6.5 Контрольные вопросы

1) Из каких основных узлов смонтирован стенд по испытанию червячного редуктора?

2) Поясните принцип работы измерительных устройств для определения величин крутящих моментов на валу двигателя и выходном валу редуктора.

3) Объясните назначение и принцип работы нагружающего устройства.

4) Как производится тарировка измерительных устройств двигателя и нагружающей муфты?

5) Каковы преимущества и недостатки червячных передач по сравнению с зубчатыми?

6) Поясните причины изменения КПД редуктора при изменении момента на выходном валу.

7) Поясните причины изменения КПД редуктора при изменении частоты вращения двигателя.

8) Объясните возможное несоответствие расчетного значения КПД экспериментальным данным.

7. Динамическая балансировка ротора

Лабораторная работа № 7

7.1 Цель работы

Ознакомление студентов с методикой уравновешивания вращающихся звеньев на балансировочных машинах.

7.2 Краткие теоретические сведения

Уравновешивание вращающихся масс в современных быстроходных машинах приобрело особое значение, т.к даже небольшое смещение центра масс звена с геометрической оси вращения приводит к появлению значительных динамических нагрузок на его опоры. Динамические нагрузки вызывают повышенный износ кинематических пар, являются источником вибрации, шума и усталостных трещин в деталях машин.

Для полного устранения динамических нагрузок на опоры вращающегося звена необходимо обеспечить равенство нулю главного вектора сил инерции и главного вектора пары сил инерции в любой момент движения.

Первое условие ( =0) выполняется, если ось вращения приходит через центр масс звена. Для выполнения второго условия ( =0) необходимо, чтобы ось вращения совпадала с одной из главных центробежных осей звена.

Несовпадение центра масс с осью вращения звена принято называть статической неуравновешенностью, а неравенство нулю центробежных моментов инерции – динамической.

Статического уравновешивания достаточно только для звеньев, имеющих малую протяженность вдоль оси вращения (шкивы, маховики, диски и.т.п.). Для валов, труб, барабанов следует выполнить статическую и динамическую уравновешенность. В этом случае полностью устраняется давление на опоры от сил инерции вращающихся звеньев.

В большинстве случаев неуравновешенность вращающегося звена может быть найдена только экспериментальным путем на специальных установках, называемых балансировочными станками.

Конструкции балансировочных станков весьма разнообразны, наиболее распространены станки с подвижной рамой (люлькой) на упругих опорах. В станке конструкции Б. Шитикова (рис. 7.1а) балансируемый ротор 1 с валом 9, дисками 6 и 8 укладывается в подшипники 10 и 11 маятниковой рамы 2 которая крепится на основании корпуса с помощью двух пластинчатых (3 и 5) и одной винтовой (4) пружин. Рама может колебаться вокруг горизонтальной оси ОО. Амплитуды колебания рамы замеряются с помощью индикатора И часового типа. Ротор устанавливается на раме так, что плоскость одного из дисков (на рисунке диск 6) проходит через ось ОО качения рамы. Диски 6 и 8 отбалансированы, а ротор 1 имеет неуравновешенную массу m в форме болта, укрепленного на торце ротора на расстоянии r от оси вращения (на рис. 1, а масса m показана пунктиром).

Рисунок 7.1 – Балансировочный станок конструкции Б. Шитикова

В продольных пазах дисков 6 и 8 крепятся корректирующие грузы, с помощью которых определяется место, положение и величина дисбаланса. Углы установки грузов отсчитываются по лимбу 7. Разгон ротора осуществляется посредством фрикционного колеса, насаженного на вал электродвигателя.

Если вывести раму с ротором из равновесия, то она придет в колебательное движение, которое будет затухающим вследствие трения в сочленениях, сопротивления воздуха и.т.д. Частота колебаний – постоянный параметр для данной установки, называется частотой собственных колебаний подвижной рамы 2.

При вращении ротора 1 с угловой скоростью ω от неуравновешенной массы m ротора появится вращающаяся центробежная сила инерции Р=mrω². Силу Р можно разложить на горизонтальную (Р_г) и вертикальную (Р_в) составляющие (рис. 7.1 а). Момент от горизонтальной составляющей уравновешивается реактивным моментом оси ОО. Вертикальная составляющая, равная Р_в=Рcosωt, создает вокруг оси ОО момент М=Рzcosωt. Момент М от силы Р_в вызывает вынужденные гармонические колебания рамы. По мере убывания угловой скорости ω ротора снижается и частота изменения возмущающего момента М. Когда эта частота ω станет близкой к собственной частоте колебаний рамы, проявится явление резонанса - в этот момент амплитуда колебаний рамы станет наибольшей. Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна величине возмущающего фактора:

А₁=μР, (7.1)

где μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от инерционных характеристик маятниковой рамы.

Для определения коэффициента пропорциональности μ и отыскания величины неуравновешенной массы m можно воспользоваться дополнительной (корректирующей) массой m_д, устанавливаемой в пазах диска 8. Величина массы m_д выбирается из ряда m_д=10, 20, …, 70 гр. по указанию преподавателя.

Первое испытание проводится без дополнительной массы. При выбеге индикатор И фиксирует максимальную амплитуду А₁ колебания рамы. Затем в прорези диска 8 крепится масса m_д на расстоянии r_д от оси вращения ротора (рис. 7.1 в), испытание повторяется и измеряется максимальная амплитуда А₂ колебания рамы. Наконец, при третьем испытании, масса m_д устанавливается на том же расстоянии r_д от оси вращения, но в направлении диаметрально противоположном предыдущему (рис. 7.1 г), ротор разгоняется и в период выбега регистрируется амплитуда А₃ колебания рамы.

В результате испытаний получим систему сил, действующих на подвижную часть машины (рис. 7.1 в и г):

и , (7.2)

где инерционные нагрузки от корректирующей массы m_д представлены векторами и . Совместим заштрихованные треугольники так, чтобы их равные стороны совпадали (рис. 7.1 д). Тогда получим параллелограмм ВСDЕ, у которого стороны а, в, с, d и диагонали BD и СЕ связаны условием:

2С²+2d²= (BD)²+(СЕ)² . (7.3)

Согласно (7.1) А₁=μР, А₂=μŔ, А₃= μR˝ и А_д= μQ́=Q˝μ, следова-тельно, отрезки d; CE; BD и C пропорциональны А₁, А_2, А₃ и А_д. Поэтому

2А_д²+2А₁²= А₂²+А₃²,

откуда

(7.4)

Из полученного выражения определяется амплитуда А_д, которую имела бы система с уравновешенным ротором, но с неуравновешенностью m_дr_д от корректирующей массы

А_д = μm_дr_д,

откуда

μ = А_д/(m_дr_д). (7.5)

Действительная величина статической неуравновешенности (дисбаланса) ротора определяется из условия:

mr=А₁/μ. (7.6)

Из равенства статических моментов неуравновешенной массы mr ротора и противовеса m_nr_n, задаваясь величиной m_n, определяем радиус r_n установки противовеса:

r_n=mr / m_n (7.7)

Направление радиуса – вектора r_n установки противовеса определяется углом α от направления радиуса r_д корректирующей массы (рис. 7.1 д)

(7.8)

При вычислении угла α будут получены два значения: α₁ и α₂. выбор угла решается испытанием. Для этого противовес m_n на выбранном расстоянии r_n устанавливается под углом α₁, а затем под углом α₂. окончательно для установки противовеса выбирается тот угол, при котором вибрации отсутствуют (даже при резонансной скорости).

Для полного уравновешивания ротора необходимо переставить ротор на 180˚ относительно первоначального положения. При этом диск 8 займет место диска 6 и наоборот. Повторив уравновешивание, найдем статистический момент второй уравновешенной массы, которую необходимо установить в плоскости 6.

В реальных деталях устранение неуравновешенности производится или удаление части массы детали или закреплением дополнительной массы.

Таким образом, установив в плоскостях 8 и 6 уравновешивающие массы, мы полностью уравновесим силы инерции ротора, то есть произведем статистическое и динамическое уравновешивания ротора.