2.7. Структурный анализ технологических систем механической
обработки
При описании систем управления технологическими процессами меха-нической обработки технологическая система, входящая в состав автома-тического регулятора, в зависимости от выбора входной и выходной вели-чины и исходя из динамических свойств или из движения системы в пере-ходном режиме может быть представлена комплексом типовых динамичес-ких звеньев, соединенных между собой тем или иным способом. Вид этих звеньев, их передаточные функции определяют динамические свойства ав-томатического регулятора в целом, а следовательно, и такие технические характеристики, как быстродействие, статическую и динамическую ошиб-ки, что, в свою очередь, определяет и качество обрабатываемой детали на станке, оснащенном автоматическим регулятором того или иного техноло-гического параметра.
В табл. 1 представлены схемы различных технологических систем, ко-торыми далеко не исчерпывается все многообразие обработки деталей на
35
металлорежущих станках. Однако эти схемы, встречающиеся на практике довольно часто, дают возможность познакомиться с методикой рассмотре-ния технологических систем в зависимости от их динамических свойств.
Элементы технологической системы удобно интерпретировать как не-которые консоли, нагружаемые на концах сосредоточенной нагрузкой (считается, что сила резания приложена в точке). Упругие перемещения, появляющиеся под действием сил резания, в этом случае могут быть ин-терпретированы как стрелы прогибов консолей с определенными жесткос-тями j.
В табл. 1 приведены передаточные функции рассматриваемых техноло-гических систем, даны структурные схемы, составленные из типовых ди-намических звеньев, переходные функции, которые могут оказаться полез-ными при моделировании динамических свойств рассматриваемых систем.
На
схеме 1 представлена обработка вала в
патроне на токарном станке. Передаточная
функция звена W(p)
= 1/(1+pT).
Если подача осуществляется скачком
(единичной функцией) и x(t)
= 0
при t
< 0;
x(t)
= 1
при t
≥ 0
, то так как изображение
,
а изображение выходной коор-динаты y(p)
= 1/(p+p2T),
оригиналом выходной величины является
y(t)
= = 1-e-t/T.
Это значит, что режущая кромка резца в
этом случае перемещает-ся по закону
экспоненты, что вполне согласуется с
самой сущностью тех-нологического
процесса резания при наличии упругих
отжатий резца (по мере увеличения y(t)
скорость съема падает из-за уменьшения
силы ре-зания).
Переходный процесс идет тем медленнее, чем больше постоянная времени T, которая обратно пропорциональна жесткости резца j2.
Для схемы 2 характерно то, что приведенная жесткость системы “де-таль” значительно меньше приведенной жесткости системы “режущий ин-струмент ”. В этом случае справедливо соотношение
J1y(t)=Cd[x(t)-y(t)]/dt.
Здесь
определяет силу резания, а j1y(t)
влияет на силу, вызывающую деформацию
системы “деталь”. Передаточная функция
указывает на то, что данная технологическая
система пред-ставляет собой реальное
дифференцирующее звено, переходная
функция которого y(t)
= e-t/T.
36
Таблица 1