2.4. Определение размеров балочных элементов конструкций корпуса

Общие положения. Размеры балок основного и рамного набора определяются требуемыми моментом сопротивления, моментом инерции, площадью поперечного сечения стенки, толщиной стенки и свободного пояска, а также его шириной. которые находятся по условиям обеспечения прочности и устойчивости этих элементов.

Геометрические характеристики поперечного сечения балок, если нет особых указаний, определяются с учетом присоединенного пояска обшивки.

Толщина присоединенного пояска прини­мается равной его средней толщине в рассматри­ваемом сечении балки набора.

Ширина присоединенного пояска а_п, м, балок основного набора определяется по формулам:

а_п = l/6, (1.6.3.3-1)

а_п = 0,5(a₁+a₂), (1.6.3.3-2)

в зависимости от того, что меньше.

Ширина присоединенного пояска балок рамного набора с_п, м, определяется по формуле

с_п = kc, (1.6.3.4)

где с = 0,5(с₁ + с₂); с₁, с₂ - отстояние рассматриваемой рамной балки от ближайших рамных балок того же направления, расположенных по обе стороны от рассматриваемой балки, м; k - коэффициент, определяемый по табл. (1.6.3.4).

Таблица (1.6.3.4)

Число балок, n	k при lпр/с
	1	2	3	4	5	6	7 и более
 6	0,38	0,62	0,79	0,88	0,94	0,98	1,0
 3	0,21	0,4	0,53	0,64	0,72	0,78	0,8

В табл. (1.6.3.4) п – число балок, поддерживаемых рассматриваемой рамной балкой; l_пр – приведенный пролет балки, м, l_пр = l для свободно опертых по концам рамных балок; l_пр = 0,6l для жестко заделанных балок.

Для промежуточных значений l_пр/c и п коэффициент k определяется линейной интерполяцией.

Балки основного набора, расположенные в пределах присоединенного пояска обшивки рамных балок включаются в площадь сечения этого пояска.

Размеры, определяемые условиями прочности. Для балочных элементов конструкций, работающих на изгиб, основным расчетным размером является момент сопротивления поперечного сечения. Момент сопротивления определяется с учетом присоединенного пояска обшивки и для балок катаного профиля должен быть не менее

W = W_к, см³, (1.6.4.1)

где W – момент сопротивления балки без учета запаса на износ и коррозию;

_к – коэффициент, учитывающий поправку на износ, определяемый по формуле (1.5.5.6) в соответствии с указаниями п. 2.2.

Момент сопротивления балки W определяется по условиям местной прочности прочности исходя из действующей на балку нагрузки и выбранной марки материала

W = Ql10³/(mk_σσ_n), см³, (1.6.4.2)

где Q = pal, кН, – полная поперечная нагрузка действующая на балку;

l – длина пролёта балки, м, определяемая как расстояние между ее опорными сечениями. При установке концевых книц опорные сечения принимаются посередине длины кницы;

m и k_σ – коэффициенты изгибающего момента и допускаемых напряжений, которые определяются в соответствующих разделах Правил;

а – шпация или полусумма расстояний рассматриваемой балки от аналогичных соседних балок или опорного контура перекрытия;

al – площадь обшивки, поддерживаемой балкой, с которой она собирает нагрузку;

Определив по формуле (1.6.4.1) требуемый момент сопротивления W катаной балки, по таблицам сортамента профильного проката подбирают номер профиля, обеспечивающий с учетом присоединенного пояска обшивки момент сопротивления балки не менее рассчитанного. При отсутствии в таблицах подходящего профиля проектируют балку с иными размерами катаного профиля или составную сварную балку.

Момент сопротивления поперечного сечения составных сварных балок должен удовлетворять требованиям (1.6.4.2). При этом толщина элементов профиля должна быть увеличена на величину запас на износ s в соответствии с рекомендациями п.2.2. Таким образом, для определения размеров сечения составных балок сначала нужно выполнить проектирование профиля балки исходя из момента сопротивления W, как показано ниже, а затем к полученным толщинам стенки и свободного пояска добавить запас на износ. Откорректированные таким образом размеры профиля должны быть приняты в качестве строительных размеров балки.

Рис. 6. Элементы сечения составной балки и их износ

Проектирование составной балки по требуемому моменту сопротивления выполняют на основе формулы

W = h(f_п + f_c/k),

где k = 6(2F + f_c)/(4F – 2f_п + f_c), h, см, h – высота профиля (h = h_ст + s_п).

Пояснения к обозначениям в этих формулах см. на рис. 6.

При проектировании составного двутаврового профиля балки за неизвестную величину берут площадь свободного пояска f_п, см², размеры стенки находят из условий прочности и устойчивости, а процедура определения размеров присоединенного пояска рассмотрена выше, см. п.2.4. Толщину стенки s_с проектируемой составной балки назначают либо по площади поперечного сечения стенки, определяемой по условиям работы балки на срез, см. ниже формулу (1.6.4.3-2), либо принимая толщину стенки не менее минимально допустимой с учетом интенсивности коррозии и технологических требований s_с  s_min, мм. Как правило, толщина стенки не должна быть более толщины подкрепляемой обшивки. Высоту h, см, можно определить по формуле h = 1,16 .

Площадь свободного пояска балки в первом приближении рассчитывают по формуле f_п = , см², принимая k = 4,5.

Затем, используя найденное значение f_п, уточняют коэффициент k:

k = 6(2F + f_c)/(4F – 2f_п + f_c), (k = 3…6)

где F = as_об – площадь присоединенного пояска, см².

После этого определяют площадь свободного пояска во втором приближении при уточненном значении k: f_п = .

По площади f_п, полученной во втором приближении, назначают ширину b, см, свободного пояска: b = f_п/(0,1s_п), где s_п – толщина свободного пояска, который берут толще стенки на 2...6 мм, но не более утроенной толщины стенки. Ширина свободного пояска b рамной балки, измеренная от ее стенки, должна быть не более b = 20s_п/ , см.

Потом по формуле W = h(f_п + f_c/k), см³, или табличным способом проверяют момент сопротивления W, см³, спроектированной балки, который должен быть не менее момента сопротивления, требуемого Правилами. При необходимости толщины свободного пояска и стенки профиля увеличиваются на величину износа (см. п. выше).

Обеспечение прочности на срез. Размеры катаных балок основного набора, полученные из условия прочности при их работе на изгиб, обычно удовлетворяют требованию прочности и на срез. Однако симметричные полособульбы и многие рамные связи требуется отдельно проверять на прочность при действии перерезывающих сил.

При работе на срез площадь поперечного сечения стенки балки основного и рамного набора с учетом вырезов (нетто) f_c, см², должна быть не менее:

для балок набора катаного профиля

f_с = f_с_к, (1.6.4.3-1); f_с = 10N_max/(k__n) (1.6.4.3-2)

где f_с – площадь поперечного сечения стенки, без учета износа, см²; N_max, k_ – максимальное значение перерезывающей силы и – коэффициент допускаемых касательных напряжений, определяемые в соответствующих главах Правил РС; _к – коэффициент запаса на износ, определяемый также как и при расчете момента сопротивления;

для составных сварных балок требуемая площадь поперечного сечения стенки f_c = f_c + 0,1hs; f, см. (1.6.4.3-2), где h – высота стенки балки, см; s – запас на износ и коррозию, мм.

Обеспечение устойчивости балок. Требования устойчивости предъявляются к продольным балкам основного и рамного набора, подверженным воздействию значительных сжимающих нормальных напряжений от общего изгиба корпуса. Устойчивость продольных балок основного набора должна быть выше устойчивости подкрепляемых ими листовых элементов наружной обшивки, настилов палуб, второго дна.

Продольные балки при сжатии напряжениями _с, считаются устойчивыми, если выполняется условие k_с _cr, где _c – действующие нормальные напряжения от общего изгиба; k = 1,1 – коэффициент запаса по устойчивости; _cr – критические напряжения для рассматриваемой связи.

Действующие напряжения в продольных связях определяются по формуле (1.6.5.1-1), см. п.2.3.

Критические напряжения _cr, МПа, определяются в зависимости от эйлеровых напряжений и предела текучести материала:

_cr = _e при _e  0,5R_eH;

_cr = R_eH(1 – R_eH/4_e) при _e > 0,5R_eH;

Эйлеровы напряжения _e, МПа, для продольных балок основного набора определяются по формуле

_е = 206i/(f l²), (1.6.5.4-1)

где i – момент инерции балки, см⁴, с учетом присоединенного пояска, вычисляемый для толщины, уменьшенной на величину s, табл.(1.6.5.5-2); f – площадь поперечного сечения балки, см², с учетом присоединенного пояска, вычисленная для толщины, уменьшенной на величину s; ширина присоединенного пояска может быть принята как расстояние между балками;

При определении момента инерции i поперечного сечения полособульбового профиля с учетом износа можно использовать либо табличный метод, либо заменить его тавровой балкой, рис.7, используя следующие формулы:

f_c = s_ch_c; h_c = h – s_п; s_п = (f – hs_c)/(b – s_c),

где h_c – расчетная высота стенки полособульба, см; h – высота профиля, см; s_c – толщина стенки полособульба, см; b – ширина бульба, см; s_п – толщина пояска полособульба, см; f - площадь поперечного сечения полособульба без присоединенного пояска, см²; f_c – площадь поперечного сечения стенки полособульба, см².

Рис.7. Приведение полособульбового профиля к тавровому

Момент инерции поперечного сечения балки таврового профиля можно рассчитать по формуле

.

Все обозначения приведены в п.2.4 и на рис. 5.

При проверке устойчивости рамных балок отдельно проверяется устойчивость стенки и свободного пояска балки. При этом эйлеровы напряжения для стенок определяются по формуле

_э = 7,83(s_с/h_c)², (1.6.5.4-3)

где s_с и h_с – соответственно, толщина и высота стенки балки.

Для поясков проверяется выполнение соотношения b_п/ s_п  15, где b_п – ширина свободного пояска, мм, для углового профиля или половина ширины пояска для таврового профиля; s_п – толщина свободного пояска, мм.

Высокие и тонкие стенки рамных балок при действии напряжений об общего продольного изгиба или локальных нагрузок могут терять боковую устойчивость. Эйлеровы напряжения, соответствующие потере изгибно-крутильной устойчивости балок, значительно ниже эйлеровых напряжений при классической потере устойчивости. Во избежание боковой потери устойчивости стенки рамных балок при h/s_с > 60 подкрепляют вертикаль­ными и/или горизонтальными ребрами жесткости и кницами, см. рис. 9.

Момент инерции i, см⁴, ребер жесткости, которые подкрепляют стенки балок рамного набора, определяется в зависимости от их направления и должен быть не менее:

• для ребер жесткости, нормальных к свободному пояску рамной балки

i = аs³10^-3 ; (1.6.5.6-1)

• для ребер жесткости, параллельных свободному пояску рамной балки

i = 2,35	(f +0,1as)l2	(1.6.5.6-2)
	

где  – коэффициент, определяемый по табл. (1.6.5.6) в зависи­мости от отношения высоты стенки рамной балки h к расстоянию между ребрами а; а – расстояние между ребрами жесткости, см; s – фактическая толщина стенки, мм; f – фактическая площадь поперечного сечения ребра жесткости, см²; l – пролет ребра жесткости, м.

Толщина ребра жесткости должна быть не менее 0,8s_с.

Таблица (1.6.5.6)

Значения коэффициента  для определения момента инерции ребер жесткости

h/а	1 и менее	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
	0,3	0,6	1,3	2,0	2,9	4,1	8,0	12,4	16,8	21,2
Примечание. Промежуточные значения  определяются линейной интерполяцией.