Вариант 1

1. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти веро- ятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

1) 19/100 2) 81/100 3) 5/100 4) 1

2. Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

1) 248/357 2) 1 3) 109/357 4) 8/9

3. Задан закон распределения случайной величины X:

Х	1	3	5	7	9
p	b	2b	3b	4b	5b

Найти значение b. 1) 1/15 2) 2/15 3) 4/15 4) 7/15

4. Из большого количества деталей отобрано 100, распределение которых по размеру задано в таблице.

Размер детали	8 –8,2	8,2 – 8,4
Количество	20	80

Найти реализацию оценки матожидания.

1) 8,51 2) 9,35 3) 8 4) 8,26

5. Вероятность выигрыша по одному билету денежно – вещевой лотереи равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести приобретенных билетов не менее двух билетов окажутся выигрышными.

1) 0,538 2) 0,261 3) 0,345 4) 0

Вариант 2

1. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее четырех очков.

1) 5/6 2) 1/3 3) 2/3 4) 1/2

2. В коробке находится 4 белых, 3 синих и 2 черных шара. Наудачу вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что первый шар будет белым, второй – синим, третий – черным.

1) 1/4 2) 1/21 3) 1/18 4) 1

3. Случайная величина X имеет закон распределения, определяемый таблицей

Х	0,1	0,2	0,3
p	0,2	0,4	0,4

Найти математическое ожидание случайной величины Y = 5X – 1.

1) 0,4 2) 0,3 3) 0,2 4) 0,1

4. Из большого количества деталей отобрано 4, распределение которых по размеру следующее: 8, 7, 9, 5. Найти выборочную оценку дисперсии.

1) 2,1875 2) 3,1924 3) 1,576 4) 3,2571

5. Экономист считает, что вероятность роста стоимости акции компании в следующем году составит 0,75, если экономика страны будет на подъеме, и 0,3, если экономика не будет успешно развиваться. По мнению экспертов, вероятность экономического подъема равна 0,6. Оценить вероятность того, что акции компании поднимутся в следующем году.

1) 0,46 2) 0,32 3) 0,54 4) 0,75