3.2. Основы систем адаптивного управления

Структурная схема САдУ механической обработкой

Протеканию любого технологического процесса во времени в реальных условиях сопутствует действие множества факторов, влияющих на его ход и имеющих чаще всего случай­ный характер. Детерминировать процесс та-ким образом, чтобы все факторы в любой момент времени были бы зара-нее учтены, невозможно. Учет возникающих ситуаций с целью воздейст-вия на процесс таким образом, чтобы его ход отвечал задачам, кото­рые ре-шает этот процесс, возможен только путем управления за счет оперативно-го вмешательства в процесс каждый раз, когда появляются тенденции к от-клонению или сами отклонения в ходе протекания процесса.

В решении задач данного типа используют так называемые системы адаптивного управления.

Структурная схема САдУ представлена на рис. 47. Информа­ция о состоянии объекта управле-ния (ОУ) получается посредством первичного преобразователя (ПП) (датчика), предназначенного для преобразования контролируемой величины, характеризующей про-текание процесса в ОУ, в некото-

Рис. 47. Структурная схема САдУ

рую физическую величину, удобную для последующих преобразований и управления.

Протекание процесса в ОУ подвержено влиянию целого ряда факторов, изменяющихся по известным и случайным законам. Совокупное действие этих факторов (на рисунке оно показано как некоторая величина Ω) при-водит к отклонениям процесса от заданного. Рассмотрим технологическую систему, в которой, например, нужно поддерживать в определенных пре-делах постоянство силы резания Р при действии возмущающего фактора z – припуска на обработку. Если изменения z невелики, то характеристика P = f(z) может быть линеаризована, а зависимость Р от подачи S и z пред-ставляется как P = kSz, где k – передаточный коэффи­циент.

69

Если среднее значение припуска равно z₀ и назначен режим обработки с постоянной подачей S₀, номинальная сила резания равна Р₀. При разомк-нутой системе для обеспечения необходимой подачи на входе усилителя У2 действует напряжение u₁, а подача S₀ = k₂k₃u₁, где k₂, k₃ – соответствен-но передаточные коэффи­циенты усилителя У2 и исполнительного устрой-ства ИУ. Так как текущее значение припуска может отличаться от номи-наль­ного на величину Δz, то фактическое значение z = z₀ ± Δz. В результате фактическая сила резания Р' = kS₀ (z₀ ± Δz) отличается от номинальной P₀ = kS₀z₀ и отклонение силы реза­ния от заданного значения составляет ±P' = kS₀Δz.

В замкнутой САдУ из-за наличия отрицательной обратной связи при отклонении ±Δz припуска от заданного значения фак­тическая сила резания Р"= k(S₀ ΔS)(z₀ ± Δz), так как фак­тическое значение подачи S" = (S₀ ΔS) и z = z₀+Δz, где ΔS – изменение подачи для компенсации влияния на си-лу резания отклонения ±Δz припуска. Таким образом,

P" = kS₀z₀ ± kS₀Δz kΔS(z₀ ± Δz), (9)

а отклонение силы резания от заданного значения

±ΔP" = kS₀Δz kΔS(z₀ ± Δz). (10)

Отношение силы резания, полученное при управлении с САдУ и при его отсутствии,

(11)

Отсюда следует, что ΔP" < ΔP', так как 1 – ΔS/S (1 + 0,5 z₀) < 1, и они отличаются тем больше, чем значительнее изменяется вели­чина S (при ΔS = О, ξ = 1). Сравнительную оценку статических ошибок можно выпол-нить, используя передаточные коэффициенты:

ξ = ΔP"/ΔP' = 1/(1+k₀), (12)

где k₀ = k₁k₂k₃k₄k₅ – передаточный коэффициент разомкнутой системы.

При обработке на металлорежущих станках стабилизация Р означает стабилизацию y_i. Таким образом, чем меньше диапазон изменения силы Р при одних и тех же вариациях, тем с большей точностью выполняется об-работка. В статических САдУ отклонения ΔP от некоторого заданного зна-

70

чения неизбежны, причем величины P тем больше, чем значительнее изме-нения z. Таким образом, при использовании этих САдУ происходит неко-торое «копирование» припуска z. Копирование погрешностей заготовки будут тем меньше, чем больше k₀, а следовательно, тем больше и присущая САдУ статическая ошибка.

Случайный характер возмущений и постоянное изменение их значений во времени приводит к тому, что САдУ постоянно рабо­тает в неустановив-шемся режиме. Наличие в САдУ инерционных устройств вызывает запаз-дывание процесса перехода системы из одного состояния в другое даже при скачкообразном возмуще­нии. Характер переходного процесса может быть различным и зависит от динамических свойств всех устройств, вхо-дящих в САдУ (в том числе и объекта управления). Динамические свойст-ва САдУ оценивают по реакции системы на единичную функцию, по зако-ну которой, как полагают, изменяется входная величина (входная коорди-ната). Выходная величина (выходная координата) для систем с различны-ми динамическими свойствами при этом может меняться по различным за-конам во времени. На рис. 48 представлены возможные виды переходных процессов для линеа­ризованных устойчивых систем.

Классификация САдУ металло-обработкой СадУ механической обработкой можно строить на основе различных информационных признаков и струк-тур управления. В общем случае воз-можные пути построения САдУ пока-заны на рис. 49. Целями управле-ния при использовании САдУ могут быть повышение точности обработки, ее производительности, улучшение па-раметров шероховатости обрабатывае-мой поверхности, повышение произ-водительности обработки, обеспече-ние надежности работы станка, макси-мальное использование его технологи-ческих возможностей, а также режу-щего инстру­мента, электропривода,

Рис. 48. Виды переходных процессов в САдУ: а – асимптотический; б – колебательный с медленным затуханием; в – колебательный с быстрым затуханием

предохранение режущего инструмента от поломок и др. Число САдУ определяется одним из перечисленных факторов или их совокупностью.

71

Рис. 49. Классификация САдУ металлообработкой

72

К режиму обработки часто предъявляют противоречивые требования. Как правило, невоз­можно получить решение, одновременно удовлетворяющее всем требованиям. В этом случае ищут компромиссное решение. Управ-ление процессом обработки осуществляют путем изменения управляющих воздействий: скорости привода главного движения привода и подачи, по-ложения режущего инструмента относительно технологических баз де-тали.

Текущую информацию о режиме обработки, состоянии технологичес-кой системы и выработке сигналов управления, соответ­ствующих приня-той стратегии управления, получают с помощью контроля ряда парамет-ров. Для формирования сигналов, про­порциональных этим параметрам, САдУ должна быть снабжена датчиками текущей информации. Их число определяется назначе­нием САдУ, количеством управляющих воздействий и поставлен­ной целью управления; оно может быть различным.