Вариант 3
Из ящика, содержащего 3 билета с номерами 1, 2, 3 вынимают по одному все билеты. Предполагается, что все последовательности номеров билетов имеют одинаковые возможности появления. Найти вероятность того, что хотя бы у одного билета порядковый номер совпадает с собственным. 1)1/2 2)2/3 3)1/3 4)1/4
Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,8. Если стрелок попадает в цель при первом выстреле, то ему предоставляется право стрелять во вторую цель. Вероятность поражения обеих целей этим стрелком равна 0,6. Какова вероятность поражения второй цели? 1) 4/3 2) 3/4 3) 1/4 4) 5/6
3. Дискретная случайная величина X задана законом распределения
Х |
1 |
2 |
3 |
p |
0,2 |
0,5 |
|
Найти дисперсию случайной величины Y = 7X + 7.
1) 18,03 2) – 3,72 3) 24,01 4) 25,48
4. По распределению выборки найти значение выборочного матожидания.
|
17 |
18 |
19 |
20 |
|
7 |
7 |
3 |
1 |
1) 17,89 2) 21 3) 18 4) 225
5. В магазине имеются телевизоры с импортными и отечественными трубками в соотношении 2:9. Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока телевизора с импортной трубкой равна 0,005 , с отечественной – 0,01. Найти вероятность того, что купленный наудачу телевизор не выдержит гарантийный срок.
1) – 0,8 2) 0,005 3) 0,02 4) 0,017
Вариант 4
1. На 4-х карточках написаны числа 1,2,3,4. Какова вероятность того, что сумма чисел на 3-х произвольно выбранных карточках является четным числом?
1) 1/2 2) 1/3 3) 1/4 4) 1
2. Вероятность того, что ученик сдаст первый экзамен равна 0,9; второй – 0,8. Какова вероятность того, что ученик сдаст хотя бы один экзамен?
1) 0,98 2) 0,02 3) 1,2 4) 0,82
3. Пусть СВ X задана законом распределения. Найти P(|X| ≤ 2).
Х |
− 3 |
2 |
0 |
2 |
p |
0,1 |
0,2 |
|
0,3 |
1) 0,5 2) 0,6 3) 0,7 4) 0,9
4. С целью определения средней суммы Q вкладов в банке, проведено выборочное обследование, результаты которого приведены в таблице
Сумма вклада, тыс. руб. |
10 − 30 |
30 − 50 |
50 − 70 |
70 − 90 |
Число вкладчиков |
1 |
5 |
10 |
3 |
Найти несмещенную оценку для средней суммы Q вкладов в банке.
1) 56 2) 23 3) 120 4) – 35
5. Найдите вероятность осуществления от 2-х до 4-х разговоров по телефону при наблюдении пяти независимых вызовов, если вероятность того, что разговор состоится равна 0,7. 1) 0,8295 2) 0,7315 3) – 2,7351 4) 0,1705