12. Trh se šmejdem, superhry a kolektivně stálé strategie

• Superhry

• Jedná se o neomezeně dlouhé série opakovaně hraných her. Jestliže se hry opakují a lidé, kteří se jich účastní, se mohou domluvit, některé jejich charakteristiky, které se jevily jako záhadné nebo podivné, se stanou samozřejmými, a také naopak.

• Například superhry, vytvořené na základě některé z her na jistotu, nabízejí velmi prostá a samozřejmá řešení. = ROVNOVÁŽNÝ BOD - kombinací tahů hráčů, vedoucí k výsledku, který je pro všechny zúčastněné hráče tím nejlepším zajištěným výsledkem jakého mohou dlouhodobě dosahovat.

• Superhry, tvořené řadou Her na kuře, jsou obtížnější. V dlouhodobé perspektivě je pro obě strany užitečné najít takový rovnovážný bod, který je nějakým druhem spolupráce. Budou-li kněz a Levita pravidelně nacházet oběti přepadení, pravděpodobně se domluví, co s tím budou dělat.

• Jenže u her ve tvaru Kuře je ještě jeden problém - PŘEDBĚŽNÝ ZÁVAZEK.

• Hra na kuře

• Příklad: Dva mladíci ve scéně, kterou si možná pamatujete, soutěží v odvaze tak, že jedou v autech ke srázu nad propastí. Kdo první uhne nebo vyskočí z auta, prohrává.

• Příklad: Cesta mezi Jeruzalémem a Jerichem je nechvalně známá pro nebezpečí, které na ní cestujícímu hrozí. K přepadením a loupežím na ní dochází i za bílého dne. Dále tu máme dva řádné a dosti zaměstnané muže, kněze a Levitu. Kněz žije v Jeruzalému a pracuje v Jerichu; Levita žije v Jerichu a pracuje v Jeruzalému. Jednoho dne se tito muži k sobě blíží, jak se jejich cesty míjejí a uprostřed cesty si všimnou muže, který byl přepaden a zraněn, ležícího mezi nimi na silnici. Oba si myslí, že by tomu muži měl někdo pomoci. Ve skutečnosti uvažují asi takto: Nejlepší bude, když tomu zraněnému pomůže ten člověk, co támhle přichází. Na druhém místě bude, když mu pomůžeme oba společně. Na třetím místě, když mu pomůžu já sám a nejhorší bude, když mu nepomůže nikdo.

Kněz/Levita Pomoci zraněnému Projít kolem

Pomoci zraněnému 2;2 1;3

Projít kolem 3;1 0;0

• Kněz a Levita jsou zkušení muži a tak oba vědí, že když dostatečně jasně naznačí, že by opravdu rádi pomohli, ale právě teď musejí ve velmi vážné věci spěchat někam jinam, přinutí tím toho druhého, aby se o zraněného postaral sám. Naneštěstí svoje signály vyšlou současně, takže je ten druhý nepostřehne. Oba se zamyšleně podívají na hodinky, dají najevo znepokojení a oba, každý po své straně silnice budou spěchat dál a zraněného ponechají jeho osudu.

• Situace, kterou Hra na kuře popisuje, není nikterak neobvyklá. Je známo mnoho případů, kdy člověk potřebující pomoc, zůstal uprostřed davu opuštěný a bez pomoci. Čím více je kolem dalších lidí, tím více jsme ochotni předpokládat, že se o potřebného postará někdo jiný.

• V každé situaci, v níž účastníci řadí hodnoty možných výsledků stejným způsobem, jde o hru na kuře, bez ohledu na to, jaké konkrétní hodnoty jednotlivým výplatám odpovídají.

• Superhra, tvořená řadou Vězňových rozpacích. Jestliže dva lidé hrají Vězňovy rozpaky opakovaně a po delší čas, je zřejmé, že v dlouhodobém výhledu získají oba více spoluprací, a to zejména spoluprací soustavnou. Můžeme použít postup v teorii her, kterému říkáme "jak ty mě, tak já tobě". Tento postup donutí ke spolupráci všechny. Vězňovy rozpravy hrané jednorázově nemají rovnovážný bod. Superhra založená na Vězňových rozpacích jej mít může.

• Vězňovy rozpaky

• K Vězňovým rozpakům se vypráví tento příběh:

• Butch a Kid jsou dva desperáti, kteří mají na svědomí dosti nečistých činů. Šerif je zatknul a zavel každého do jiné cely, aby se nemohli domlouvat. Butch ví, že šerif sice má vážná podezření, ale nemůže mít dostatek důkazů. Proto, budou-li oba, on i Kid, zatloukat, vyváznou pravděpodobně s menším trestem. Ovšem, Butch také ví, že oběma z nich šerif slíbil svobodu, jestliže pomohou toho druhého usvědčit. Co Butch neví, je to, co udělá Kid. Pokud Kid nic nepřizná a Butch udělá totéž, vyváznou z celé té lapálie celkem dobře. Kdyby si ovšem Butch mohl být jist, že Kid nic nepřizná, bylo by pro ně výhodnější, kdyby on sám začal zpívat. Chudák Kid by to sice odnesl, ale Butch by byl na svobodě. Jenže, co když Kid bude uvažovat stejně - jestliže se i on rozhodně vyjít šerifovi vstříc a poví mu, co ví na něj, na Butche, bude to znamenat, že se oba přiznali a oba dopadnou špatně.

B utch/Kid Spolupráce Podvedení kamaráda

Spolupráce 2;2 0;3

Podvedení kamaráda 3;0 2;2

• Nejlepší výsledek v této hře dosáhne hráč, který podvede svého druha a pomůže jej usvědčit. Druhého nejlepšího výsledku hráč dosáhne, jestliže se oba hráči zachovají solidárně, a tedy nepomohou šerifovi dostat toho druhého. Třetím nejlepším výsledkem bude, jestliže se oba přiznají a budou odsouzeni. Čtvrtým, a tedy nejhorším výsledkem bude, když se Butch pokusí podržet svého druha, avšak ten jej podvede a všechno poví.

• Ve hrách typu Vězňovy rozpaky jde vždy o volbu mezi vstřícností či spolupráci a podvodem či podrazem vůči protihráči. Jestliže se tato hra hraje jen jednou je zřejmě v zájmu obou hráčů pokusit se podvést toho druhého.

• KOLEKTIVNĚ STÁLÁ STRATEGIE - strategie, která zabezpečuje společnost před působením vetřelců. Je samozřejmé, že strategii mají jednotlivci, ne společnosti. Ale strategie jednotlivců mohou určit, zda bude společnost stabilní nebo ne. Jestliže se každý jednotlivec ve společnosti přidržuje hraní podle stejné strategie a jestliže jednotlivci ve vzájemné hře dosahují výsledků alespoň tak dobrých, jako získávají vetřelci při hře se členy hostitelské populace, pak může společnost vetřelce vypudit, neboť žádný ze členů hostitelské populace by změnou strategie nic nezískal a strategie je tedy kolektivně stabilní.

• Složená superhra pro n hráčů, založená na Vězňových rozpacích, má dvě kolektivně stálé strategie.

• 1) "jak ty mě, tak já tobě"

• 2) NIKDY NESPOLUPRACUJ.

• Otázkou ovšem zůstává, jak daná společnost dojde k tomu, aby používala jednu či druhou strategii.

• TRH SE ŠMEJDEM

• Představme si podřadné pouliční tržiště, kde probíhá jen výměnný obchod. Dejme tomu, že jeden z obchodníků prodává doma vyráběné radiopřijímače a druhý doma vyráběné mýdlo. Výrobce rádií potřebuje mýdlo a výrobce mýdel rádio. Předpokládejme, že oba jsou předem toho názoru, že hodnotu rádia vyváží x kilogramů mýdla. Problém je však v tom, že každý z nich se vyzná jen ve svém zboží a jen to dovede posoudit. Rádia vypadají skvěle, jak si však může být výrobce mýdla jistý, že to, které koupí, bude hrát, až ho přinese domů. Podobně kostky mýdla jsou úhledné a příliš nepáchnou. Kde však vzít jistotu, že budou skutečně mydlit a odstraňovat špínu, aniž by např. popálily pokožku.

• Oba obchodníci mají zčásti skutečné a hodnotné zboží a zčásti šmejd. Oba mají dvě možnosti – nabídnout skutečné zboží nebo nabídnout šmejd.

• Když tuto situaci analyzujeme a sestavíme výplatní matici, dostaneme PGS (hra na způsob Vězňovy rozpaky).

• Každý z nás občas prodává a kupuje. Všechny tyto interakce vytvářejí dohromady, alespoň z hlediska některých ekonomických teorií, jednu rozsáhlou složenou superhru.

• Tato superhra má dvě CCS (kolektivně stálou strategii).

• 1) nikdo nepodvádí

• 2) druhá znamená, praví opak – Trh, na kterém všichni podvádějí, může sloužit jen k redistribuci šmejdu, nikoli skutečného zboží. Trh se šmejdem pak přestává plnit svoji základní funkci, totiž distribuci vzácných zdrojů.

• Z toho můžeme usoudit, že se v reální tržní situaci prosazuje první kolektivně stálá strategie. Samozřejmě, že se při kupování a prodávání leckdy s nějakým podváděním setkat můžeme. Ti, kdo se o ně pokoušejí, jsou v duchu předchozího výkladu vetřelci, pokoušejícími se narušit stabilitu kolektivní strategie. To se vetřelcům nezdaří, pokud nezískávají víc než ostatní členové společenství.

• Úvahy byly založeny na zjištění, že v superhře, založené na PGS, se spolupráce v dlouhodobé perspektivě vyplatí. Tento závěr je správný, pokud považujeme budoucí zisky za stejně důležité jako současné.

• Avšak při přísloví „lepší vrabec v hrsti, nežli holub na střeše“, toto nemusí platit pro všechny lidi a všechny situace. Jestliže si ceníme okamžitého zisku nadevše, je spolupráce v situaci typu PDG nevýhodná a nesmyslná.

• Zároveň je však nezbytné vzít v úvahu skutečnost, že porozumění těmto věcem nezbytné vyžaduje použít matematický aparát, jemuž jsme se zde jinak důsledně vyhýbali. Bez něj může povrchní a metaforické chápání věci svádět ke zcela chybným závěrům.