпии рабочего тела в конце расширения в турбине и после питательного насоса, термический и внутренний КПД цикла, если внутренние относительные КПД турбины и насоса равны соответственно . Потерями во всех остальных частях установки пренебречь.

Ответ:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	v, м3/кг	х
1	150,0	500,00	3308	6,350	0,0208	-
2	0,1	45,80	2010	6,350	11,1700	0,760
3	0,1	45,80	192	0,649	0,0010	0
4	150,0	46,36	207	0,649	0,0010	-

; ;

; .

3.14. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с одним промежуточным перегревом пара. Параметры пара перед турбиной: р₁ = 170 бар, t₁ = 550 ^оС. Температура пара после ЧВД турбины t_а = 350 ^оС, в промежуточном пароперегревателе температура пара повышается до t_в = 520 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,04 бар.

Определить термический КПД цикла и сравнить его с термическим КПД установки без промежуточного перегрева пара. Насколько уменьшилась влажность пара при введении промежуточного перегрева?

Ответ: ;

без промежуточного перегрева ; влажность пара уменьшилась на 7,3 %.

3.15. Пар, отработавший в части высокого давления турбины, направляется в промежуточный пароперегреватель с давлением 15 бар.

До какой температуры необходимо перегреть пар, чтобы после расширения в части низкого давления турбины до р₂ = 0,04 бар пар имел бы степень сухости x = 0,9?

Ответ: до t_b = 534 ^оС.

3.16. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с двумя промежуточными перегревами пара при давлениях 60 и 20 бар до температуры 500 ^оС. Параметры пара перед турбиной: р₁ = 190 бар, t₁ = 560 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,1 бар.

Найти термический КПД установки. Работой насоса пренебречь.

Ответ: .

3.17. Найти термический КПД паротурбинной установки с начальными параметрами перегретого пара: р₁ = 130 бар, t₁ = 460 ^оС. Давление пара в конденсаторе р₂ = 0,2 бар. Работой насоса пренебречь.

Как изменится термический КПД при введении регенеративного отбора пара в смешивающий подогреватель при давлении р_о = 5 бар? Какова доля пара, направляемого в отбор?

Ответ: .

3.18. В паровую турбину (см. рис. 3.14) поступает пар с параметрами: р₁ = 90 бар, t₁ = 540 ^оС. Турбина имеет два регенеративных отбора в подогреватели поверхностного типа с каскадным сбросом конденсата греющего пара. Давления в отборах 5 бар и 1,2 бар. Давление в конденсаторе р₂ = 0,04 бар.

Рис. 3.14. К задаче 3.18

Определить доли пара, направляемого в отборы, термический КПД установки, удельный расход пара на единицу вырабатываемой мощности.

Сравнить эти величины с аналогичными, рассчитанными для цикла без регенерации теплоты.

Ответ:

;

без регенерации – .

Примечание. Доли отбора пара определяются из тепловых балансов теплообменников:

,

.

3.19. В установке, описанной в задаче 3.18, поверхностные подогреватели заменены на смешивающие (см. рис. 3.5). Определить термический КПД установки, доли пара, направляемого в отборы, и удельный расход пара на единицу вырабатываемой мощности.

Ответ:

3.20. На ТЭЦ установлена турбина с противодавлением мощностью 8 МВт. Пар из турбины направляется на производство, откуда возвращается на ТЭЦ в виде конденсата с температурой насыщения. Турбина работает при следующих параметрах пара: р₁ = 35 бар; t₁ = 435 ^оС; р₂ = 1,2 бар.

Определить часовой расход топлива на ТЭЦ и коэффициенты использования теплоты пара и топлива, если КПД парогенератора , а теплота сгорания топлива .

Ответ: .

3.21. Для установки, описанной в предыдущей задаче, найти расход топлива и коэффициент использования теплоты топлива в случае, если вместо комбинированной выработки электрической и тепловой энергии на ТЭЦ будет осуществлена раздельная выработка электроэнергии в конденсационной установке, а тепловой энергии – в котельной. Давление пара в конденсаторе конденсационной установки р₂ = 0,04 бар. КПД котельной принять таким же, как и для ТЭЦ: .

Определить экономию топлива на ТЭЦ по сравнению с раздельной выработкой электрической и тепловой энергии.

Ответ:

3.22. На ТЭЦ установлена турбина мощностью 20 МВт, в которую поступает пар с параметрами р₁ = 35 бар; t₁ = 435 ^оС. Турбина имеет два отбора. Первый – производственный, при давлении расход пара в отбор . Второй – теплофикационный, при давлении расход пара в отбор – . Давление в конденсаторе р₂ = 0,04 бар.

Определить расход пара через турбину и расход топлива, если КПД парогенератора , теплота сгорания топлива , температура питательной воды, поступающей в парогенератор .

Ответ: .

3.23. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с одним промежуточным перегревом и с одним регенеративным отбором пара. Параметры пара перед турбиной: p₁ = 100 бар, t₁ = 640^оС. Давление промежуточного перегрева p_a = 80 бар. Перегрев осуществляется до температуры t_b = 630 ^оС. Отбор на регенерацию осуществляется при давлении p_o = 18 бар. Давление пара в конденсаторе p₂ = 0,03 бар. Электрическая мощность установки N = 200 МВт, КПД парогенератора η_пг = 0,82, теплотворная способность топлива .

Вычислить полный расход пара D, расход пара, направляемого в отбор, D_o, термический КПД цикла η_t, расход топлива B. Работой насоса пренебречь.

Дать принципиальную схему установки и изобразить диаграмму T-s цикла (без масштаба).

Ответ:

Состояние	Параметры и функции
	p, бар	t, оС	h, кДж/кг	s, кДж/(кг·К)	х
1	100,00	640,0	3723	7,010	-
а	80,00	596,0	3630	7,010	-
b	80,00	630,0	3713	7,100	-
o	18,00	378,0	3200	7,100	-
o´	18,00	207,1	884	2,400	0
2	0,03	24,1	2105	7,100	0,820
3	0,03	24,1	101	0,355	-

3.24. Теплофикационная установка с противодавлением тепловой мощностью имеет один регенеративный отбор при давлении p_o = 20 бар. Параметры пара перед турбиной: p₁ = 130 бар, t₁ = 650 ^оС. Давление пара в бойлере (сетевом подогревателе воды) p₂ = 8 бар. КПД парового котла η_пг = 0,75, теплотворная способность топлива , КПД тепловых сетей η_тс = 0,85.

Определить термический КПД установки η_t, полный расход пара D, расход пара в отбор D_o, расход топлива B, электрическую мощность установки N, коэффициент использования тепла пара К_тп, коэффициент теплофикации К_тф.

Дать принципиальную схему установки и изобразить диаграмму T-s цикла (без масштаба).

Примечание. Потери в тепловых сетях учитываются с помощью коэффициента η_тс. В этом случае тепловая мощность установки будет определяться следующим образом:

,

где D_т – расход пара через бойлер.

Ответ: