Параллельное включение реальных элементов

Реальные элементы электрической цепи отличаются от идеализированных наличием потерь энергии при ее преобразовании. Учет потерь осуществляют включением активных сопротивлений. При функционировании большинства электротехнических устройств происходит комплексное преобразование энергии, включающее обратимые и необратимые процессы (работу), поэтому их схемы замещения изображают в виде нагрузок имеющих активно-реактивный характер.

Рис. 2.13. Электрическая цепь с параллельным соединением реальных элементов

При анализе цепей с параллельным соединением реальных нагрузок (рис. 2.13) удобно пользоваться понятием электрической проводимости. Связь между электрическими сопротивлениями и проводимостями для реальных элементов цепи определяют выражениями, записанными в комплексном виде

Откуда следует, что

В цепи (рис. 2.13) напряжение U вызывает протекание токов в ветвях, действующие значения которых равны

где .

Активная и реактивная составляющие токов в ветвях

Токи I₁ и I₂ по отношению к напряжению сдвинуты на фазы ₁ и ₂

, .

Падения напряжений на участках цепи равны

Полная электрическая проводимость цепи

где G и В –эквивалентные активная и реактивная электрические проводимости цепи

Действующее значение полного тока в неразветвленной части цепи и его активной и реактивной составляющих равны

Угол сдвига фаз между током I и напряжением

Полная, активная и реактивная мощности цепи

В екторную диаграмму строят с вектора напряжения U (рис. 2.14). Затем откладывают токи I₁ и I₂ в ветвях, сдвинутые на фазы ₁ и ₂.

Рис. 2.14. Векторная диаграмма реального двухполюсника

Полный ток I равен векторной сумме токов I₁ и I₂. Между напряжением U и полным током I угол сдвига фаз .

Далее откладывают падения напряжений на участках. Падение напряжения на R₁ совпадает по фазе с током I₁, а на участке с R₂ совпадает по фазе с током I₂. Напряжение на X_C отстает от тока I₁ на 90^о, а напряжение на X_L опережает ток I₂ на 90^о. Однако сумма падений напряжений в ветвях равна напряжению U.

В заключение отметим, что замена сопротивлений приемников энергии эквивалентными им проводимостями по существу означает замену одной расчетной схемы (рис. 2.13) другой эквивалентной ей расчетной схемой (рис. 2.15).

Рис. 2.15 Электрическая цепь при параллельном соединении элементов с проводимостями G и В

Компенсация реактивной мощности

Активно-индуктивная нагрузка с параметрами R и L, включена на напряжение сети U (рис. 2.16). Ток приемника I_П отстает от напряжения U на угол . Разложим его на два составляющих: активный - I_ПА и реактивный - I_ПР. При заданной активной мощности Р активный ток должен сохраняться неизменным I_ПА = const.

Рис. 2.16. Электрическая цепь для компенсации реактивной мощности и ее векторная диаграмма

Повысить cos (уменьшить угол ) можно за счет уменьшения реактивного тока I_ПР. Для этого параллельно приемнику включают конденсатор С. После включения полный ток кабеля I_К определяется суммой токов приемника I_П и конденсатора I_C. В результате компенсации реактивного тока I_ПР уменьшается ток кабеля I_К < I_П. При этом одновременно уменьшается угол сдвига фаз ₁ < , а коэффициент мощности повышается cos₁ > cos.

Для полной компенсации реактивной мощности необходимо конденсатор выбрать таким, чтобы полностью компенсировать реактивный ток I_C = I_ПР.