
- •Одеська національна академія харчових технологій Кафедра обліку та аудиту Конспект лекцій
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •1.1. Історія розвитку статистики.
- •1.2. Предмет статистики як науки.
- •1.3. Положення, категорії статистичної науки
- •1.4. Статистична методологія
- •1.5. Організація національної та міжнародної статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- •2.2. Програмно-методологічне та організаційне забезпечення спостереження
- •2.3. Форми, види та способи спостереження
- •2.4. Помилки спостереження та методи їх контролю
- •Тема 3. Зведення та групування статистичних даних
- •3.1. Суть статистичного зведення
- •3.2.Основні класифікації в економічній статистиці національної
- •3.3. Групування статистичних даних.
- •Тема 4. Статистичні показники
- •4.1.Суть і значення статистичних показників
- •4.2. Абсолютні величини
- •4.3. Відносні величини
- •4.4. Середні величини
- •4.5. Система статистичних показників.
- •Тема 5. Ряди розподілу.
- •5.1. Суть і види рядів розподілу. Елементи рядів розподілу.
- •5.2. Мода і медіана.
- •5.3. Статистичне вивчення варіації.
- •5.4. Обчислення дисперсії.
- •6.Методи аналізу взаємозв`язків.
- •6.1. Види взаємозв`язків.
- •6.2.Регресійний аналіз.
- •6.3.Оцінка щільності
- •6.4.Поняття множинної кореляції
- •Тема 7. Ряди динаміки
- •7.1. Суть, складові елементи та види рядів динаміки
- •7.2. Характеристики динамічних рядів
- •7.3. Методи обробки динамічних рядів
- •7.4 Вимірювання сезонних коливань в рядах динаміки
- •Тема 8. Індекси
- •8.1. Суть індексів
- •8.2. Методологічні принципи побудови індексів
- •8.3. Індивідуальні індекси
- •8.4. Агрегатна форма загальних індексів кількісних показників
- •8.5. Агрегатна форма загальних індексів якісних показників
- •8.6. Агрегатна форма загальних індексів змішаних показників
- •8.7. Загальні індекси середніх величин
- •9. Вибіркове спостереження .
- •9.1. Суть вибіркового спостереження.
- •9.2. Характеристика генеральної та вибіркової сукупностей.
- •9.3 Похибки вибіркового спостереження
- •9.4. Різновиди вибірки.
- •9.4.1. Проста випадкова вибірка.
- •9.4.2 Механічна вибірка.
- •9.4.3 Мала вибірка.
- •10. Графічний метод (подання статистичних даних: таблиці, графіки)
- •10.1. Статистичні таблиці
- •10.2. Статистичні графіки
- •Список використаної та рекомендованої літератури
7.2. Характеристики динамічних рядів
Для
оцінки динаміки розвитку різних
суспільних явищ статистика використовує
взаємозв'язані характеристики, або
аналітичні
показники. Серед
них: абсолютний приріст, темп зростання,
темп приросту і абсолютне значення 1 %
приросту. Складовими динамічного ряду
є ознака часу (t)– момент, або інтервал
і числові значення показника – рівні
.
Розрахунок
характеристики динаміки ґрунтується
на зіставленні рівнів ряду. Базою для
зіставлення може бути або попередній
рівень а6o початковий –
.
Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних значень рядів звуться ланцюговими, а з постійною базою порівняння – базисними.
Розглянемо показники ряду динаміки.
1.
Абсолютний приріст (зменшення)
як
різниця рівнів ряду
а)
базисний
;
б)
ланцюговий
,
де — початковий рівень;
—
попередній
рівень.
Ланцюгові та базисні абсолютні прирости адитивно пов'язані між собою сума ланцюгових приростів дорівнює кінцевому базисному.
,
де
-
кінцевий рівень ряду.
2. Темп зростання К, розраховується як відношення рівнів і виражається у відносних числах ( індекси, проценти)
а)
базисний
б)
ланцюговий
Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному.
,
де
– кінцевий базисний індекс.
3.
Темп приросту
виражається в процентах і показує
наскільки рівень yt
більший
(менший) від рівня, взятого за базу
порівняння.
а)
базисний
;
б)
ланцюговий
.
Між темпом приросту і темпом зростання існує такий зв'язок:
,
або
.
4. Абсолютне значення 1% приросту At характеризує вагомість кожного проценту приросту і розраховується тільки на ланцюговій основі, так як на базисній основі для всіх рівнів буде одне і те саме значення показника - сота частина базисного рівня.
.
Цей показник має практичне значення в економічному аналізі. При зростанні рівнів динамічного ряду, темпи зростання можуть навіть сповільнюватися, а значення одного проценту приросту зростати
До
складу аналітичних показників можна
віднести коефіцієнт
прискорення(уповільнення)
–
,
який розраховується як відношення двох
сусідніх темпів зростання –
та
,
визначених ланцюговим способом:
.
При
порівнянні динаміки розвитку двох явищ
можна використати показник, який являє
собою відношення темпів зростання за
однакові проміжки часу за двома
динамічними рядами. Цей показник
називається коефіцієнтом
випередження
:
,
де
відповідно темп зростання порівнюваних
рядів динаміки.
З допомогою цього коефіцієнту можна зіставляти ряди динаміки різного змісту, які характеризують один і той же об'єкт (темп зростання обсягу виробленої продукції і вартість основних засобів).
Для узагальнення оцінок швидкості та інтенсивності змін динамічного ряду використовують середні величини. До середніх аналітичних показників відносяться: середній рівень динамічного ряду (цей показник розглянуто на початку теми), середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту.
Середній абсолютний приріст характеризує середню швидкість зростання рівнів ряду:
,
де m — число ланцюгових абсолютних приростів ( m=n-l).
Середній
темп зростання
розраховують
за формулою середньої геометричної:
,
де
темп зростання за окремі періоди часу
або
,
де початковий та кінцевий рівні ряду динаміки.
Середній
темп приросту
показує
на скільки процентів у середньому
збільшується (зменшується) цей рівень
порівняно з попереднім:
Приклад. Існують такі дані про виробництво в Україні валового внутрішнього продукту (ВВП).
Таблиця 7.3 – Виробництво ВВП в Україні
Роки |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Валовий внутрішній продукт, млрд.грн. |
267,3 |
345,1 |
441,5 |
544,2 |
712,9 |
Розрахувати: аналітичні та середні показники динаміки.
Таблиця 7.4 – Аналітичні показники
Роки |
ВВП, млрд.грн |
Абсолютний приріст, млрд.грн. |
Темп зростання, % |
Темп приросту, % |
Абсолютне значення 1 % приросту, млрд.грн. |
||||
Баз. |
Ланц. |
Баз. |
Ланц. |
Баз. |
Ланц. |
Баз. |
Ланц. |
||
2003 |
267,3 |
0 |
• • • |
100,0 |
• •• |
0 |
• •• |
• • • |
• • • |
2004 |
345,1 |
77,8 |
77,8 |
129,11 |
129,11 |
29,11 |
29,11 |
2,673 |
2.673 |
2005 |
441,5 |
174,2 |
96,4 |
165,17 |
127,93 |
65,17 |
27,93 |
2,673 |
3,451 |
2006 |
544,2 |
276,9 |
102,7 |
203,59 |
123,26 |
103,59 |
23,26 |
2,673 |
4,415 |
2007 |
712,9 |
445,6 |
168,7 |
266,70 |
131,00 |
166,70 |
31,00 |
2,673 |
5,442 |
Середні показники.
1.Середнійрівень виробництва ВВП:
.
2.Середній абсолютний приріст:
.
3. Середній темп зростання:
або
127,8%
або
або
127.8%.
4. Середній темп прирост:
T=127.8-100.00=27.8%.