35. Сущность и виды корреляций. Основные формы корр-й связи между признаками.
ермин «корреляция» в перев. означает соотношение, соответствие. К изучению связи методом корреляции обращаются в том случае, когда невозможно элиминировать (изолировать) влияние посторонних факторов либо потому, что они неизвестны, либо из-за невозможности их изоляции. Поэтому корреляционный метод применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выяснить, какова зависимость между факторными и результатными признаками, если бы другие, посторонние факторы не изменялись и своим изменением не искажали бы основную зависимость. При этом численность выборки должна быть достаточно большой, т. к. малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Повышение представительности, т.е. увеличение численности выборочной совок-ти способствует нивелированию различий между другими, неучтенными факторными признаками и, следовательно, «смягчению» их влияния на изучаемые результативные признаки. Одной из осн. задач изучения коррел-х связей является нахождение причин исследуемого явления, события, факта. При этом факторный признак выступает как причинный, а результативный –– как признак - следствие. Различают близкую к прямолинейной и криволинейную формы простой (парной) корреляционной связи. Прямолинейная простая (парная) корреляционная зависимость хар –ся возрастанием или убыванием на более-менее определенную величину результативных признаков при непрерывном возрастании факторных признаков. При прямой, близкой к прямолинейной, корреляционной связи увеличение фактора сопровождается повышением результата, при обратной – рост факторного признака вызывает снижение результативного.
36. Показатели тесноты корр-х связей:
1.)коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) 2.) коэффициент совпадения знаков (коэф. Фехнера
Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин. Величина данного коэфф. также лежит в интервале +1 и -1. Он может быть положит. и отриц-м, характеризуя направленность связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале. В принципе число ранжируемых признаков (качеств, черт и т.п.) может быть любым, но сам процесс ранжирования большего, чем 20 числа признаков -- затруднителен. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
где n - количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых); D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
Σ D - сумма квадратов разностей рангов.
Коэффициент Фехнера -это оценка степени согласованности направлений отклонений индивид-х значений факторного и результ-го признаков от средних значений факторного и результ-го признаков. Расчет коэффициента Фехнера состоит из следующих этапов:
Определяют средние значения для каждого признака (X и Y).
Определяют знаки отклонения (-,+) от среднего значения каждого из признаков.
Если знаки совпадают, присваивают значение А, иначе В.
Считают количество А и В, вычисляя коэффициент Фехнера по формуле:
Kф = (na - nb)/(na + nb)
где na - число совпадений знаков отклонений индивид-х величин от средней; nb - число несовпадений. Коэфф. Фехнера изменяется в пределах [-1;+1] и применяется для оценки тесноты связи качественных признаков (непараметрические методы).