Ответ: фреон-22:

вода:

25. Найти потери располагаемой работы вследствие дросселирования пара в регулирующих клапанах паровой турбины от состояния p₁ = 100 бар, t₁ = 600 ^оС до давления . Давление в конденсаторе паровой турбины p₂ = 0,05 бар.

Решение

Располагаемая работа в турбине равна разности энтальпий в начале и в конце адиабатического процесса расширения. Потери располагаемой работы определяются разностью (см. рисунок к задаче 9.21):

Поскольку в процессе адиабатического дросселирования , то потери располагаемой работы определятся разностью

Из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара (прил. 2) находим:

Потери работы

10. Компрессоры

Компрессоры – это машины, предназначенные для повышения давления газов и паров. В зависимости от условий теплообмена процесс сжатия в компрессоре может протекать по изотерме, адиабате и политропе с показателем (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Процессы сжатия газа в компрессоре:

(1-2’”) – изотермический, ;

(1-2”) – политропный, ;

(1-2) – адиабатический,

Основной характеристикой компрессора является степень повышения давления в процессе сжатия

. (10.1)

Работа, расходуемая на сжатие 1 кг газа в компрессоре, равна по модулю внешней работе процесса сжатия , и в зависимости от характера процесса сжатия определяется следующим образом:

– для изотермического процесса

, (10.2)

– для адиабатического процесса

, (10.3)

– для политропного процесса

(10.4)

Теоретическая мощность, затрачиваемая на привод компрессора, находится как

, (10.5)

где – массовый расход газа;

– объемный расход газа при давлении р₁ и температуре Т₁.

Удельное количество теплоты, отводимое от цилиндра компрессора в процессе сжатия ( ):

– для изотермического процесса

, (10.6)

– для политропного процесса

(10.7)

– для адиабатного процесса

. (10.8)

Для уменьшения температуры Т₂ в конце процесса процесс сжатия осуществляют ступенчато, охлаждая газ после сжатия в каждой ступени в промежуточном холодильнике до первоначальной температуры (рис. 10.2, 10.3).

Минимальные затраты энергии на сжатие газа в многоступенчатом компрессоре имеют место при одинаковых степенях повышения давления во всех ступенях

.

При этом степень повышения давления в одной ступени х будет связана с полной степенью повышения давления соотношением

, (10.9)

где m – число ступеней компрессора;

р_к – давление газа на выходе из последней ступени компрессора.

В этом случае удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа в каждой ступени, будет одинакова, и суммарная удельная работа компрессора найдется как

, (10.10)

где – работа, затрачиваемая на сжатие газа в одной ступени.

Рис. 10.2. Схема трехступенчатого компрессора

Рис. 10.3. Термодинамические процессы в трехступенчатом компрессоре:

(1–2), (3–4), (5–6) – политропное сжатие в ступенях компрессора;

(2–3), (4–5) – изобарное охлаждение в промежуточных холодильниках

Удельное количество теплоты, отводимое от многоступенчатого компрессора

, (10.11)

где – количество теплоты, отводимое от газа в одной ступени;

– количество теплоты, отводимое от газа в промежуточном холодильнике в изобарном процессе.

Расход охлаждающей воды через промежуточный холодильник можно найти, зная перепад температур воды на входе и выходе из теплообменного аппарата :

, (10.12)

где – полное количество теплоты, отводимое водой в холодильнике;

– теплоемкость воды.

Задачи

1. В одноступенчатом компрессоре воздух сжимается от давления р₁ = 1 ат до давления р₂ = 2,8 ат. Температура воздуха на входе в компрессор t₁ = 17 ^оС. Определить параметры воздуха в начале и в конце процесса сжатия, затраченную на сжатие работу и количество отведенной теплоты при:

а) изотермическом сжатии;

б) политропном сжатии (n = 1,25);

в) адиабатном сжатии.

Решение

а. Изотермическое сжатие, Т₁ = Т₂ = 17+273 = 290 К.

Удельный объем в начале процесса сжатия находится из уравнения состояния идеального газа (1.5) и будет одинаковым для всех трех способов сжатия (см. рис.10.1):

.

Удельный объем в конце процесса изотермического сжатия

.

Удельная работа, затраченная на сжатие газа в изотермическом процессе,

.

Количество отведенной от компрессора удельной теплоты

.

б. Политропное сжатие (n = 1,25).

Температура в конце процесса сжатия находится из уравнения адиабатного процесса

.

Удельный объем в конце процесса сжатия

.

Удельная работа, затраченная на сжатие газа в политропном процессе,

Количество отведенной от компрессора теплоты

.

в. Адиабатное сжатие ( ).

;

;

10.2. В компрессоре воздух сжимается от начального давления р₁ = 1 бар до давления р_к = 25 бар, температура воздуха на входе в компрессор t₁ = 0 ^оС. Определить, какую температуру будет иметь воздух в конце:

а) одноступенчатого сжатия;

б) двухступенчатого сжатия;

в) трехступенчатого сжатия,

если сжатие происходит по политропе с показателем n = 1,25.

Решение

а. Одноступенчатое сжатие (рис. 10.4).

Рис. 10.4. К задаче 10.2

Степень сжатия воздуха в компрессоре

.

Температура в конце процесса сжатия находится из уравнения политропного процесса

.

б. Двухступенчатое сжатие (рис. 10.5).

Полная степень сжатия рабочего тела в компрессоре

.

Степень сжатия в одной ступени

Температура на выходе из ступени

.

Рис. 10.5. К задаче 10.2

в) трехступенчатое сжатие (см. рис.10.3)

,

.

10.3. Многоступенчатый компрессор сжимает воздух от давления р₁ = 1,04 бар до давления р_к = 105 бар. Определить число ступеней компрессора, параметры воздуха в ступенях, мощность двигателя на привод одной ступени, количество отведенной теплоты и расход охлаждающей воды, если температура воздуха на входе –3 ^оС, сжатие воздуха в компрессоре – политропное, n = 1,22. Производительность компрессора V = 275 м³/ч. Максимально допустимая температура воздуха на выходе из ступени 170 ^оС. Нагрев охлаждающей воды .

Решение

Найдем максимально возможную степень сжатия воздуха в одной ступени x_max. Так как процесс сжатия является политропным, то

;

откуда .

Полная степень сжатия воздуха

.

Тогда число ступеней можно найти, воспользовавшись соотношением (10.9) , откуда

.

Принимаем число ступеней m = 2, причем округление производим в большую сторону (чтобы не превысить максимально допустимую температуру на выходе из ступени).

Уточним степень сжатия в ступени

.

Тогда параметры воздуха на выходе из первой ступени

,

,

т. е. .

Изобразим процессы в p–v диаграмме (рис. 10.5) и рассчитаем параметры воздуха на входе и на выходе из ступеней.

т.1 р₁ = 1,04 бар, Т₁ = 270 К, .

т.2 р₂ = 10,45 бар, Т₂ = 409 К, .

т.3 р₃ = р₂ = 10,45 бар, Т₃ = Т₁ = 270 К, .

т.4 р₄ = р₃ x = 105 бар, Т₄ = Т₂ = 409 К, .

Удельная работа, затраченная на сжатие газа в одной ступени, при политропном сжатии согласно (10.4):

,

тогда работа, затраченная на сжатие во всем компрессоре,

.

Мощность, затраченная на привод одной ступени,

,

здесь массовая производительность компрессора находится из уравнения состояния идеального газа

.

Удельное количество отведенной с помощью охлаждающей воды от компрессора теплоты согласно (10.11):

,

где

.

Тогда

.

Полное количество отведенной от компрессора теплоты

.

Расход охлаждающей воды

.

10.4. Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при давлении р₁ = 1 бар и температуре t₁ = 27 ^оС. Давление воздуха на выходе из компрессора р₂ =  8 бар. Определить теоретическую мощность двигателя для привода компрессора и расход охлаждающей воды, если ее температура повышается на 13 ^оС. Сжатие считать:

а) изотермическим;

б) адиабатным;

в) политропным (n = 1,2).

Ответ: а) ; ;

б) ; ;

в) ; .

10.5. Поршневой компрессор сжимает воздух от начальных параметров p₁ = 1 бар, t₁ = 30 ^оС до давления p₂ = 5 бар. Объемная производительность компрессора, отнесенная к н.ф.у., составляет . Определить температуру воздуха на выходе из компрессора и теоретическую мощность, затрачиваемую на привод компрессора, если сжатие происходит адиабатически.

Ответ: ,

10.6. Сколько ступеней необходимо для политропного сжатия воздуха с температуой t₁ = 27 ^оС в поршневом компрессоре от давления p₁ = 0,98 бар до давления p_к = 98 бар. Показатель политропы n = 1,25, температура масла не должна превышать 165 ^оС?

Ответ: число ступеней m = 3;

.

10.7. Определить мощность, необходимую для привода трехступенчатого поршневого компрессора и расход воды на охлаждение воздуха в цилиндрах сжатия и в промежуточных охладителях, если p₁ = 0,98 бар, t₁ = 27 ^оС, p_к = 196 бар, показатель политропы сжатия (одинаковый во всех ступенях) n = 1,25, нагрев охлаждающей воды в каждом из теплообменников Δt_в = 30 ^оС. Объемная производительность компрессора по параметрам на входе .

Ответ: , .

10.8. Определить экономию затраченной на сжатие работы, полученную при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому адиабатному сжатию воздуха в поршневом компрессоре Начальное давление воздуха p₁ = 0,98 бар, температура t₁ = 17 ^оС, конечное давлении p_к = 98,1 бар.

Ответ: .