4.5. Система статистичних показників.

Соціально-економічні явища досить складні та багатогранні. Будь який статистичний показник відтворює лише одну сторону предмета пізнання. Для комплексної характеристики явищ і процесів слід використовувати систему показників, якій властивості дві риси: всебічність кількісного відображення явищ і органічний взаємозв’язок окремих показників.

Саме ці риси перетворюють групу показників в єдиний комплекс характеристик складного предмета пізнання. Систему показників визначають як ієрархічну структуру на вершині якої знаходиться узагальнюючий інтегральний показник, на нижчому рівні – часткові показники, що об’єднуються в блоки. Блоки систем можуть об’єднувати технічні, економічні, соціальні, екологічні показники.

Рентабельність
Технічні		Економічні
1. Кількість одиниць обладнання. 2. Технічна норма продуктивності 1 машини. 3. Вихід готової продукції з 1 т сировини, кг. 4. Втрати сировини у виробництві, %.		1. Собівартість 1 т продукції. 2. Виробництво продукції з 1 т сировини (грн.). 3. Фондовіддача. 4. Матеріаловіддача. 5. Продуктивність праці. 6. Витрати на 1 грн. продукції, коп.

Рис 4.1 – Ієрархічна структура показників підприємства харчової промисловості

Надмірна складність суспільних явищ привела до появи інтегральних комплексних оцінок, які обчислюються комбінуванням показників нижчих рівнів. Формування інтегральних оцінок ґрунтується на відношеннях і взаємозв’язках показників системи.

За характером взаємозв’язок показників може бути:

– адитивний a=b+c;

– мультиплікативний a=b·c;

– кореляційний a=f(b·c);

змішані:

– адитивно-мультиплікативний a=b·c+d;

– адитивно-кореляційний a=f(b)+c.

Так, узагальнюючим показником кінцевих результатів економічної діяльності держави є валовий внутрішній продукт (ВВП).Вироблений ВВП обчисляється як сума валових доданих вартостей (ВДВ) та чистих податків на продукти та імпорт.

ВВП = ∑ ВДВ + чисті податки на продукти та імпорт.

Будь яка система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від тієї, що несуть окремі показники.

Статистичний аналіз здійснюють за двома напрямами:

– замість ізольованих характеристик окремих сторін розглядають зв’язки і відношення;

– вивчають динаміку показників напрям і швидкість змін, визначають характер і рушійні сили розвитку.

Тема 5. Ряди розподілу.

5.1. Суть і види рядів розподілу. Елементи рядів розподілу.

Ряди розподілу – це особливий вид групувань і є найпростішим способом узагальнення статистичних даних. Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки (х_i), а частотами (f_i) – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Замість частот може бути частка (φ_i), виражена коефіцієнтом чи відсотком. Накопичену частоту (частку) називають кумулятивною – F (F=∑φ_i).

В залежності від того, яка ознака( якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) і варіаційними (кількісними). Прикладом атрибутивних рядів може бути розподіл населення за статтю, національністю, зайнятістю, розподіл іноземних інвестицій за видами економічної діяльності.

В табл.5.1 наведено атрибутивний ряд розподілу прямих іноземних інвестицій в Україну за видами економічної діяльності

Таблиця 5.1 – Іноземні інвестиції в економіку України на кінець року

Види економічної діяльності	Інвестиції на кінець року, млн. дол.США, fi	% від загальної суми, φi
1. Сільське господарство	299	1,8
2. Промисловість	5056	30,9
3. Будівництво	387	2,4
4. Оптова, роздрібна торгівля	1953	11,9
5. Транспорт, зв’язок	744	4,5
6. Фінансова діяльність	1053	6,4
7. Операції з нерухомістю	927	5,7
8. Інші види економічної діяльності	5956	36,4
Всього	16375	100,0

Дані табл. 5.1 свідчать найбільш привабливим для іноземних інвестицій видом економічної діяльності є промисловість.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (розмір сім’ї, кількість дітей у сім’ї). Прикладом такого ряду є групування сімей в населеному пункті за кількістю дітей.

Таблиця 5.2 – Групування сімей в населеному пункті за кількістю дітей за

даними перепису населення

Кількість дітей, хi	Кількість сімей, fi	В % до загальної кількості, φi	Кумулятивна частка, %
1	245	54,2	54,2
2	165	36,5	90,7
3	34	7,5	98,2
4	8	1,8	100,0
Всього	452	100,0	х

В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу. При цьому варіанти групуються в інтервали, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу. Інтервальний ряд можна показати на прикладі розподілу цукрових заводів України за розміром добової потужності.

Таблиця 5.3 – Розподіл цукрових заводів за розміром добової потужності

Добова потужність, тис. т цукрових буряків, хi	Кількість заводів, fi	Частка заводів у загальній кількості, %-
до 3	126	65,6
3 – 6	55	28,7
більше 6	11	5,7
Всього	192	100,0

Щільність розподілу – це один показник що характеризує варіаційний ряд, являє собою кількість елементів сукупності, яка припадає на одиницю ширини інтервалу групувальної ознаки – ; де h – ширина інтервалу.

Розглянемо використання характеристик варіаційного інтервального ряду на прикладі розподілу наукових кадрів.

Таблиця 5.4 – Розподіл наукових кадрів вищої кваліфікації за віком

Вік наукових кадрів, хi	Кількість осіб, fi	Частка, φi ,%	Щільність розподілу	Накопичена частка
20-30	2639	4,2	263,9	4,2
31-40	9829	15,7	982,9	19,9
41-50	16794	26,8	1679,4	46,7
51-60	16367	26,1	1636,7	72,8
61-70	14338	22,9	1433,8	95,7
71 і більше	2706	4,3	270,6	100,0
Всього	62673	100	х	х